Laerskoolonderwysers is deeglik bewus daarvan dat vermenigvuldiging en deling van meerwaardegetalle in die graad 4 moeilik is vir kinders, aangesien die basiese beginsels van hoër-orde wiskundige algoritmes bestudeer word. Ou metodes word as ondoeltreffend in onderrig erken. Dit is te wyte aan die feit dat die klas selde aandag gee aan droë feite, en verkies om dit met behulp van 'n sakrekenaar te hanteer. Die metodologie wat hieronder beskryf word, sal help om belangstelling by kinders aan te wakker, wat die aandag van die komplekse volgorde van aksies in dele aflei.
Onderrigwenke
Volwassenes wat die berekeningsproses elementêr vind, verstaan nie altyd dat dit nuwe inligting vir 'n kind is nie. Wees geduldig en volg hierdie riglyne om jou omgewing vriendelik te hou terwyl jy verken:
- Begin wiskundefeite vir 'n beperkte tyd op 'n slag leer. Daar is 'n groot verskil tussen die vind van die regte antwoord en die memorisering van feite. As studente 'n buitensporige hoeveelheid materiaal kry, is dit meer geneig om te vergeetdie belangrikste inligting. Die verdeling van meersyfergetalle in graad 4 behels outomatisering deur die vermenigvuldigingstabel te gebruik.
- Voeg meer interessante feite by na bemeestering. Kinders absorbeer nuwe materiaal byna onmiddellik, druk net hul belangstelling. Voeg vars data by wanneer jy agterkom dat die oues posgevat het. Die leerproses sal slaag as jy twee of drie dinge verskaf om te ontleed in die hele oseaan van onverstaanbare materiaal.
- Kumulatiewe praktyk is belangrik. Die oplossing van voorbeelde moet so gestruktureer word dat feite wat voorheen as geleerd beskou is, steeds verskyn saam met 2-3 nuwes wat geleer word.
- Gebruik die woordketting terwyl jy oefen sodat jy die veelsyferdelingsreeks beter onthou. Uiteindelik sal studente 8×7 sien en self die antwoord sê.
- Outomatiese bemeestering. Met 'n geleidelike bekendstelling van materiaal met gereelde herhalings, sal kinders baie gou positiewe resultate sonder huiwering begin gee.
- Stel jou daaglikse oefenroetine. Die praktiese toepassing van teoretiese kennis is slegs effektief wanneer dit nie die menslike verstand oorlaai nie. Strek materiaal deur die jaar. Die studie van feite is slegs 'n klein deel van die wiskundige program, so bring die kind se vaardigheid tot die oplossing in die minimum tyd. 'n Standaard daaglikse roetine word vereis om hierdie doelwit te bereik.
- Korrigeer en maak foute reg. Wanneer kinders ook al huiwer of 'n verkeerde antwoord gee,kyk na die situasie van nader. Maak 'n toets, hersien die basiese beginsels, vra vrae oor wat moeilik was en maak seker dat die herhaalde taak nie probleme sal veroorsaak nie. Dit is baie belangrik dat die aanpassing so gou moontlik plaasvind, totdat die kind die tegniek vergeet.
- Klasse moet kort wees. Dit is 'n bekende feit dat studente nie langer as 2-4 minute op opleiding kan konsentreer nie. Die oefening kan verskeie kere gedurende die dag gedoen word, maar behoort nie lank te duur nie.
Moenie vergeet om kinders te motiveer, interaktiewe speletjies te speel of hulle aan te moedig om selfvertroue in aksie te wek nie. Ondersteuning is die sleutel tot alles.
Wiskundige terminologie
Voordat jy verder gaan om 'n meersyfergetal deur 'n enkelsyfergetal te deel, moet jy 'n paar eenvoudige reëls en terme leer:
- Elke getal behalwe nul is óf negatief óf positief. As die teken nie vertoon word nie, gee ons outomaties 'n pluspunt voor.
- Elke nommer in die probleem het sy eie definisie. Byvoorbeeld, 6/2=3 - die eerste is deelbaar. Dit beteken dat die getal in dele opgebreek word wanneer wiskundige basiese beginsels toegepas word. Vervolgens is 2 die deler en 3 is die produk.
- As jy deur breuke gaan, beklemtoon dan dat dit nie dieselfde ding is nie, aangesien daar 'n teller en 'n noemer is.
Sommige ander reëls:
- Wanneer jy 0 deur 'n ander getal deel, is die antwoord altyd 0. Byvoorbeeld: 0/2=0. Dit beteken dat 0 lekkergoed gelykop tussen 2 kinders verdeel word - elkeen van hulle kry 0lekkers.
- Wanneer jy 'n getal deur 0 deel, kan jy nie hierdie wiskunde-oplossing gebruik nie. 2/0 is onmoontlik. Jy het 2 koeke maar geen vriende om die lekkers te deel nie. Gevolglik is daar geen oplossing nie.
- Wanneer jy deur 1 deel, is die antwoord die tweede getal in die stelsel. Byvoorbeeld, 2/1=2. Twee pakkies marmelade sal aan een seun gaan.
- Wanneer jy deur 2 deel, halveer jy die getal. 2/2=1. So, die soet sal in die hande van beide deelnemers aan die geleentheid val. Hierdie reël geld ook vir ander probleme met soortgelyke getalle: 20/20=1. Twintig kinders kry een lekkergoed.
- Verdeel in die regte volgorde. 10/2=5, terwyl 2/10=0.2. Stem saam dat 10 gummies baie makliker is om tussen twee kinders te versprei as 2 vir 10. Die resultaat is heel anders.
Maar om die verdeling van 'n meersyfergetal in 'n enkelsyfergetal in graad 4 te bemeester, is dit nie genoeg om net die stel reëls te ken en aan te gaan om die materiaal reg te maak nie, jy moet herhaal die teenoorgestelde stelsel van die funksie.
Die beginsel van vermenigvuldiging van twee getalle
Om die basiese beginsels te ken, red jou van verdere probleme met algebra. Daarom moet jy aandag gee aan die vorige lesse. In wiskunde geskied die deling van meersyfergetalle op grond van die studie van die vermenigvuldigingstabel.
Dus, 'n gestruktureerde plaat sal die antwoord vra vir basiese bewerkings met enige nommer. Dit sal handig te pas kom, nie net in die laerskool nie, maar ook wanneer dit met hoër wiskunde gekonfronteer word. Met ander woorde, dit moet op die bewuste vlak van die kind vasgemaak word op so 'n wyse datom so 'n natuurlike proses te word soos eet en slaap.
Dus, as jy studente vra om 3×5 te vermenigvuldig, kan hulle die voorbeeld maklik ontbind deur drie vyfte by te tel. In plaas daarvan om verder te ly met groot getalle, is dit genoeg om die aanwysers van die bord te onthou.
Die eenvoudigste vermenigvuldigingsmetode is om getalle in voorwerpe te visualiseer. Gestel ons moet die antwoord ken in die geval van 4×3. Die eerste nommer kan as speelgoedmotors voorgestel word, en 3 as die aantal groepe wat ons by die versameling wil voeg.
Gereelde vermenigvuldiging in die toekoms vergemaklik die proses om meersyfergetalle te deel. Binnekort sal die basiese beginsels posvat as jy volhard en die materiaal gereeld herhaal. Dit word aanbeveel om 'n lyngrafiek van 1 tot 12 te skep soos in die prentjie getoon:
Om dit te gebruik is redelik eenvoudig: skuif jou vinger langs die lyn van die verlangde nommer na die waarde van 'n ander. Die grafiek kan ook by daaglikse aktiwiteite ingesluit word. Danksy haar sal die kind homself vinnig kan oriënteer en die materiaal vinnig konsolideer.
Eerste stap: hoe om aan te bied
Nou dat jy met die metodes begin het om 'n meersyfergetal deur 'n enkelsyfergetal te deel, moet jy die wiskundige bewerking duidelik aandui. Die feit is dat kinders geneig is tot elementêre foute as gevolg van die feit dat die materiaal nuut vir hulle is. Dikwels kan hulle deur nul deel of plus met minus verwar. Wees geduldig, want jy het nie dadelik met differensiale begin nie. Verduidelik dat voorwerpe in verskeie groepe verdeel wordvan dieselfde getal.
Sodra 'n eenvoudige begrip vasgestel is, gaan voort na 'n geleidelike inleiding tot werkkaarte. Beklemtoon die belangrikheid van teenoorgestelde funksies. Deling en vermenigvuldiging is nou verwant, daarom is die oplossing van voorbeelde van hoër wiskunde onmoontlik sonder die gebruik van twee rekenaartegnieke. Wissel die getalle in 'n logiese volgorde af, ruil hulle om:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Wanneer die kind deur die teoretiese les gaan om meersyfergetalle deur 'n getal te deel, sal hy die hele konsep verstaan en die volle struktuur naspeur. Gaan daarna na die praktiese deel. Demonstreer watter tekens voorbeelde aandui, luister na vrae.
Begin deur te oefen om meersyfergetalle deur 1, 2 en 3 te deel, werk dan op na 9. Maak voorraad aan konsepte vir gedetailleerde ontleding. Sodra die basiese skema van die oplossing duidelik word, sal die kinders aan moeiliker take verbind word.
Voorbeelde met dieselfde teken
Nou dat ons al die besonderhede gedek het, is dit belangrik om na die eerste verdelingsprobleem te kyk. Dikwels raak kinders verward in die tekens wat voor die nommers geleë is. Hoe om 15/3 voor te stel? Beide getalle is positief en sal die ooreenstemmende totaal gee. Antwoord: 5 of +5. Dit is nie nodig om 'n pluspunt te plaas nie, aangesien dit nie gebruiklik is om dit aan te dui nie.
Maar wat om te doen as die voorbeelde van die verdeling van meersyfergetalle met 'n minus geword het? Let net op die ligging daarvan.
Dus, -15/3=5 of +5.
Hoekom het die teken geblyk te weespositief? Die punt is dat elke deelprobleem as 'n vermenigvuldiging uitgedruk kan word. Dit volg dat 2×3=6 geskryf word as deling 6/3=2. Die tekenwisselingsreël in die vermenigvuldigingstelsel sê vir ons dat 5×-3=-15. Een manier om dit as 'n verdelingsprobleem te bestempel, is -15/-3=5, wat dieselfde is as -15/-3.
Dit is dus raadsaam om 'n nuwe reël uit te lig - die kwosiënt van twee negatiewe getalle is positief.
Let daarop dat die enigste verskil van die rekenkundige probleem in beide gevalle is dat die kind die teken vooraf moet voorspel, en dan voortgaan met die berekeningsproses. Hierdie metode is effektief en word oral gebruik.
Nog 'n belangrike reël is dat 'n kwosiënt met twee identiese tekens altyd 'n positiewe waarde sal gee. Deur hierdie kennis te gebruik, sal kinders vinnig gewoond raak aan die take.
Interaktiewe speletjies
Om die spoed van die vasmaak van die materiaal te verhoog, word verdeling van meersyfergetalle met kaarte in graad 4 gebruik. Praat met jou kind en beklemtoon dat jy die inverse vermenigvuldigingsfunksie moet gebruik wanneer jy bereken.
Gebruik die kaarte hieronder om kinders te help om delingfeite te memoriseer en te oefen, of skep jou eie op 'n soortgelyke manier.
Maak ook seker om die waardes uit te werk vir 6 en 9, wat aan kinders met die grootste moeite gegee word.
Aanbevelings vir die skep van multisyfer-afdelingskaarte:
- Berei tabelvoorbeelde vir alle soorte getalle voor deur dit op te drukdrukker.
- Sny die bladsye in die helfte.
- Vu elke kaart langs die voulyn.
- Roer en werk saam met baba.
Om groter effek te verkry, kan jy 'n soortgelyke stapel druk, maar om die vermenigvuldigingstegniek uit te werk.
Voorbeelde met oorblyfsels
Kinders wat eers aan deling bekendgestel word, sal vroeër of later 'n fout maak of 'n ewekansige getal op so 'n manier verdeel dat die antwoord vir hulle verkeerd lyk. Die res word in meer komplekse voorbeelde gebruik wanneer dit onmoontlik is om daarsonder te klaarkom. Soms kan die produk bestaan uit 0 heelgetal en lang syfers agter 'n komma. Dit is belangrik om aan die kind te verduidelik dat so 'n geskrewe verdeling van meersyfergetalle normaal is.
Sommige probleme kan nie opgelos word sonder besnoeiings nie, maar dit is 'n ander onderwerp. Die belangrikste ding in hierdie geval is om te fokus op die feit dat die oplossing soms net werklik is met 'n res.
Indeling van groot getalle: oefen
Moderne kinders wend hulle dikwels tot wiskundige oplossings met behulp van tegnologie. As hulle leer om korrek te tel, hoef hulle nie meer bekommerd te wees oor komplekse funksies nie, veral as hulle in die lewensproses gereeld tabelwaardes herhaal en dit behendig gebruik. Verdeel somme kan intimiderend lyk. Trouens, soos byna alles in wiskunde, sal hulle logies wees. Kom ons kyk na een van die probleme om 'n meersyfergetal deur 'n enkele een in graad 4 te deel.
Kom ons verbeel ons dat Tolya se motor nuwe bande benodig. Al vier dryfwiele en eenspaar moet vervang word. Die bestuurder het gekyk na 'n winsgewende opsie vir 'n plaasvervanger wat 480 roebels kos, wat ook pas en wegdoening insluit. Hoeveel sal elke band kos?
Die taak voor ons is om te bereken hoeveel 480/5 is. Met ander woorde, dit is dieselfde as om te sê hoeveel 5 in 480 ingaan.
Ons begin deur 5 deur 4 te deel en kry dadelik 'n probleem omdat die eerste getal baie hoër is as die tweede. Aangesien ons net in heelgetalle belangstel, stel ons verstandelik nul en beklemtoon die getalle groter as 5 met 'n boog. Op die oomblik is dit 48.
Die volgende stap is om die numeriese waarde te gebruik wat 5 keer in 48 ingesluit sal word. Om hierdie vraag te beantwoord, blaai ons na die vermenigvuldigingstabel en soek die getal in die kolom.
9×5=45 en 10×5=50.
Die getal is tussen die twee gegewe waardes. Ons stel belang in 45, aangesien dit minder as 48 is en dit realisties is om dit af te trek sonder 'n negatiewe resultaat. Dus, 5 is ingesluit in 45 9 keer, maar nie heeltemal soos ons wou nie, want hier word die res gevorm - 3.
Skryf 9 in die regterkolom en los 48-45=3 op. Dus 5×9=45, +3 om 48. te kry
Laat die nul af sodat 3 30 word. Nou moet ons 30 deur 5 deel, of uitvind hoeveel keer 5 in 30 gaan. Danksy die tabelwaardes is dit maklik om die antwoord te vind - 6. Omdat 5 × 6=30. Dit laat deel sonder 'n res toe. 'n Meer gedetailleerde oplossingstegniek word in die figuur hieronder getoon.
Aangesien daar niks anders is om te deel nie, het ons 96 in die antwoord gekry. Kom ons kyk terug.
480/5=96 en 96×5=480
Elke nuwe band sal Tolya 96 roebels kos.
Hoe om afdeling te onderrig: wenke vir ouers
Kinders tussen die ouderdomme van 9-11 verbind wiskundige feite verskeie kere vinniger. Hulle verstaan byvoorbeeld dat vermenigvuldiging en deling van meerwaardegetalle nou met mekaar sny, aangesien 36/4 en 18 × 2 dieselfde calculusstruktuur het.
Dit sal nie moeilik wees vir 'n kind om die integriteit van die oplossing te bepaal, veelvoude te lys en die vorming van die res te verduidelik nie. Outomatisering neem egter tyd, daarom voorsien ons jou van opvoedkundige speletjies om jou te help om die materiaal te konsolideer:
- Gelyke giet. Vul die beker met water en laat die kinders self identiese klein koppies vul totdat die fles leeg is.
- Sê vir jou kind om die lint te knip sodat hulle ewe lank is wanneer geskenke toegedraai word.
- Tekening. Kreatiewe speletjies is 'n goeie manier om die verdeling van meersyfergetalle te versterk. Neem 'n potlood en trek baie lyne op 'n vel papier. Stel jou voor dat hulle die bene van klein monsters is, nadat hulle hul nommer vooraf bespreek het. Die hooftaak van die student is om hulle in 'n gelyke getal te verdeel.
- Verspreidingstegniek. Gebruik klei of 'n skets om diere en krale te skep en versprei dit in gelyke getalle. Hierdie metode help met die konsep van die kenmerke van verdeling en verplettering.
- Koppel kos. Lekkers is altyd 'n sterk motiveerder in die kinderjare. Sny die koek vir die dagverjaarsdag, laat die kinders die aantal mense by die huis tel en vir hulle sê hoeveel stukke jy nodig het sodat almal 'n gelyke deel het.
- Hulp rondom die huis. Maak asof jy die deelname van die kind in die alledaagse lewe nodig het. Vra hulle om die wasgoed op te hang, en dui vooraf aan dat, ongeag die tipe klere, dit 2 wasknijpers verg, en jy het altesaam 20. Gee hulle kans om te raai hoeveel items sal pas en verander elke keer die toestande.
- Dobbelsteenspeletjie. Neem drie dobbelstene (of nommerkaarte) en rol twee van hulle. Vermenigvuldig die gerolde dobbelsteen om die produk te kry, en deel dan deur die oorblywende getal. Bespreek die teenwoordigheid van oorskiet tydens die besluit.
- Lewensituasies. Die kind is oud genoeg om op sy eie na die naaste winkel te gaan, so gee hom gereeld sakgeld. Praat ernstig oor die feit dat almal soms met krisisse te kampe het, waar dit nodig is om 100 roebels tussen twee mense te verdeel. In hierdie metode is dit raadsaam om met 'n probleem vir die produkte vorendag te kom. Hoenders het byvoorbeeld 50 eiers gelê en die boer moet hul getal korrek verdeel in bakkies wat net 5 eiers kan pas. Hoeveel bokse sal jy nodig hê?
Gevolgtrekking
Deur die basiese beginsels van wiskundige bewerkings te verstaan, sal kinders ophou bekommerd wees dat hulle nie slaag nie. Die basiese beginsels is van kleins af in ons gelê, so moenie te lui wees om aandag te gee aan tel en deling nie, want in die toekoms sal algebra net moeiliker wees en dit sal onmoontlik word om sommige vergelykings sonder diepgaande kennis te bemeester.
