Meganiese beweging omring ons van geboorte af. Elke dag sien ons hoe motors langs die paaie beweeg, skepe langs die see en riviere beweeg, vliegtuie vlieg, selfs ons planeet beweeg en die buitenste ruimte oorsteek.’n Belangrike eienskap vir alle soorte beweging sonder uitsondering is versnelling. Dit is 'n fisiese hoeveelheid, waarvan die tipes en hoofkenmerke in hierdie artikel bespreek sal word.
Fisiese konsep van versnelling
Baie van die term "versnelling" is intuïtief bekend. In fisika is versnelling 'n hoeveelheid wat enige verandering in spoed oor tyd kenmerk. Die ooreenstemmende wiskundige formulering is:
a¯=dv¯/ dt
Die lyn bokant die simbool in die formule beteken dat hierdie waarde 'n vektor is. Dus, die versnelling a¯ is 'n vektor en dit beskryf ook die verandering in 'n vektorhoeveelheid - die spoed v¯. Dit isversnelling word vol genoem, dit word gemeet in meter per vierkante sekonde. Byvoorbeeld, as 'n liggaam spoed met 1 m/s verhoog vir elke sekonde van sy beweging, dan is die ooreenstemmende versnelling 1 m/s2.
Waar kom versnelling vandaan en waarheen gaan dit?
Ons het die definisie van wat versnelling is, uitgepluis. Daar is ook uitgevind dat ons praat oor die grootte van die vektor. Waarheen wys hierdie vektor?
Om die korrekte antwoord op bogenoemde vraag te gee, moet 'n mens Newton se tweede wet onthou. In die algemene vorm word dit soos volg geskryf:
F¯=ma¯
In woorde, hierdie gelykheid kan soos volg gelees word: die krag F¯ van enige aard wat op 'n liggaam met massa m inwerk, lei tot die versnelling a¯ van hierdie liggaam. Aangesien massa 'n skalêre hoeveelheid is, blyk dit dat die krag- en versnellingsvektore langs dieselfde reguit lyn gerig sal wees. Met ander woorde, versnelling is altyd in die rigting van die krag gerig en is heeltemal onafhanklik van die snelheidsvektor v¯. Laasgenoemde word langs die raaklyn aan die bewegingspad gerig.
Kromlynige beweging en volle versnellingskomponente
In die natuur ontmoet ons dikwels die beweging van liggame langs kromlynige trajekte. Oorweeg hoe ons die versnelling in hierdie geval kan beskryf. Hiervoor neem ons aan dat die snelheid van 'n materiaalpunt in die beskoude deel van die trajek geskryf kan word as:
v¯=vut¯
Die spoed v¯ is die produk van sy absolute waarde v byeenheidsvektor ut¯ gerig langs die raaklyn aan die trajek (tangensiële komponent).
Volgens die definisie is versnelling die afgeleide van spoed met betrekking tot tyd. Ons het:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Die eerste term aan die regterkant van die geskrewe vergelyking word tangensiële versnelling genoem. Net soos die snelheid, is dit langs die raaklyn gerig en kenmerk die verandering in die absolute waarde v¯. Die tweede term is die normale versnelling (sentripetaal), dit is loodreg op die raaklyn gerig en kenmerk die verandering in die groottevektor v¯.
Dus, as die kromingsradius van die trajek gelyk is aan oneindigheid (reguit lyn), dan verander die snelheidsvektor nie sy rigting in die proses om die liggaam te beweeg nie. Laasgenoemde beteken dat die normale komponent van die totale versnelling nul is.
In die geval van 'n materiaalpunt wat eenvormig langs 'n sirkel beweeg, bly die snelheidsmodulus konstant, dit wil sê, die tangensiële komponent van die totale versnelling is gelyk aan nul. Die normale komponent is na die middel van die sirkel gerig en word bereken deur die formule:
a=v2/r
Hier is r die radius. Die rede vir die voorkoms van sentripetale versnelling is die werking op die liggaam van een of ander interne krag, wat na die middel van die sirkel gerig is. Byvoorbeeld, vir die beweging van planete om die Son, is hierdie krag gravitasie-aantrekking.
Die formule wat die volle versnellingsmodules en sykomponent at(tangens), a (normaal), lyk soos:
a=√(at2 + a2)
Eenvormig versnelde beweging in 'n reguit lyn
Beweging in 'n reguit lyn met konstante versnelling word dikwels in die alledaagse lewe aangetref, byvoorbeeld, dit is die beweging van 'n motor langs die pad. Hierdie soort beweging word beskryf deur die volgende snelheidsvergelyking:
v=v0+ at
Hier v0- 'n bietjie spoed wat die liggaam gehad het voor sy versnelling a.
As ons die funksie v(t plot), sal ons 'n reguit lyn kry wat die y-as kruis by die punt met koördinate (0; v0), en die raaklyn van die helling aan die x-as is gelyk aan die versnellingsmodulus a.
Neem die integraal van die funksie v(t), kry ons die formule vir die pad L:
L=v0t + at2/2
Die grafiek van die funksie L(t) is die regtertak van die parabool, wat by die punt (0; 0) begin.
Bogenoemde formules is die basiese vergelykings van die kinematika van versnelde beweging langs 'n reguitlyn.
As 'n liggaam, met 'n aanvanklike spoed v0, sy beweging met 'n konstante versnelling begin vertraag, dan praat ons van eenvormige stadige beweging. Die volgende formules is geldig daarvoor:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Los die probleem op met die berekening van versnelling
Stil weestoestand, begin die voertuig beweeg. Terselfdertyd, in die eerste 20 sekondes, reis hy 'n afstand van 200 meter. Wat is die versnelling van die motor?
Eers, kom ons skryf die algemene kinematiese vergelyking vir die pad L:
neer
L=v0t + at2/2
Aangesien die voertuig in ons geval stil was, was sy spoed v0 gelyk aan nul. Ons kry die formule vir versnelling:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Vervang die waarde van die afstand afgelê L=200 m vir die tydinterval t=20 s en skryf die antwoord op die probleemvraag neer: a=1 m/s2.
