Die afdeling van fisika wat liggame in rus bestudeer vanuit die oogpunt van meganika, word statika genoem. Die sleutelpunte van statika is die begrip van die ewewigstoestande van liggame in die sisteem en die vermoë om hierdie toestande toe te pas om praktiese probleme op te los.
Waarnemende magte
Die oorsaak van rotasie, translasiebeweging of komplekse beweging van liggame langs geboë bane is die werking van 'n eksterne nie-nul krag op hierdie liggame. In fisika is 'n krag 'n hoeveelheid wat, wat op 'n liggaam inwerk, dit versnelling kan gee, dit wil sê, die hoeveelheid beweging kan verander. Hierdie waarde is sedert antieke tye bestudeer, maar die wette van statika en dinamika het uiteindelik eers met die aanbreek van nuwe tye in 'n samehangende fisiese teorie gest alte gekry. 'n Groot rol in die ontwikkeling van die bewegingsmeganika is gespeel deur die werk van Isaac Newton, na wie die eenheid van krag nou die Newton genoem word.
Wanneer die ewewigstoestande van liggame in fisika oorweeg word, is dit belangrik om verskeie parameters van die werkende kragte te ken. Dit sluit die volgende in:
- rigting van aksie;
- absolute waarde;
- aansoekpunt;
- hoek tussen die beskoude krag en ander kragte wat op die stelsel toegepas word.
Die kombinasie van die bogenoemde parameters laat jou toe om ondubbelsinnig te sê of die gegewe stelsel sal beweeg of in rus is.
Die eerste ewewigstoestand van die stelsel
Wanneer sal 'n stelsel van rigiede liggame nie progressief in die ruimte beweeg nie? Die antwoord op hierdie vraag sal duidelik word as ons Newton se tweede wet onthou. Volgens hom sal die sisteem nie translasiebeweging uitvoer as en slegs as die som van kragte ekstern tot die sisteem gelyk is aan nul nie. Dit wil sê, die eerste ewewigstoestand vir vaste stowwe lyk wiskundig soos volg:
∑i=1Fi¯=0.
Hier is n die aantal eksterne kragte in die stelsel. Die uitdrukking hierbo veronderstel die vektoropsomming van kragte.
Kom ons kyk na 'n eenvoudige saak. Kom ons neem aan dat twee kragte van dieselfde grootte op die liggaam inwerk, maar in verskillende rigtings gerig is. As gevolg hiervan, sal een van hulle geneig wees om versnelling aan die liggaam te gee langs die positiewe rigting van 'n arbitrêr gekose as, en die ander - langs die negatiewe een. Die resultaat van hul optrede sal 'n liggaam in rus wees. Die vektorsom van hierdie twee kragte sal nul wees. In regverdigheid neem ons kennis dat die beskryfde voorbeeld sal lei tot die voorkoms van trekspannings in die liggaam, maar hierdie feit is nie van toepassing op die onderwerp van die artikel nie.
Om die verifikasie van die geskrewe ewewigstoestand van liggame te vergemaklik, kan jy die meetkundige voorstelling van alle kragte in die sisteem gebruik. As hul vektore so gerangskik is dat elke daaropvolgende krag by die einde van die vorige een begin,dan sal die geskrewe gelykheid vervul word wanneer die begin van die eerste krag saamval met die einde van die laaste een. Meetkundig lyk dit soos 'n geslote lus van kragvektore.
Moment of force
Voordat daar na die beskrywing van die volgende ewewigstoestand vir 'n rigiede liggaam voortgegaan word, is dit nodig om 'n belangrike fisiese konsep van statika bekend te stel - die oomblik van krag. In eenvoudige terme is die skalaarwaarde van die kragmoment die produk van die modulus van die krag self en die radiusvektor vanaf die rotasie-as tot by die aanwendingspunt van die krag. Met ander woorde, dit maak sin om die kragmoment slegs relatief tot een of ander rotasie-as van die stelsel te oorweeg. Die skalêre wiskundige vorm van die skryf van die oomblik van krag lyk soos volg:
M=Fd.
Waar d die arm van die mag is.
Uit die geskrewe uitdrukking volg dit dat as die krag F toegepas word op enige punt van die rotasie-as teen enige hoek daarmee, die kragmoment daarvan gelyk aan nul sal wees.
Die fisiese betekenis van die hoeveelheid M lê in die vermoë van die krag F om 'n draai te maak. Hierdie vermoë neem toe soos die afstand tussen die punt van aanwending van die krag en die rotasie-as toeneem.
Tweede ewewigstoestand vir die stelsel
Soos jy dalk kan raai, is die tweede voorwaarde vir die ewewig van liggame verbind met die moment van krag. Eerstens gee ons die ooreenstemmende wiskundige formule, en dan sal ons dit in meer besonderhede ontleed. Dus, die voorwaarde vir die afwesigheid van rotasie in die stelsel word soos volg geskryf:
∑i=1Mi=0.
Dit is die som van die oomblikke van alleskragte moet nul wees om elke rotasie-as in die stelsel.
Die moment van krag is 'n vektorhoeveelheid, maar om die rotasie-ewewig te bepaal, is dit egter belangrik om net die teken van hierdie oomblik te ken Mi. Daar moet onthou word dat as die krag geneig is om in die rigting van die klok te draai, dit 'n negatiewe oomblik skep. Inteendeel, rotasie teen die rigting van die pyl lei tot die verskyning van 'n positiewe oomblik Mi.
Metode om die ekwilibrium van die stelsel te bepaal
Twee voorwaardes vir die ewewig van liggame is hierbo gegee. Dit is duidelik dat beide voorwaardes gelyktydig nagekom moet word sodat die liggaam nie kan beweeg nie en in rus kan wees.
Wanneer jy ewewigsprobleme oplos, moet 'n mens 'n stelsel van geskrewe twee vergelykings oorweeg. Die oplossing van hierdie stelsel sal 'n antwoord gee vir enige probleem in statika.
Soms verskaf die eerste toestand, wat die afwesigheid van translasiebeweging weerspieël, dalk nie enige nuttige inligting nie, dan word die oplossing van die probleem gereduseer tot die ontleding van die oombliktoestand.
Wanneer die probleme van statika oor die toestande van ewewig van liggame oorweeg word, speel die swaartepunt van die liggaam 'n belangrike rol, aangesien dit daardeur is wat die rotasie-as beweeg. As die som van die momente van kragte relatief tot die swaartepunt gelyk is aan nul, dan sal die rotasie van die sisteem nie waargeneem word nie.
Voorbeeld van probleemoplossing
Dit is bekend dat twee gewigte op die punte van 'n gewiglose bord gesit is. Die gewig van die regte gewig is twee keer soveel as die gewig van die linker een. Dit is nodig om die posisie van die ondersteuning onder die bord te bepaal waarin hierdie stelsel sou weesbalans.
Ontwerp die lengte van die bord met die letter l, en die afstand van sy linkerkant tot by die steun – met die letter x. Dit is duidelik dat hierdie stelsel geen translasiebeweging ervaar nie, so die eerste voorwaarde hoef nie toegepas te word om die probleem op te los nie.
Die gewig van elke vrag skep 'n kragmoment relatief tot die ondersteuning, en albei oomblikke het 'n ander teken. In die notasie wat ons gekies het, sal die tweede ewewigstoestand soos volg lyk:
P1x=P2(L-x).
Hier is P1 en P2 die gewigte van die linker- en regtergewigte, onderskeidelik. Deur deur P1beide dele van die gelykheid te deel, en die toestand van die probleem gebruik, kry ons:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Sodat die stelsel in balans is, moet die steun 2/3 van die lengte van die bord vanaf sy linkerkant (1/3 van die regterkant) geleë wees.
