Die konsep van "beweging" is nie so maklik om te definieer as wat dit mag lyk nie. Vanuit 'n alledaagse oogpunt is hierdie toestand heeltemal die teenoorgestelde van rus, maar moderne fisika glo dat dit nie heeltemal waar is nie. In filosofie verwys beweging na enige veranderinge wat met materie plaasvind. Aristoteles het geglo dat hierdie verskynsel gelykstaande is aan die lewe self. En vir 'n wiskundige word enige beweging van die liggaam uitgedruk deur 'n bewegingsvergelyking wat geskryf is deur veranderlikes en getalle te gebruik.
Materiaalpunt
In fisika word die beweging van verskeie liggame in die ruimte bestudeer deur 'n tak van meganika wat kinematika genoem word. As die afmetings van 'n voorwerp te klein is in vergelyking met die afstand wat dit moet oorkom as gevolg van sy beweging, dan word dit hier as 'n materiële punt beskou. 'n Voorbeeld hiervan is 'n motor wat op die pad van een stad na 'n ander ry, 'n voël wat in die lug vlieg, en nog baie meer. So 'n vereenvoudigde model is gerieflik wanneer die bewegingsvergelyking van 'n punt geskryf word, wat as 'n sekere liggaam geneem word.
Daar is ander situasies. Stel jou voor dat die eienaar van dieselfde motor besluit het om te trekvan die een kant van die motorhuis na die ander. Hier is die verandering in ligging vergelykbaar met die grootte van die voorwerp. Daarom sal elkeen van die punte van die motor verskillende koördinate hê, en dit sal as 'n driedimensionele liggaam in die ruimte beskou word.
Basiese konsepte
Daar moet in ag geneem word dat vir 'n fisikus die pad wat deur 'n sekere voorwerp en beweging gereis word, glad nie dieselfde is nie, en hierdie woorde is nie sinonieme nie. Jy kan die verskil tussen hierdie konsepte verstaan deur die beweging van 'n vliegtuig in die lug in ag te neem.
Die spoor wat dit laat, wys duidelik sy baan, dit wil sê die lyn. In hierdie geval verteenwoordig die pad sy lengte en word uitgedruk in sekere eenhede (byvoorbeeld in meter). En verplasing is 'n vektor wat slegs die punte van die begin en einde van die beweging verbind.
Dit kan gesien word in die figuur hieronder, wat die roete toon van 'n motor wat op 'n kronkelpad ry en 'n helikopter wat in 'n reguit lyn vlieg. Die verplasingsvektore vir hierdie voorwerpe sal dieselfde wees, maar die paaie en trajekte sal anders wees.
Eenvormige beweging in 'n reguit lyn
Beskou nou verskillende soorte bewegingsvergelykings. En kom ons begin met die eenvoudigste geval, wanneer 'n voorwerp in 'n reguit lyn met dieselfde spoed beweeg. Dit beteken dat die pad wat hy oor 'n gegewe tydperk loop, na gelyke tydperke nie in grootte verander nie.
Wat het ons nodig om hierdie beweging van 'n liggaam, of liewer, 'n materiële punt, soos daar reeds ooreengekom is om dit te noem, te beskryf? Belangrik om te kieskoördinaatstelsel. Vir eenvoud, kom ons neem aan dat die beweging langs een of ander as 0X plaasvind.
Dan is die bewegingsvergelyking: x=x0 + vxt. Dit sal die proses in algemene terme beskryf.
'n Belangrike konsep wanneer die ligging van die liggaam verander word, is spoed. In fisika is dit 'n vektorhoeveelheid, dus neem dit positiewe en negatiewe waardes aan. Alles hier hang af van die rigting, want die liggaam kan langs die geselekteerde as beweeg met 'n toenemende koördinaat en in die teenoorgestelde rigting.
Bewegingsrelatiwiteit
Hoekom is dit so belangrik om 'n koördinaatstelsel te kies, sowel as 'n verwysingspunt vir die beskrywing van die gespesifiseerde proses? Bloot omdat die wette van die heelal so is dat sonder dit alles, die bewegingsvergelyking nie sin sou maak nie. Dit word deur sulke groot wetenskaplikes soos Galileo, Newton en Einstein getoon. Van die begin van die lewe, omdat hy op die aarde is en intuïtief gewoond is om dit as 'n verwysingsraamwerk te kies, glo 'n persoon verkeerdelik dat daar vrede is, hoewel so 'n toestand nie vir die natuur bestaan nie. Die liggaam kan van ligging verander of net staties bly relatief tot een of ander voorwerp.
Boonop kan die liggaam beweeg en terselfdertyd in rus wees.’n Voorbeeld hiervan is die tas van’n treinpassasier, wat op die boonste rak van’n kompartement lê. Hy beweeg relatief tot die dorpie, waarby die trein verbyry, en rus, volgens sy meester, wat op die onderste sitplek by die venster geleë is. Die kosmiese liggaam, wat een keer die aanvanklike spoed ontvang het, is in staat om vir miljoene jare in die ruimte te vlieg totdat dit met 'n ander voorwerp bots. Sy beweging sal niestop omdat dit slegs relatief tot ander liggame beweeg, en in die verwysingsraamwerk wat daarmee geassosieer word, is die ruimtereisiger in rus.
Vergelykingvoorbeeld
So, kom ons kies 'n punt A as die beginpunt, en laat die koördinaat-as die hoofweg naby wees. En sy rigting sal van wes na oos wees. Gestel 'n reisiger vertrek te voet teen 'n spoed van 4 km/h in dieselfde rigting na punt B, geleë 300 km weg.
Dit blyk dat die bewegingsvergelyking gegee word in die vorm: x=4t, waar t die reistyd is. Volgens hierdie formule word dit moontlik om die ligging van 'n voetganger op enige nodige oomblik te bereken. Dit word duidelik dat hy oor 'n uur 4 km sal reis, in twee - 8 en na 75 uur punt B sal bereik, aangesien sy koördinaat x=300 by t=75 sal wees.
As die spoed negatief is
Gestel nou dat 'n motor van B na A ry teen 'n spoed van 80 km/h. Hier het die bewegingsvergelyking die vorm: x=300 – 80t. Dit is waar, want x0 =300, en v=-80. Neem asseblief kennis dat die spoed in hierdie geval met 'n minusteken aangedui word, omdat die voorwerp in die negatiewe rigting van die 0X-as beweeg. Hoe lank sal dit neem vir die motor om sy bestemming te bereik? Dit sal gebeur wanneer die koördinaat nul word, dit wil sê wanneer x=0.
Dit bly om die vergelyking 0=300 – 80t op te los. Ons kry dat t=3.75. Dit beteken dat die motor punt B binne 3 uur en 45 minute sal bereik.
Daar moet onthou word dat die koördinaat ook negatief kan wees. In ons geval sou dit wees as daar 'n punt C was, geleë in die westelike rigting vanaf A.
Beweeg met toenemende spoed
'n Voorwerp kan nie net teen 'n konstante spoed beweeg nie, maar dit ook oor tyd verander. Die beweging van die liggaam kan volgens baie komplekse wette plaasvind. Maar vir eenvoud moet ons die geval oorweeg wanneer die versnelling met 'n sekere konstante waarde toeneem, en die voorwerp in 'n reguit lyn beweeg. In hierdie geval sê ons dat dit eenvormige versnelde beweging is. Die formules wat hierdie proses beskryf, word hieronder gegee.
En kom ons kyk nou na spesifieke take. Veronderstel dat 'n meisie wat op 'n slee bo-op 'n berg sit, wat ons sal kies as die oorsprong van 'n denkbeeldige koördinaatstelsel met die as na onder gerig, begin beweeg onder die invloed van swaartekrag met 'n versnelling gelyk aan 0,1 m/s 2.
Dan is die bewegingsvergelyking van die liggaam: sx =0, 05t2.
Om dit te verstaan, kan jy die afstand uitvind wat die meisie op die slee sal aflê vir enige van die oomblikke van beweging. Na 10 sekondes sal dit 5 m wees, en 20 sekondes na die begin van die afdraande beweging sal die paadjie 20 m wees.
Hoe om spoed in formuletaal uit te druk? Omdat v0x =0), dan sal die opname nie te moeilik wees nie.
Die bewegingsnelheidsvergelyking sal die vorm aanneem: vx=0, 1t. Daaruit onssal kan sien hoe hierdie parameter oor tyd verander.
Byvoorbeeld, na tien sekondes vx=1 m/s2, en na 20 s sal dit die waarde 2 m neem /s 2.
As versnelling negatief is
Daar is nog 'n soort beweging wat aan dieselfde tipe behoort. Hierdie beweging word ewe stadig genoem. In hierdie geval verander die spoed van die liggaam ook, maar met verloop van tyd neem dit nie toe nie, maar neem af, en ook met 'n konstante waarde. Kom ons neem weer 'n konkrete voorbeeld. Die trein, wat voorheen teen 'n konstante spoed van 20 m/s gery het, het begin stadiger ry. Terselfdertyd was sy versnelling 0,4 m/s2. Vir die oplossing, kom ons neem as oorsprong die punt van die trein se pad, waar dit begin stadiger word, en rig die koördinaat-as langs die lyn van sy beweging.
Dan word dit duidelik dat die beweging gegee word deur die vergelyking: sx =20t - 0, 2t 2.
En die spoed word beskryf deur die uitdrukking: vx =20 – 0, 4t. Daar moet kennis geneem word dat 'n minusteken voor die versnelling geplaas word, aangesien die trein stadiger word, en hierdie waarde is negatief. Uit die vergelykings wat verkry is, is dit moontlik om af te lei dat die trein na 50 sekondes sal stop, nadat hy 500 m afgelê het.
Komplekse beweging
Om probleme in fisika op te los, word vereenvoudigde wiskundige modelle van werklike situasies gewoonlik geskep. Maar die veelvlakkige wêreld en die verskynsels wat daarin afspeel, pas nie altyd in so 'n raamwerk nie. Hoe om 'n bewegingsvergelyking in kompleks te skryfgevalle? Die probleem is oplosbaar, want enige verwarrende proses kan in fases beskryf word. Om dit duidelik te maak, kom ons neem weer 'n voorbeeld. Stel jou voor dat een van die vuurpyle wat met 'n aanvanklike spoed van 30 m/s van die grond af opgestyg het, nadat hy die boonste punt van sy vlug bereik het, in twee dele gebreek het. In hierdie geval was die massaverhouding van die resulterende fragmente 2:1. Verder het beide dele van die vuurpyl afsonderlik van mekaar bly beweeg op so 'n manier dat die eerste vertikaal opwaarts gevlieg het teen 'n spoed van 20 m / s, en die tweede het dadelik neergeval. Jy moet weet: wat was die spoed van die tweede deel toe dit die grond getref het?
Die eerste fase van hierdie proses sal die vlug van die vuurpyl vertikaal opwaarts wees met die aanvanklike spoed. Die beweging sal ewe stadig wees. Wanneer dit beskryf word, is dit duidelik dat die bewegingsvergelyking van die liggaam die vorm het: sx=30t – 5t2. Hier neem ons aan dat die gravitasieversnelling gerieflikheidshalwe tot 10 m/s afgerond word2. In hierdie geval sal die spoed beskryf word deur die volgende uitdrukking: v=30 – 10t. Op grond van hierdie data is dit reeds moontlik om te bereken dat die hoogte van die hysbak 45 m sal wees.
Die tweede stadium van die beweging (in hierdie geval reeds die tweede fragment) sal die vrye val van hierdie liggaam wees met die aanvanklike spoed wat verkry word op die oomblik dat die vuurpyl uitmekaar breek. In hierdie geval sal die proses eenvormig versnel word. Om die finale antwoord te vind, bereken eers v0 uit die wet van behoud van momentum. Die massas liggame is in 'n verhouding van 2:1, en die snelhede is omgekeerd verwant. Daarom sal die tweede fragment afvlieg vanaf v0=10 m/s, en die snelheidsvergelyking word: v=10 + 10t.
Ons leer die v altyd uit die bewegingsvergelyking sx =10t + 5t2. Vervang die reeds verkryde waarde van die hyshoogte. As gevolg hiervan blyk dit dat die spoed van die tweede fragment ongeveer 31,6 m/s is2.
Dus, deur komplekse beweging in eenvoudige komponente te verdeel, kan jy enige ingewikkelde probleem oplos en alle soorte bewegingsvergelykings maak.
