Rotasiedinamika is een van die belangrike vertakkings van fisika. Dit beskryf die redes vir die beweging van liggame in 'n sirkel om 'n sekere as. Een van die belangrike groothede van die dinamika van rotasie is die moment van krag, of wringkrag. Wat is 'n oomblik van krag? Kom ons ondersoek hierdie konsep in hierdie artikel.
Wat moet jy weet oor die rotasie van liggame?
Voordat ons 'n antwoord gee op die vraag wat die kragmoment is, kom ons karakteriseer die proses van rotasie vanuit die oogpunt van fisiese meetkunde.
Elke persoon verbeel intuïtief wat op die spel is. Rotasie impliseer so 'n beweging van 'n liggaam in die ruimte, wanneer al sy punte langs sirkelvormige paaie om een of ander as of punt beweeg.
Anders as lineêre beweging, word rotasieproses beskryf deur hoekfisiese kenmerke. Onder hulle is die rotasiehoek θ, die hoeksnelheid ω en die hoekversnelling α. Die waarde van θ word gemeet in radiale (rad), ω - in rad/s, α - in rad/s2.
Voorbeelde van rotasie is die beweging van ons planeet om sy ster,die draai van die enjinrotor, die beweging van die reuzenwiel en ander.
Die konsep van wringkrag
Die moment van krag is 'n fisiese grootheid gelyk aan die vektorproduk van die radiusvektor r¯, gerig vanaf die rotasie-as na die punt van toepassing van die krag F¯, en die vektor van hierdie krag. Wiskundig word dit so geskryf:
M¯=[r¯F¯].
Soos jy kan sien, is die kragmoment 'n vektorhoeveelheid. Die rigting daarvan word bepaal deur die reël van 'n gimlet of regterhand. Die waarde van M¯ is loodreg op die rotasievlak gerig.
In die praktyk word dit dikwels nodig om die absolute waarde van die oomblik M¯ te bereken. Om dit te doen, gebruik die volgende uitdrukking:
M=rFsin(φ).
Waar φ die hoek tussen die vektore r¯ en F¯ is. Die produk van die modulus van die radiusvektor r en die sinus van die gemerkte hoek word die skouer van die krag d genoem. Laasgenoemde is die afstand tussen die vektor F¯ en die rotasie-as. Die formule hierbo kan herskryf word as:
M=dF, waar d=rsin(φ).
Moment van krag word gemeet in newton per meter (Nm). Jy moet egter nie joule (1 Nm=1 J) gebruik nie, want M¯ is nie 'n skalaar nie, maar 'n vektor.
Fisiese betekenis van M¯
Die fisiese betekenis van die kragmoment is die maklikste om te verstaan met die volgende voorbeelde:
- Ons stel voor om die volgende eksperiment te doen: probeer om die deur oop te maak,druk dit naby die skarniere. Om hierdie operasie suksesvol uit te voer, sal jy baie krag moet toepas. Terselfdertyd maak die handvatsel van enige deur redelik maklik oop. Die verskil tussen die twee gevalle wat beskryf word, is die lengte van die arm van die krag (in die eerste geval is dit baie klein, so die oomblik wat geskep word sal ook klein wees en 'n groot krag vereis).
- Nog 'n eksperiment wat die betekenis van wringkrag toon, is soos volg: neem 'n stoel en probeer om dit vas te hou met jou arm vorentoe uitgestrek in gewig. Dit is nogal moeilik om dit te doen. Terselfdertyd, as jy jou hand met 'n stoel teen jou lyf druk, dan sal die taak nie meer oorweldigend lyk nie.
- Almal betrokke by tegnologie weet dat dit baie makliker is om 'n moer met 'n moersleutel los te skroef as om dit met jou vingers te doen.
Al hierdie voorbeelde wys een ding: die moment van krag weerspieël die vermoë van laasgenoemde om die stelsel om sy as te draai. Hoe groter die wringkrag, hoe meer waarskynlik sal dit 'n draai in die stelsel maak en dit 'n hoekversnelling gee.
Wringkrag en balans van liggame
Statics - 'n afdeling wat die oorsake van ewewig van liggame bestudeer. As die stelsel onder oorweging een of meer rotasie-asse het, kan hierdie stelsel moontlik sirkelbewegings uitvoer. Om te verhoed dat dit gebeur en die sisteem in rus was, moet die som van al n eksterne kragtemomente relatief tot enige as gelyk aan nul wees, dit wil sê:
∑i=1Mi=0.
Wanneer jy dit gebruikdie toestande vir die ewewig van liggame tydens die oplossing van praktiese probleme, moet onthou word dat enige krag wat geneig is om die stelsel antikloksgewys te draai, 'n positiewe wringkrag skep, en omgekeerd.
Natuurlik, as 'n krag op die rotasie-as toegepas word, sal dit geen oomblik skep nie (skouer d is gelyk aan nul). Daarom skep die reaksiekrag van die ondersteuning nooit 'n kragmoment as dit relatief tot hierdie ondersteuning bereken word nie.
Voorbeeldprobleem
Nadat ons uitgevind het hoe om die kragmoment te bepaal, sal ons die volgende interessante fisiese probleem oplos: veronderstel dat daar 'n tabel op twee steunpunte is. Die tafel is 1,5 meter lank en weeg 30 kg. 'n Gewig van 5 kg word op 'n afstand van 1/3 van die regterkant van die tafel geplaas. Dit is nodig om te bereken watter reaksiekrag op elke ondersteuning van die tafel met die las sal inwerk.
Berekening van die probleem moet in twee fases uitgevoer word. Oorweeg eers 'n tafel sonder 'n vrag. Drie kragte werk daarop in: twee identiese ondersteuningsreaksies en liggaamsgewig. Aangesien die tabel simmetries is, is die reaksies van die stutte gelyk aan mekaar en balanseer saam die gewig. Die waarde van elke ondersteuningsreaksie is:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Sodra die las op die tafel geplaas word, verander die reaksiewaardes van die stutte. Om hulle te bereken, gebruik ons die ewewig van momente. Oorweeg eers die momente van kragte wat relatief tot die linkersteun van die tafel inwerk. Daar is twee van hierdie oomblikke: die bykomende reaksie van die regte ondersteuning sonder om die gewig van die tafel en die gewig van die vrag self in ag te neem. Aangesien die sisteem in ewewig is,kry:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Hier is l die lengte van die tafel, m1 is die gewig van die vrag. Uit die uitdrukking kry ons:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Op 'n soortgelyke manier bereken ons die bykomende reaksie op die linkersteun van die tabel. Ons kry:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Om die reaksies van die tabelsteune met 'n las te bereken, benodig jy die waardes ΔN1 en ΔN2add to N0 , ons kry:
regse ondersteuning: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
linkersteun: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Daarom sal die las op die regterbeen van die tafel groter wees as op die linkerkant.
