Rotasie om 'n as of 'n punt van verskeie voorwerpe is een van die belangrike tipes beweging in tegnologie en in die natuur, wat in die loop van fisika bestudeer word. Die dinamika van rotasie, in teenstelling met die dinamika van lineêre beweging, werk met die konsep van die moment van een of ander fisiese grootheid. Hierdie artikel word gewy aan die vraag wat die oomblik van kragte is.
Die konsep van oomblik van krag
Elke fietsryer het ten minste een keer in sy lewe die wiel van sy "ysterperd" met die hand getol. As die beskryfde aksie uitgevoer word deur die band met jou hand te hou, dan is dit baie makliker om die wiel te draai as om die speke nader aan die rotasie-as te hou. Hierdie eenvoudige aksie word in fisika beskryf as 'n oomblik van krag of wringkrag.
Wat is 'n oomblik van krag? Jy kan hierdie vraag beantwoord as jy 'n stelsel voorstel wat om die as O kan draai. As op 'n stadium P 'n kragvektor F¯ op die stelsel toegepas word, dan sal die moment van die inwerkende krag F¯ gelyk wees aan:
M¯=[OP¯F¯].
Dit wil sê die oomblik M¯ is 'n vektorhoeveelheid gelyk aan die produk van die vektorkrag F¯ en die radiusvektor OP¯.
Die geskrewe formule stel ons in staat om 'n belangrike feit op te let: as 'n eksterne krag F¯ teen enige hoek met enige punt van die rotasie-as toegepas word, dan skep dit nie 'n oomblik nie.
Absolute waarde van kragmoment
In die vorige paragraaf het ons die definisie oorweeg van wat die kragmoment om die as is. Kom ons kyk nou na die prentjie hieronder.
Hier is 'n staaf met 'n lengte L. Aan die een kant word dit deur 'n skarnierlas op 'n vertikale muur vasgemaak. Die ander kant van die staaf is vry. 'n Krag F¯ werk op hierdie doel in. Die hoek tussen die staaf en die kragvektor is ook bekend. Dit is gelyk aan φ.
Die wringkrag word deur die vektorproduk bepaal. Die modulus van so 'n produk is gelyk aan die produk van die absolute waardes van die vektore en die sinus van die hoek tussen hulle. Deur trigonometriese formules toe te pas, kom ons by die volgende gelykheid uit:
M=LFsin(φ).
Deur weer na die figuur hierbo te verwys, kan ons hierdie gelykheid in die volgende vorm herskryf:
M=dF, waar d=Lsin(φ).
Die waarde d, wat gelyk is aan die afstand vanaf die kragvektor na die rotasie-as, word die hefboom van krag genoem. Hoe groter die waarde van d, hoe groter sal die moment geskep word deur die krag F.
Rigting van die oomblik van krag en sy teken
Bestudeer die vraag wat iskragmoment kan nie volledig wees tensy die vektoraard daarvan in ag geneem word nie. As ons die eienskappe van die kruisproduk onthou, kan ons met vertroue sê dat die kragmoment loodreg sal wees op die vlak wat op vermenigvuldigervektore gebou is.
Die spesifieke rigting van M¯ word uniek bepaal deur die sogenaamde gimlet-reël toe te pas. Dit klink eenvoudig: deur die gimlet in die rigting van die sirkelbeweging van die sisteem te draai, word die rigting van die kragmoment bepaal deur die translasiebeweging van die gimlet.
As jy na 'n roterende stelsel langs sy as kyk, dan kan die vektor van die kragmoment wat op 'n punt toegepas word beide na die leser en weg van hom af gerig word. In hierdie verband word in kwantitatiewe berekeninge die konsep van 'n positiewe of negatiewe moment gebruik. In fisika is dit gebruiklik om positief te beskou die kragmoment wat lei tot die rotasie van die stelsel antikloksgewys.
Wat is die betekenis van M¯?
Beteken die fisiese betekenis. Inderdaad, in die meganika van lineêre beweging is dit bekend dat krag 'n maatstaf is van die vermoë om lineêre versnelling aan 'n liggaam oor te dra. Volgens analogie is die kragmoment van 'n punt 'n maatstaf van die vermoë om die hoekversnelling van die stelsel te kommunikeer. Die kragmoment is die oorsaak van die hoekversnelling en is direk eweredig daaraan.
Die verskillende moontlikhede om 'n draai of draai te maak is maklik om te verstaan as jy onthou dat die deur makliker oopmaak as dit van die deurskarniere weggestoot word, dit wil sê in die area van die handvatsel. Nog 'n voorbeeld: enige min of meer swaar voorwerp is makliker om vas te hou as jy jou hand teen die lyf druk as om dit op armlengte vas te hou. Ten slotte is dit makliker om die moer los te skroef as jy 'n lang moersleutel gebruik. In bogenoemde voorbeelde word die kragmoment verander deur die kraghefboom te verminder of te verhoog.
Hier is dit gepas om 'n analogie van 'n filosofiese aard te gee, met die boek van Eckhart Tolle "The Power of the Now" as voorbeeld. Die boek behoort tot die sielkundige genre en leer jou om sonder stres te leef op die oomblik van jou lewe. Slegs die huidige oomblik het betekenis, net tydens dit word alle aksies uitgevoer. Met inagneming van die genoemde idee van die boek "The Force of the Moment Now" kan gesê word dat die wringkrag in fisika die rotasie op die huidige oomblik versnel of vertraag. Daarom het die hoofmomentvergelyking die volgende vorm:
dL=Mdt.
Waar dL die verandering in hoekmomentum oor 'n oneindig klein tydinterval dt is.
Belangrikheid van die konsep van kragmoment vir statika
Baie mense is vertroud met take wat hefboomwerking van verskillende soorte behels. In byna al hierdie probleme van statika, is dit nodig om die voorwaardes vir die ewewig van die sisteem te vind. Die maklikste manier om hierdie toestande te vind, is om die konsep van kragmoment te gebruik.
As die stelsel nie beweeg nie en in ewewig is, dan moet die som van alle momente van kragte om die as, punt of geselekteerde steun gelyk aan nul wees, dit wil sê:
∑i=1Mi¯=0.
Waar n die aantal werkende kragte is.
Onthou dat die absolute waardes van die momente Mi in die vergelyking hierbo vervang moet word methul teken oorweeg. Die reaksiekrag van die steun, wat as die rotasie-as beskou word, skep nie 'n wringkrag nie. Hieronder is 'n video wat die onderwerp van hierdie paragraaf van die artikel verduidelik.
Moment of force and its work
Baie lesers het opgemerk dat die kragmoment in newton per meter bereken word. Dit beteken dat dit dieselfde dimensie het as werk of energie in fisika. Die konsep van 'n kragmoment is egter 'n vektorhoeveelheid, nie 'n skalêre een nie, dus kan die oomblik M¯ nie as werk beskou word nie. Hy kan egter die werk doen, wat met die volgende formule bereken word:
A=Mθ.
Waar θ die sentrale hoek in radiale is wat die stelsel in 'n bekende tyd t gedraai het.
