Mense se lewens is gevul met simmetrie. Dit is gerieflik, pragtig, nie nodig om nuwe standaarde uit te vind nie. Maar wat is sy regtig en is sy so mooi van aard as wat algemeen geglo word?
Simmetrie
Sedert antieke tye het mense probeer om die wêreld om hulle te stroomlyn. Daarom word iets as pragtig beskou, en iets nie so nie. Uit 'n estetiese oogpunt word die goue en silwer gedeeltes as aantreklik beskou, sowel as natuurlik simmetrie. Hierdie term is van Griekse oorsprong en beteken letterlik "proporsie". Natuurlik praat ons nie net oor toeval op hierdie basis nie, maar ook oor sommige ander. In 'n algemene sin is simmetrie so 'n eienskap van 'n voorwerp wanneer, as gevolg van sekere formasies, die resultaat gelyk is aan die oorspronklike data. Dit word gevind in beide die lewende en lewelose natuur, sowel as in voorwerpe wat deur die mens gemaak is.
In die eerste plek word die term "simmetrie" in meetkunde gebruik, maar vind toepassing in baie wetenskaplike velde, en die betekenis daarvan bly grootliks onveranderd. Hierdie verskynsel is redelik algemeenkom voor en word as interessant beskou, aangesien verskeie van sy tipes, sowel as elemente, verskil. Die gebruik van simmetrie is ook interessant, want dit word nie net in die natuur aangetref nie, maar ook in ornamente op materiaal, bougrense en baie ander mensgemaakte voorwerpe. Dit is die moeite werd om hierdie verskynsel in meer besonderhede te oorweeg, aangesien dit uiters fassinerend is.
Gebruik van die term in ander wetenskaplike velde
In wat volg, sal simmetrie in terme van meetkunde oorweeg word, maar dit is die moeite werd om te noem dat hierdie woord nie net hier gebruik word nie. Biologie, virologie, chemie, fisika, kristallografie - dit alles is 'n onvolledige lys van gebiede waarin hierdie verskynsel vanuit verskillende hoeke en onder verskillende toestande bestudeer word. Die klassifikasie hang byvoorbeeld af van watter wetenskap hierdie term verwys. Die verdeling in tipes verskil dus baie, hoewel dit lyk of sommige basiese oral dieselfde bly.
Klassifikasie
Daar is verskeie basiese tipes simmetrie, waarvan drie die algemeenste is:
- Spieël - waargeneem relatief tot een of meer vlakke. Dit word ook gebruik om na 'n tipe simmetrie te verwys wanneer 'n transformasie soos refleksie gebruik word.
- Radiaal, radiaal of aksiaal - daar is verskeie opsies in verskillende
- Sentraal - daar is simmetrierelatief tot 'n sekere punt.
bronne, in die algemene sin - simmetrie met betrekking tot 'n reguit lyn. Kan as 'n spesiale geval van rotasievariasie beskou word.
Daarbenewens word die volgende tipes ook in meetkunde onderskei, hulle is baie skaarser, maar nie minder interessant nie:
- gly;
- rotasie;
- spot;
- progressief;
- skroef;
- fractal;
- ens.
In biologie word alle spesies ietwat anders genoem, hoewel hulle in werklikheid dieselfde kan wees. Die verdeling in sekere groepe vind plaas op grond van die aanwesigheid of afwesigheid, asook die aantal sekere elemente, soos middelpunte, vlakke en simmetrie-asse. Hulle moet afsonderlik en in meer besonderhede oorweeg word.
Basiese elemente
Sommige kenmerke word in die verskynsel onderskei, waarvan een noodwendig teenwoordig is. Die sogenaamde basiese elemente sluit vlakke, middelpunte en simmetrie-asse in. Dit is in ooreenstemming met hul teenwoordigheid, afwesigheid en hoeveelheid dat die tipe bepaal word.
Die middelpunt van simmetrie is 'n punt binne 'n figuur of 'n kristal, waar die lyne konvergeer en in pare alle kante parallel aan mekaar verbind. Dit bestaan natuurlik nie altyd nie. As daar sye is waaraan daar geen parallelle paar is nie, kan so 'n punt nie gevind word nie, aangesien daar geen is nie. Volgens die definisie is dit duidelik dat die middelpunt van simmetrie dit is waardeur die figuur op homself gereflekteer kan word. 'n Voorbeeld is byvoorbeeld 'n sirkel en 'n punt in sy middel. Daar word gewoonlik na hierdie element verwys as C.
Die vlak van simmetrie is natuurlik denkbeeldig, maar dit is sy wat die figuur in twee verdeel gelyk aan mekaardele. Dit kan deur een of meer kante gaan, parallel daarmee wees, of dit kan hulle verdeel. Vir dieselfde figuur kan verskeie vlakke gelyktydig bestaan. Daar word gewoonlik na hierdie elemente verwys as P.
Maar miskien is die algemeenste wat "simmetrie-as" genoem word. Hierdie gereelde verskynsel kan beide in meetkunde en in die natuur gesien word. En dit verdien afsonderlike oorweging.
Axes
Dikwels is die element ten opsigte waarvan die figuur simmetries genoem kan word
'n reguit lyn of 'n segment steek uit. Ons praat in elk geval nie van 'n punt of 'n vliegtuig nie. Dan word die simmetrie-asse van die figure oorweeg. Daar kan baie van hulle wees, en hulle kan op enige manier geleë wees: verdeel sye of wees parallel daaraan, sowel as kruishoeke of nie. Simmetrie-asse word gewoonlik as L aangedui.
Voorbeelde is gelykbenige en gelyksydige driehoeke. In die eerste geval sal daar 'n vertikale as van simmetrie wees, aan beide kante waarvan daar gelyke vlakke is, en in die tweede geval sal die lyne elke hoek sny en saamval met alle middellyne, mediane en hoogtes. Gewone driehoeke het dit nie.
Terloops, die totaliteit van al die bogenoemde elemente in kristallografie en stereometrie word die graad van simmetrie genoem. Hierdie aanwyser hang af van die aantal asse, vlakke en middelpunte.
Voorbeelde in meetkunde
Dit is voorwaardelik moontlik om die hele stel studievoorwerpe van wiskundiges te verdeel in figure metsimmetrie-as, en diegene wat dit nie het nie. Alle gereelde veelhoeke, sirkels, ovale, sowel as sommige spesiale gevalle val outomaties in die eerste kategorie, terwyl die res in die tweede groep val.
Soos in die geval toe dit gesê is oor die simmetrie-as van 'n driehoek, bestaan hierdie element nie altyd vir 'n vierhoek nie. Vir 'n vierkant, reghoek, ruit of parallelogram is dit, maar vir 'n onreëlmatige figuur is dit gevolglik nie. Vir 'n sirkel is die simmetrie-as die stel reguit lyne wat deur sy middelpunt gaan.
Dit is boonop interessant om driedimensionele figure vanuit hierdie oogpunt te oorweeg. Ten minste een simmetrie-as, benewens alle gereelde veelhoeke en die bal, sal 'n paar keëls hê, sowel as piramides, parallelogramme en 'n paar ander. Elke saak moet afsonderlik oorweeg word.
Voorbeelde in die natuur
Spieëlsimmetrie in die lewe word bilateraal genoem, dit kom die meeste voordikwels. Enige mens en baie diere is 'n voorbeeld hiervan. Die aksiale een word radiaal genoem en is baie minder algemeen, as 'n reël, in die plantwêreld. En tog is hulle. Dit is byvoorbeeld die moeite werd om te oorweeg hoeveel simmetrie-asse 'n ster het, en het dit dit enigsins? Natuurlik praat ons van seelewe, en nie oor die onderwerp van studie van sterrekundiges nie. En die korrekte antwoord sal dit wees: dit hang af van die aantal strale van die ster, byvoorbeeld vyf, of dit vyfpuntig is.
Boonop het baie blomme radiale simmetrie: madeliefies, koringblomme, sonneblomme, ens. Daar is 'n groot aantal voorbeelde, hulle is letterlik oral in die rondte.
Aritmie
Hierdie term herinner eerstens die meerderheid aan medisyne en kardiologie, maar dit het aanvanklik 'n effens ander betekenis. In hierdie geval sal die sinoniem "asimmetrie" wees, dit wil sê die afwesigheid of skending van reëlmaat in een of ander vorm. Dit kan gevind word as 'n ongeluk, en soms kan dit 'n pragtige toestel wees, byvoorbeeld in klere of argitektuur. Daar is immers baie simmetriese geboue, maar die bekende Leunende Toring van Pisa is effens gekantel, en hoewel dit nie die enigste is nie, is dit die bekendste voorbeeld. Dit is bekend dat dit per ongeluk gebeur het, maar dit het sy eie bekoring.
Verder is dit duidelik dat die gesigte en liggame van mense en diere ook nie heeltemal simmetries is nie. Daar was selfs studies, volgens die resultate waarvan die "korrekte" gesigte as leweloos of bloot onaantreklik beskou is. Tog is die persepsie van simmetrie en hierdie verskynsel op sigself verstommend en is nog nie volledig bestudeer nie, en daarom uiters interessant.
