'n Driehoek is 'n meetkundige figuur wat drie punte het wat verbind word deur lyne wat nie op 'n enkele reguit lyn in 'n vlak lê nie. Die hoekpunte van 'n driehoek is die punte aan die basis van die hoeke, en die lyne wat hulle verbind, word die sye van die driehoek genoem. Om die oppervlakte van so 'n figuur te bepaal, word die binneruimte van 'n driehoek dikwels gebruik.
Klassifikasie
Benewens driehoeke met ongelyke sye, is daar gelykbenige driehoeke, dit wil sê, met twee identiese sye. Hulle word lateraal genoem, en 'n ander kant word die basis van die figuur genoem. Daar is nog 'n soort van sulke veelhoeke - gelyksydig. Al drie sye is ewe lank.
Driehoeke het 'n graadmetingstelsel. Hierdie figure kan verskillende hoeke hê, dus word hulle soos volg geklassifiseer:
- Reghoekig - met 'n hoek van 90 grade. Die twee sye langs hierdie hoek word die bene genoem, en die derde word die skuinssy genoem;
- Skutte driehoeke is driehoeke wat alle skerphoeke van hoogstens 90 hetgrade;
- Obtuse - een hoek groter as 90 grade.
Definisie en parameters van 'n driehoek
Soos reeds opgemerk, is 'n driehoek een van die tipes veelhoeke wat drie hoekpunte het en dieselfde aantal lyne wat hulle verbind. Die lyne word gewoonlik op dieselfde manier aangedui: die hoeke is in klein Latynse letters, en die teenoorgestelde sye van elkeen is in die ooreenstemmende hoofletter.
As jy al die hoeke van 'n driehoek bymekaartel, kry jy die som van 180 grade. Om die binnehoek uit te vind, moet jy die buitenste hoek van die driehoek van 180 grade aftrek. Om uit te vind waaraan die buitehoek gelyk is, is dit die moeite werd om die twee binnehoeke wat daarvan geskei is by te tel.
In elke driehoek, of dit nou skerp of stomp hoeke het, is die grootste sy teenoor die groot hoek. As die lyne tussen die hoekpunte dieselfde is, dan is elke hoek onderskeidelik gelyk aan 60 grade.
Rugtighoekige driehoek
'n Stompe hoek van 'n driehoek is altyd groter as 'n 90 grade hoek, maar minder as 'n reguit hoek. Dus, 'n stomp hoek is tussen 90 en 180 grade.
Die vraag ontstaan: is daar meer as een stomp hoek in so 'n figuur? Die antwoord is op die oppervlak: nee, want die som van die hoeke moet minder as 1800 wees. As twee hoeke byvoorbeeld 95 grade elk is, dan is daar eenvoudig nie plek vir die derde een nie.
Twee stompe veelhoeke is gelyk:
- as albei sye en die hoek tussen hulle gelyk is;
- as een kant en twee hoeke,aangrensend daaraan is gelyk;
- as drie sye van stomp driehoeke gelyk is.
Opmerklike stomp driehoeklyne
In alle driehoeke met stomp hoeke is daar lyne wat wonderlik genoem word. Die eerste een is hoogte. Dit is 'n loodlyn vanaf een van die hoekpunte na die ooreenstemmende sy. Alle hoogtes bots by 'n punt, waarna verwys word as die ortosentrum. In 'n driehoek met stompe hoeke sal dit buite die figuur self wees. Wat skerp hoeke betref, die middelpunt daar is in die driehoek self.
Nog een lyn is die mediaan. Dit is 'n lyn wat van bo na die middel van die ooreenstemmende kant getrek word. Alle mediane konvergeer in 'n driehoek, en die plek van hul kombinasie is die swaartepunt van so 'n veelhoek.
Bisektor - 'n lyn wat beide stomp hoeke en die res in die helfte verdeel. Die snyding van drie sulke lyne kom altyd net in die figuur self voor en word gedefinieer as die middelpunt van 'n sirkel wat in 'n driehoek ingeskryf is.
Op sy beurt kan die middelpunt van die sirkel wat rondom die figuur beskryf word uit die drie mediaan loodregte verkry word. Dit is lyne wat van die middelpunte van die lyne wat die hoekpunte verbind, laat val is. Die snypunt van die drie mediaan loodregte in 'n driehoek met stompe hoeke is buite die figuur.
