Gravitasiekragte: die konsep en kenmerke van die toepassing van die formule vir hul berekening

2024 Outeur: Angel Austin | [email protected]. Laas verander: 2024-01-02 17:39

Gravitasiekragte is een van die vier hooftipes kragte wat hulself manifesteer in al hul diversiteit tussen verskeie liggame beide op Aarde en verder. Benewens hulle word ook elektromagneties, swak en kernkrag (sterk) onderskei. Waarskynlik was dit hul bestaan wat die mensdom in die eerste plek besef het. Die aantrekkingskrag vanaf die Aarde is sedert antieke tye bekend. Hele eeue het egter verloop voordat 'n persoon geraai het dat hierdie soort interaksie nie net tussen die Aarde en enige liggaam plaasvind nie, maar ook tussen verskillende voorwerpe. Die eerste wat verstaan het hoe gravitasiekragte werk, was die Engelse fisikus I. Newton. Dit was hy wat die nou bekende wet van universele gravitasie afgelei het.

Gravitasiekragformule

Newton het besluit om die wette waarvolgens die planete in die stelsel beweeg, te ontleed. As gevolg hiervan het hy tot die gevolgtrekking gekom dat die rotasie van die hemelseliggame om die Son is slegs moontlik as gravitasiekragte tussen dit en die planete self inwerk. Met die besef dat hemelliggame slegs in hul grootte en massa van ander voorwerpe verskil, het die wetenskaplike die volgende formule afgelei:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, waar:}

• m₁, m_{2 is die massas van twee liggame;}
• r – afstand tussen hulle in 'n reguit lyn;
• f is die gravitasiekonstante, waarvan die waarde 6,668 x 10^-8 cm³/g x sek ^{is 2.}

Daar kan dus geargumenteer word dat enige twee voorwerpe na mekaar aangetrek word. Die werk van die gravitasiekrag in sy grootte is direk eweredig aan die massas van hierdie liggame en omgekeerd eweredig aan die afstand tussen hulle, kwadraat.

Kenmerke van die toepassing van die formule

Met die eerste oogopslag blyk dit dat die gebruik van die wiskundige beskrywing van die wet van aantrekking redelik eenvoudig is. As jy egter daaroor dink, maak hierdie formule slegs sin vir twee massas, waarvan die afmetings weglaatbaar is in vergelyking met die afstand tussen hulle. En soveel so dat hulle vir twee punte geneem kan word. Maar wat van wanneer die afstand vergelykbaar is met die grootte van die liggame, en hulle self 'n onreëlmatige vorm het? Verdeel hulle in dele, bepaal die gravitasiekragte tussen hulle en bereken die resultant? Indien wel, hoeveel punte moet vir berekening geneem word? Soos jy kan sien, is dit nie so eenvoudig nie.

En as ons in ag neem (vanuit die oogpunt van wiskunde) dat die puntnie afmetings het nie, dan lyk hierdie situasie heeltemal hopeloos. Gelukkig het wetenskaplikes met 'n manier vorendag gekom om berekeninge in hierdie geval te maak. Hulle gebruik die apparaat van integraal- en differensiaalrekening. Die kern van die metode is dat die voorwerp in 'n oneindige aantal klein blokkies verdeel word, waarvan die massas in hul middelpunte gekonsentreer is. Dan word 'n formule opgestel om die resulterende krag te bepaal en 'n limietoorgang word toegepas, waardeur die volume van elke samestellende element tot 'n punt (nul) verminder word, en die aantal sulke elemente neig na oneindig. Danksy hierdie tegniek is 'n paar belangrike gevolgtrekkings verkry.

1. As die liggaam 'n bal (sfeer) is, waarvan die digtheid eenvormig is, dan trek dit enige ander voorwerp na homself asof al sy massa in sy middel gekonsentreer is. Daarom, met 'n fout, kan hierdie gevolgtrekking ook op planete toegepas word.
2. Wanneer die digtheid van 'n voorwerp deur sentrale sferiese simmetrie gekenmerk word, is dit in wisselwerking met ander voorwerpe asof sy hele massa op die punt van simmetrie is. Dus, as ons 'n hol bal neem (byvoorbeeld 'n sokkerbal) of verskeie balle wat in mekaar geneste is (soos matrjosjka-poppe), dan sal hulle ander liggame aantrek op dieselfde manier as wat 'n materiële punt sou doen, met hul totale massa en in die middel geleë.