Vals en ware stellings word dikwels in taalpraktyke gebruik. Die eerste beoordeling word as 'n ontkenning van waarheid (onwaarheid) beskou. In werklikheid word ook ander tipes assessering gebruik: onsekerheid, onbewysbaarheid (bewysbaarheid), onoplosbaarheid. Deur te redeneer vir watter getal x die stelling waar is, is dit nodig om die wette van logika te oorweeg.
Die opkoms van "meerwaarde-logika" het gelei tot die gebruik van 'n onbeperkte aantal waarheidsaanwysers. Die situasie met die elemente van waarheid is verwarrend, ingewikkeld, daarom is dit belangrik om dit op te klaar.
Teoriebeginsels
'n Ware stelling is die waarde van 'n eienskap (kenmerk), wat altyd vir 'n sekere handeling oorweeg word. Wat is waarheid? Die skema is soos volg: "Proposisie X het 'n waarheidswaarde Y in die geval wanneer proposisie Z waar is."
Kom ons kyk na 'n voorbeeld. Dit is nodig om te verstaan vir watter van die gegewe stellings die stelling waar is: "Voorwerp a het 'n teken B". Hierdie stelling is onwaar deurdat die voorwerp eienskap B het, en onwaar deurdat a nie eienskap B het nie. Die term "vals" word in hierdie geval as 'n eksterne ontkenning gebruik.
Bepaling van waarheid
Hoe word 'n ware stelling bepaal? Ongeag die struktuur van stelling X, word slegs die volgende definisie toegelaat: "Proposisie X is waar wanneer daar X is, slegs X."
Hierdie definisie maak dit moontlik om die term "waar" in die taal in te voer. Dit definieer die handeling om saam te stem of te praat met wat dit sê.
Eenvoudige gesegdes
Hulle bevat 'n ware stelling sonder 'n definisie. 'n Mens kan jouself beperk tot 'n algemene definisie in die stelling "Nie-X" as hierdie stelling nie waar is nie. Die voegwoord "X en Y" is waar as beide X en Y waar is.
Segvoorbeeld
Hoe om te verstaan vir watter x die stelling waar is? Om hierdie vraag te beantwoord, gebruik ons die uitdrukking: "Partikel a is geleë in 'n gebied van ruimte b". Oorweeg die volgende gevalle vir hierdie stelling:
- onmoontlik om die deeltjie waar te neem;
- jy kan die deeltjie waarneem.
Die tweede opsie stel sekere moontlikhede voor:
- deeltjie is eintlik in 'n sekere gebied van die ruimte geleë;
- sy is nie in die beoogde deel van die ruimte nie;
- deeltjie beweeg op so 'n manier dat dit moeilik is om die area van sy ligging te bepaal.
In hierdie geval kan vier waarheid-waarde terme gebruik word wat ooreenstem met die gegewe moontlikhede.
Vir komplekse strukture is meer terme gepas. Dit isdui op onbeperkte waarheidswaardes. Vir watter getal die stelling waar is, hang af van praktiese doeltreffendheid.
Die dubbelsinnigheidsbeginsel
Daarvolgens is enige stelling óf onwaar óf waar, dit wil sê, dit word gekenmerk deur een van twee moontlike waarheidswaardes – “onwaar” en “waar”.
Hierdie beginsel is die basis van klassieke logika, wat die tweewaarde-teorie genoem word. Die dubbelsinnigheidsbeginsel is deur Aristoteles gebruik. Hierdie filosoof, wat gestry het vir watter getal x die stelling waar is, het dit as ongeskik beskou vir daardie stellings wat verband hou met toekomstige ewekansige gebeure.
Hy het 'n logiese verhouding tot stand gebring tussen fatalisme en die beginsel van dubbelsinnigheid, die voorbeskikking van enige menslike optrede.
In daaropvolgende historiese eras is die beperkings wat op hierdie beginsel opgelê is, verklaar deur die feit dat dit die ontleding van stellings oor beplande gebeure, sowel as oor nie-bestaande (nie-waarneembare) voorwerpe aansienlik bemoeilik.
Om te dink oor watter stellings waar is, was dit nie altyd moontlik om 'n duidelike antwoord met hierdie metode te vind nie.
Opkomende twyfel oor logiese stelsels is eers uit die weg geruim nadat moderne logika ontwikkel is.
Om te verstaan vir watter van die gegewe getalle die stelling waar is, is tweewaarde-logika geskik.
Beginsel van dubbelsinnigheid
Indien herformuleervariant van 'n tweewaarde-stelling om die waarheid te openbaar, kan jy dit in 'n spesiale geval van polisemie verander: enige stelling sal een n waarheidswaarde hê as n óf groter as 2 óf minder as oneindig is.
As uitsonderings op bykomende waarheidswaardes (bo "onwaar" en "waar") is baie logiese stelsels gebaseer op die beginsel van dubbelsinnigheid. Tweewaarde klassieke logika kenmerk tipiese gebruike van sommige logiese tekens: "of", "en", "nie".
Veelwaardige logika wat beweer dat dit gekonkretiseer word, moet nie die resultate van 'n tweewaarde-stelsel weerspreek nie.
Die oortuiging dat die beginsel van dubbelsinnigheid altyd lei tot 'n stelling van fatalisme en determinisme, word as foutief beskou. Ook verkeerd is die idee dat meervoudige logika gesien word as 'n noodsaaklike middel om indeterministiese redenasie uit te voer, dat die aanvaarding daarvan ooreenstem met die verwerping van die gebruik van streng determinisme.
Semantiek van logiese tekens
Om te verstaan vir watter nommer X die stelling waar is, kan jy jouself met waarheidstabelle bewapen. Logiese semantiek is 'n afdeling van metalogika wat die verhouding tot aangewese objekte, hul inhoud van verskeie linguistiese uitdrukkings bestudeer.
Hierdie probleem is reeds in die antieke wêreld oorweeg, maar in die vorm van 'n volwaardige onafhanklike dissipline is dit eers aan die begin van die 19de-20ste eeue geformuleer. Werke deur G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkehet dit moontlik gemaak om die essensie van hierdie teorie, die realisme en doeltreffendheid daarvan te openbaar.
Vir 'n lang tydperk het semantiese logika hoofsaaklik op die ontleding van geformaliseerde tale staatgemaak. Eers onlangs is die meeste navorsing aan natuurlike taal gewy.
Daar is twee hoofareas in hierdie tegniek:
- notasieteorie (verwysing);
- teorie van betekenis.
Die eerste behels die studie van die verhouding van verskeie linguistiese uitdrukkings tot die aangewese objekte. As sy hoofkategorieë kan 'n mens jou voorstel: "benaming", "naam", "model", "interpretasie". Hierdie teorie is die basis vir bewyse in moderne logika.
Betekenisteorie handel oor die soeke na 'n antwoord op die vraag wat die betekenis van 'n linguistiese uitdrukking is. Sy verduidelik hul identiteit in betekenis.
Die teorie van betekenis speel 'n beduidende rol in die bespreking van semantiese paradokse, in die oplossing waarvan enige maatstaf van aanvaarbaarheid as belangrik en relevant geag word.
Logic Equation
Hierdie term word in metataal gebruik. Onder die logiese vergelyking kan ons die rekord F1=F2 voorstel, waarin F1 en F2 formules van die uitgebreide taal van logiese proposisies is. Om so 'n vergelyking op te los beteken om daardie stelle ware waardes van veranderlikes te bepaal wat in een van die formules F1 of F2 ingesluit sal word, waaronder die voorgestelde gelykheid waargeneem sal word.
Die gelykheidsteken in wiskunde in sommige situasiesdui die gelykheid van die oorspronklike voorwerpe aan, en in sommige gevalle is dit ingestel om die gelykheid van hul waardes te demonstreer. Die inskrywing F1=F2 kan aandui dat ons van dieselfde formule praat.
In die literatuur beteken dit dikwels onder die formele logika so 'n sinoniem soos "die taal van logiese stellings". Die "korrekte woorde" is formules wat dien as semantiese eenhede wat gebruik word om redenasie in informele (filosofiese) logika te bou.
'n Stelling dien as 'n sin wat 'n bepaalde stelling uitdruk. Met ander woorde, dit druk die idee uit van die teenwoordigheid van een of ander toedrag van sake.
Enige stelling kan as waar beskou word in die geval waar die stand van sake wat daarin beskryf word, in werklikheid bestaan. Andersins sal so 'n stelling 'n vals stelling wees.
Hierdie feit het die basis van proposisionele logika geword. Daar is 'n verdeling van stellings in eenvoudige en komplekse groepe.
Wanneer eenvoudige variante van stellings geformaliseer word, word elementêre nul-orde taalformules gebruik. Beskrywing van komplekse stellings is slegs moontlik met die gebruik van taalformules.
Logiese verbindings is nodig om vakbonde aan te dui. Wanneer dit toegepas word, verander eenvoudige stellings in komplekse vorme:
- "nie",
- "dit is nie waar dat…",
- "of".
Gevolgtrekking
Formele logika help om uit te vind vir watter naam 'n stelling waar is, behels die konstruksie en ontleding van reëls vir die transformasie van sekere uitdrukkings wat hulle bewaarware waarde ongeag inhoud. As 'n aparte afdeling van die filosofiese wetenskap het dit eers aan die einde van die negentiende eeu verskyn. Die tweede rigting is informele logika.
Die hooftaak van hierdie wetenskap is om die reëls te sistematiseer wat jou toelaat om nuwe stellings op grond van bewese stellings af te lei.
Die grondslag van logika is die moontlikheid om sommige idees te verkry as 'n logiese gevolg van ander stellings.
Hierdie feit maak dit moontlik om nie net 'n sekere probleem in wiskundige wetenskap voldoende te beskryf nie, maar ook om logika na artistieke kreatiwiteit oor te dra.
Logiese ondersoek veronderstel die verhouding wat bestaan tussen persele en die gevolgtrekkings wat daaruit gemaak word.
Dit kan toegeskryf word aan die aantal aanvanklike, fundamentele konsepte van moderne logika, wat dikwels die wetenskap van "wat daaruit volg" genoem word.
Dit is moeilik om jou voor te stel om stellings in meetkunde te bewys, fisiese verskynsels te verduidelik, die meganismes van reaksies in chemie te verduidelik sonder sulke redenasie.
