Wat is die rollende wrywingskrag en watter formule kan gebruik word om dit te bereken?

2024 Outeur: Angel Austin | [email protected]. Laas verander: 2024-01-02 17:39

Die huidige stand van tegnologie sou heeltemal anders lyk as die mensdom in die verre verlede nie geleer het om die krag van rollende wrywing tot sy eie voordeel te gebruik nie. Wat dit is, hoekom dit verskyn en hoe dit bereken kan word, hierdie kwessies word in die artikel bespreek.

Wat is rollende wrywing?

Daaronder word die fisiese krag verstaan wat in alle gevalle voorkom wanneer een voorwerp nie gly nie, maar op die oppervlak van 'n ander rol. Voorbeelde van rollende wrywingskrag is om 'n houtkarwiel op 'n grondpad aan te dryf of om 'n motorwiel op asf alt te bestuur, metaalbal- en naaldlaers op 'n staalas te rol, 'n verfroller op 'n muur te beweeg, ensovoorts.

Anders as die kragte van statiese en glywrywing, wat veroorsaak word deur interaksies op die atoomvlak van growwe oppervlaktes van die liggaam en die oppervlak, is die oorsaak van rollende wrywing die vervorminghisterese.

Kom ons verduidelik die genoemde feit op die voorbeeld van 'n wiel. Wanneer dit in aanraking kom metabsoluut enige soliede oppervlak, dan is daar in die kontaksone sy mikrodeformasie in die elastiese gebied. Sodra die wiel deur 'n sekere hoek draai, sal hierdie elastiese vervorming verdwyn, en die liggaam sal sy vorm herstel. Nietemin, as gevolg van wielrol, word die siklusse van kompressie en vormherstel herhaal, wat gepaard gaan met energieverlies en mikroskopiese versteurings in die struktuur van die oppervlaklae van die wiel. Hierdie verlies word histerese genoem. Wanneer hulle beweeg, manifesteer hulle hulself in die voorkoms van 'n rollende wrywingskrag.

Roll van nie-vervormbare liggame

Kom ons kyk na die ideale geval wanneer die wiel, wat op 'n absoluut soliede oppervlak beweeg, nie mikrodeformasies ervaar nie. In hierdie geval sal die sone van sy kontak met die oppervlak ooreenstem met 'n reguit segment, waarvan die oppervlakte gelyk is aan nul.

Wanneer jy beweeg, werk vier kragte op die wiel in. Dit is trekkrag F, ondersteuningsreaksiekrag N, wielgewig P en wrywing f_r. Die eerste drie kragte is sentraal van aard (werk op die massamiddelpunt van die wiel), dus skep hulle nie wringkrag nie. Die krag f_{r werk tangensiaal aan die wielvelling. Die rollende wrywingsmoment is:}

M=f_rr.

Hier word die radius van die wiel deur die letter r aangedui.

Kragte N en P werk vertikaal in, dus, in die geval van eenvormige beweging, sal die wrywingskrag f_{r gelyk wees aan die stootkrag F:}

F=f_r.

Enige oneindig klein krag F sal f_{r kan oorkom en die wiel sal begin beweeg. Hierdiedie gevolgtrekking lei tot die feit dat in die geval van 'n nie-vervormbare wiel, die rollende wrywingskrag nul is.}

Roll van vervormbare (regte) liggame

In die geval van werklike liggame, as gevolg van wielvervorming, is sy ondersteuningsarea op die oppervlak nie gelyk aan nul nie. As 'n eerste benadering is dit 'n reghoek, met sye l en 2d. Waar l die breedte van die wiel is, wat ons nie veel interesseer nie. Die voorkoms van die rollende wrywingskrag is presies te danke aan die waarde 2d.

Soos in die geval van 'n nie-vervormbare wiel, werk die vier kragte hierbo ook op 'n werklike voorwerp in. Alle verhoudings tussen hulle bly behoue, behalwe een: die reaksiekrag van die ondersteuning as gevolg van vervorming sal nie deur die as op die wiel inwerk nie, maar sal relatief daartoe verplaas word met 'n afstand d, dit wil sê, dit sal deelneem in die skepping van wringkrag. Die formule vir die oomblik M in die geval van 'n regte wiel neem die vorm aan:

M=Nd - f_rr.

Gelykheid tot nul van die waarde M is die voorwaarde vir die eenvormige rol van die wiel. Gevolglik kom ons by gelykheid uit:

f_r=d/rN.

Aangesien N gelyk is aan die gewig van die liggaam, kry ons die finale formule vir die rollende wrywingskrag:

f_r=d/rP.

Hierdie uitdrukking bevat 'n nuttige resultaat: soos die radius r van die wiel toeneem, word die wrywingskrag f_r.

Rolweerstandskoëffisiënt en rolkoëffisiënt

Anders as die wrywingskragte van rus en gly, word rol gekenmerk deur twee onderling afhanklikekoëffisiënte. Die eerste hiervan is die waarde van d hierbo beskryf. Dit word die rolweerstandkoëffisiënt genoem, want hoe groter die waarde daarvan, hoe groter is die krag f_{r. Vir treinwiele, motors, metaallaers lê die waarde van d binne tiendes van 'n millimeter.}

Die tweede koëffisiënt is die rolkoëffisiënt self. Dit is 'n dimensielose hoeveelheid en is gelyk aan:

C_r=d/r.

In baie tabelle word hierdie waarde gegee, aangesien dit geriefliker is om te gebruik om praktiese probleme op te los as die waarde van d. In die meeste praktiese gevalle oorskry die waarde van C_{r nie 'n paar honderdstes (0.01-0.06) nie.}

Rollende toestand vir regte lywe

Hierbo het ons die formule vir die krag f_r gekry. Kom ons skryf dit deur die koëffisiënt C_r:

f_r=C_rP.

Dit kan gesien word dat sy vorm soortgelyk is aan dié vir die krag van statiese wrywing, waarin in plaas van C_{r, die waarde µ gebruik word - die koëffisiënt van statiese wrywing.}

Konsepkrag F sal die wiel net laat rol as dit groter is as f_r. Die stoot F kan egter ook lei tot glip as dit die ooreenstemmende ruskrag oorskry. Dus, die voorwaarde vir die rol van werklike liggame is dat die krag f_{r minder is as die statiese wrywingskrag.}

In die meeste gevalle is die waardes van die koëffisiënt µ 1-2 ordes van grootte hoër as die waarde van C_r. In sommige situasies (teenwoordigheid van sneeu, ys,olierige vloeistowwe, vuilheid) µ kan kleiner word as C_{r. In laasgenoemde geval sal wielgly waargeneem word.}