Daardie simbole wat ons nou gebruik om 'n getal aan te dui, is meer as 15 eeue gelede deur slim en vindingryke mense van Indië uitgevind. Ons voorouers het van hulle geleer by die Arabiere, wat hulle vroeër as ander begin gebruik het.
Wat is die verskil tussen 'n syfer en 'n getal? Die getal kom uit die Arabiese taal en het die direkte betekenis van "nul" of "leë spasie". In totaal is daar 10 syfers, wat op hul beurt, op verskillende maniere gekombineer, nommers vorm.
Verskil tussen nommer en nommer
Om die verskil tussen die begrippe "getal" en "getal" te verstaan, moet jy die volgende postulate onthou:
- Daar is net tien getalle: nul, een, twee, drie, vier, vyf, ses, sewe, agt, nege. Alle ander kombinasies is getalle.
- 'n Syfer is 'n komponent van 'n getal. Hoeveel syfers is in 'n getal? Daar is dalk 'n ander nommer.
- Elke getal is 'n teken, 'n simbool. Enige getal is 'n kwantitatiewe abstraksie.
Arabiese Sifra
Die getal as 'n woord het Arabiese wortels.
Aanvanklik was dit in Arabies die woord "sifra",dit wil sê "nul". Getalle is simbole wat getalle verteenwoordig. Nommers word soos volg aangedui:
- 0 - nul;
- 1 - een;
- 2 - twee;
- 3 - drie;
- 4 - vier;
- 5 - vyf;
- 6 - ses;
- 7 - sewe;
- 8 - agt;
- 9 - nege.
Bogenoemde nommers word Arabies genoem.
Romeinse syferstelsel
Die Arabiese getallestelsel is nie alleen in die wêreld nie. Daar is ook ander stelsels. Elkeen is heeltemal anders.
Byvoorbeeld, benewens die Arabiese stelsel, is die Romeinse telstelsel baie gewild. Maar Romeinse syfers word anders geskryf en lyk nie op enige manier na Arabies nie.
- I - een;
- II- twee;
- III - drie;
- IV - vier;
- V- vyf;
- VI- six;
- VII - sewe;
- VIII - agt;
- IX - nege;
- X - tien.
Soos jy dalk opgemerk het, is daar geen nul-simbool hier nie. Dus kan 'n tien as 'n getal aanvaar word.
Getalstelsels
'n Getallestelsel is 'n soort voorstelling van getalle.
Stel jou byvoorbeeld voor dat daar verskeie appels voor jou is. Wil jy weet hoeveel appels is op die tafel? Om dit te doen, kan jy tel deur jou vingers te buig of kepe in 'n boom te maak. Of kan jy jou voorstel dat tien appels een mandjie is, en een appel is een vuurhoutjie. Wedstryde in die loop van die telling lê op die tafel onder een.
In die eerste weergawe van die berekening, die getaldit het in die vorm van 'n lyn kepe op 'n boom (of gebuigde vingers) uitgedraai, en in die tweede weergawe van die telling was dit 'n stel mandjies en vuurhoutjies. Daar moet houers aan die linkerkant wees, en vuurhoutjies aan die regterkant.
Daar is twee tipes getallestelsels:
- Possioneel.
- Nie-posisioneel.
Posisienommerstelsels is:
- Homogeneous.
- Mixed.
Nie-posisioneel is 'n getallestelsel waarin 'n syfer in 'n getal ooreenstem met 'n waarde wat nie van sy syfer afhang nie. Daarom, as jy vyf kerwe het, sal die getal vyf wees. Vir elke kerf sal ooreenstem met een appel.
Die posisionele getalstelsel is die een waarin die syfer in die getal van sy syfer sal afhang.
Die getallestelsel waaraan ons gewoond is, is die desimale telstelsel. Dit is posisioneel.
Toe ons voorouers begin leer tel het, het hulle die idee gehad om getalle neer te skryf. Aanvanklik het hulle dieselfde kepe op bome of klippe gebruik, waar elke lyn 'n voorwerp (byvoorbeeld een appel) aangedui het. Dit is hoe die eenheidsgetalstelsel uitgevind is.
Eenheidnommerstelsel
Die verskil tussen 'n syfer en 'n getal in die eenheidsgetalstelsel is dat die getal in hierdie geval gelykstaande is aan 'n string wat uit stokke bestaan. Die aantal stokke (kepe op die boom) is gelyk aan die waarde van die getal.
Byvoorbeeld, 'n oes van 50 appels sal gelyk wees aan 'n getal wat uit 50 stokkies bestaan (strepies, kerwe).
Hoeveel syfers bevat die getal 50? Twee syfers. Nommer 0 en nommer 5. Maardie aantal appels is baie meer as twee.
Die grootste ongerief in hierdie nommerstelsel is 'n te lang lyn strepies. Wat as die oes 5 000 appels was? Dit is inderdaad ongerieflik om so 'n nommer neer te skryf. Lees sal ook moeilik wees.
Daarom het ons voorouers later geleer om strepies in verskeie stukke te groepeer (5, 10 elk). En vir elke verenigende groep is 'n spesiale teken uitgevind. Aanvanklik is vingers vir 5 en 10 gebruik. En toe is sekere simbole uitgevind. Op hierdie manier het die tel van appels baie makliker geword.
Antieke Egiptiese desimale getallestelsel
Die antieke Egiptenare het spesiale simbole begin gebruik om getalle aan te dui. Selfs ou mense het die verskil tussen 'n getal en 'n getal verstaan.
nommers:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Dus, die voorvaders het geleer om verskeie tekens (simbole) te groepeer. Die Egiptenare het die nommer tien vir hul groepering gekies, sonder om die nommer een te verander.
In hierdie spesifieke voorbeeld is die getal tien die basis van die desimale getallestelsel. En elke teken in hierdie getallestelsel is tot 'n mate die nommer 10.
Die Egiptenare het getalle neergeskryf deur hierdie tekens (simbole) te kombineer. As die getal nie 'n mag van tien was nie, is alle ontbrekende karakters deur herhaling bygevoeg. Elke karakter kon nie meer as nege keer herhaal word nie. Die resultaat was gelyk aan die som van die elemente van die getal.
Binêre getallestelsel
Hierdie getallestelsel word tans in rekenaars gebruiktegniek. Die desimale stelsel is ongerieflik vir die masjiene wat mense vandag bedien.
Die binêre getallestelsel gebruik slegs twee syfers:
- Nul – 0.
- Een - 1.
Slegs een syfer word in elke syfer toegelaat - óf 0 óf 1. Om 'n getal van binêre na desimale om te skakel, sal jy al die syfers om die beurt moet vermenigvuldig met basis 2, wat verhoog word tot 'n mag gelyk aan die syfer.
Oktale getallestelsel
Die oktale getalstelsel word ook dikwels in moderne elektronika gebruik. Soos jy verstaan, word slegs agt syfers hier gebruik.
- 0 - nul;
- 1 – een;
- 2 - twee;
- 3 – drie;
- 4 – vier;
- 5 – vyf;
- 6 – ses;
- 7 – sewe.
Om 'n getal na die desimale getallestelsel om te skakel, moet jy elke syfer van die gegewe getal met 8 vermenigvuldig (tot die graad van die syfer van die getal).
Heksadesimale syfers
Programmeerders en mense wie se beroep nou verwant is aan rekenaarmasjiene, gebruik die heksadesimale getallestelsel.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Nommer en nommer
Getal is 'n konsep wat aanduihoeveelheid.
'n Getal is 'n simbool of karakter wat 'n getal verteenwoordig.
Die aantal syfers in 'n getal kan verskil, van een tot oneindig.
Byvoorbeeld, gegewe die getal "sewe", wat die hoeveelheid van iets weerspieël. Maar ons skryf hierdie einste getal as 7.
Die definisie van 'n getal en 'n getal in 'n eenvoudige taal word hieronder gegee.
Nommers word benodig om tred te hou met enige voorwerpe, lengte te meet, tyd, spoed en ander hoeveelhede te meet. En 'n getal is 'n simbool wat die getal visueel, duidelik en duidelik wys.
Rofweg gesproke kan 'n getal vergelyk word met 'n letter uit die alfabet, en 'n woord met 'n nommer. Dit wil sê, daar is slegs 33 tekens (simbole) in Russies om letters aan te dui. Met hul hulp kan jy soveel woorde skryf as wat jy wil. En daar is net tien syfers om getalle voor te stel.
Kom ons kyk duidelik hoe 'n getal van 'n getal verskil.
Om die getal 587 te skryf, sal ons drie syfers gebruik: 5, 8 en 7. Die getalle self kan nie 'n heelgetal verteenwoordig nie. Met dieselfde getalle kan ons baie meer verskillende getalle skryf. Byvoorbeeld 857, 875 878755 ensovoorts.
Wanneer is dit korrek om "nommer" te gebruik en wanneer - "nommer"?
As 'n persoon sê: "Skryf asseblief die getal 7 neer. Voeg nou 8 daarby." Hierdie opsie sal as bekwaam en korrek beskou word.
As hulle vir jou sê: “Skryf die getal 9 neer. En trek 3 af”, is dit verkeerd en ongeletterd. Niks kan van 'n nommer weggeneem word nie. Op dieselfde manier as byvoorbeeld uit 'n brief. Dit is net 'n simbool, sooskan jy iets daarvan aftrek? Dit sal korrek wees: “Skryf die getal 9 neer…”.
Die opsie "Skryf die nommer 23 neer" is ook verkeerd. So 'n nommer bestaan eenvoudig nie. Daar is 'n getal 23, wat as nommers 2 en 3 geskryf kan word.
Wat is die verskil?
So, ons kan ons nie ons lewe sonder 'n rekening voorstel nie. Dit is onmiskenbaar. In ons wêreld is dit nie meer moontlik om sonder syfers en getalle te leef nie. Maar ons dink selde aan waarmee ons nou te doen het – met 'n syfer of steeds met 'n nommer.
Soos ons vroeër uitgevind het, is 'n getal net 'n sekere simbool, 'n teken wat gewoonlik gebruik word om iets aan te dui.
Die nommer wys die hoeveelheid van iets met behulp van hierdie einste tekens - getalle.
'n Syfer kan nie net 'n integrale deel van 'n getal wees nie, maar ook 'n getal, meer presies, sy analoog. Natuurlik, mits dit die aantal items tot en met 9 aandui.
Belangrikste bevindings
So, wat is die verskil tussen 'n getal en 'n getal:
- Nommers is 'n soort teleenheid van nul tot nege ingesluit. Alle ander kombinasies van getalle is getalle.
- Hoeveel syfers in 'n getal wat dieselfde bedrag aandui, hang af van die getallestelsel.
- Elke nommer bestaan uit syfers.
- Die belangrikste verskil tussen 'n getal en 'n getal is dat die eerste konsep abstrak is, dit is net 'n simbool, en die tweede spreek die hoeveelheid van iets uit.
- Die getal en syfer verskil na gelang van die getallestelsel. Dieselfde syfer kan 'n ander getal verteenwoordig.
