Gewoonlik, wanneer ons oor beweging praat, stel ons ons 'n voorwerp voor wat in 'n reguit lyn beweeg. Die spoed van sulke beweging word gewoonlik lineêr genoem, en die berekening van die gemiddelde waarde daarvan is eenvoudig: dit is genoeg om die verhouding van die afstand afgelê tot die tyd waarin dit deur die liggaam oorkom is, te vind. As die voorwerp in 'n sirkel beweeg, is in hierdie geval nie 'n liniêre nie, maar 'n hoeksnelheid reeds bepaal. Wat is hierdie waarde en hoe word dit bereken? Dit is presies wat in hierdie artikel bespreek sal word.
Hoeksnelheid: konsep en formule
Wanneer 'n materiële punt langs 'n sirkel beweeg, kan die spoed van sy beweging gekenmerk word deur die waarde van die rotasiehoek van die radius wat die bewegende voorwerp met die middel van hierdie sirkel verbind. Dit is duidelik dat hierdie waarde voortdurend verander na gelang van tyd. Die spoed waarmee hierdie proses plaasvind is niks anders as die hoeksnelheid nie. Met ander woorde, dit is die verhouding van die grootte van die afwyking van die radiusvektor van die voorwerp tot die tydinterval wat dit die voorwerp geneem het om so 'n rotasie te maak. Die hoeksnelheidsformule (1) kan soos volg geskryf word:
w =φ / t, waar:
φ – radius-rotasiehoek, t – rotasietydperk.
Meeteenhede
In die internasionale stelsel van konvensionele eenhede (SI) is dit gebruiklik om radiale te gebruik om draaie te karakteriseer. Daarom is 1 rad/s die basiese eenheid wat in hoeksnelheidsberekeninge gebruik word. Terselfdertyd verbied niemand die gebruik van grade nie (onthou dat een radiaal gelyk is aan 180 / pi, of 57˚18 '). Die hoeksnelheid kan ook in omwentelings per minuut of per sekonde uitgedruk word. As die beweging langs die sirkel eenvormig plaasvind, kan hierdie waarde gevind word deur die formule (2):
w =2πn, waar n die spoed is.
Andersins, net soos dit gedoen word vir normale spoed, word gemiddelde of oombliklike hoekspoed bereken. Daar moet kennis geneem word dat die hoeveelheid wat oorweeg word 'n vektor een is. Om die rigting daarvan te bepaal, word gewoonlik die gimlet-reël gebruik, wat dikwels in fisika gebruik word. Die hoeksnelheidsvektor is in dieselfde rigting gerig as die translasiebeweging van die skroef met 'n regterkantse skroefdraad. Met ander woorde, dit is gerig langs die as waarom die liggaam roteer, in die rigting waaruit gesien word dat die rotasie antikloksgewys plaasvind.
Berekenvoorbeelde
Gestel jy wil bepaal wat die lineêre en hoekspoed van die wiel is, as dit bekend is dat sy deursnee een meter is, en die rotasiehoek verander in ooreenstemming met die wet φ=7t. Kom ons gebruik ons eerste formule:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Dit sal die verlangde hoeksnelheid wees. Kom ons gaan nou verder om die gewone spoed van beweging te vind. Soos u weet, v=s / t. Gegewe dat s in ons geval die omtrek van die wiel is (l=2πr), en 2π een volle draai is, kry ons die volgende:
v=2πr / t=wr=70.5=3.5 m/s
Hier is nog 'n probleem oor hierdie onderwerp. Dit is bekend dat die radius van die Aarde by die ewenaar 6370 kilometer is. Dit is nodig om die lineêre en hoeksnelheid van beweging van punte wat op hierdie parallel geleë is, te bepaal, wat plaasvind as gevolg van die rotasie van ons planeet om sy as. In hierdie geval het ons die tweede formule nodig:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Dit bly om uit te vind wat die lineêre spoed is: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
