Om verskeie probleme oor die beweging van liggame in fisika te kan oplos, moet jy die definisies van fisiese hoeveelhede ken, asook die formules waarmee hulle verwant is. Hierdie artikel sal die vrae aanspreek oor wat tangensiële snelheid is, wat volle versnelling is en watter komponente dit uitmaak.
Die konsep van spoed
Die twee hoofhoeveelhede van die kinematika van bewegende liggame in die ruimte is spoed en versnelling. Spoed beskryf die spoed van beweging, so die wiskundige notasie daarvoor is soos volg:
v¯=dl¯/dt.
Hier l¯ - is die verplasingvektor. Met ander woorde, spoed is die tydafgeleide van die afstand afgelê.
Soos jy weet, beweeg elke liggaam langs 'n denkbeeldige lyn, wat 'n trajek genoem word. Die snelheidsvektor is altyd tangensiaal aan hierdie trajek gerig, maak nie saak waar die bewegende liggaam is nie.
Daar is verskeie name vir die hoeveelheid v¯, as ons dit saam met die trajek in ag neem. Ja, aangesien dit gerig istangensiaal is, word dit tangensiële snelheid genoem. Dit kan ook gepraat word as 'n lineêre fisiese grootheid in teenstelling met hoeksnelheid.
Die spoed word in meter per sekonde in SI bereken, maar in die praktyk word kilometers per uur dikwels gebruik.
Die konsep van versnelling
Anders as spoed, wat die spoed kenmerk van die liggaam wat die trajek verbygaan, is versnelling 'n hoeveelheid wat die spoed van verandering van spoed beskryf, wat wiskundig soos volg geskryf word:
a¯=dv¯/dt.
Net soos spoed, is versnelling 'n vektorkenmerk. Die rigting daarvan hou egter nie verband met die snelheidsvektor nie. Dit word bepaal deur die verandering in rigting v¯. As tydens die beweging die spoed nie sy vektor verander nie, dan sal die versnelling a¯ langs dieselfde lyn as die spoed gerig word. Sulke versnelling word tangensiaal genoem. As die spoed van rigting verander, terwyl die absolute waarde gehandhaaf word, sal die versnelling na die middel van kromming van die trajek gerig word. Dit word normaal genoem.
Gemete versnelling in m/s2. Byvoorbeeld, die bekende vryvalversnelling is tangensiaal wanneer 'n voorwerp vertikaal styg of daal. Die waarde daarvan naby die oppervlak van ons planeet is 9,81 m/s2, dit wil sê, vir elke sekonde van val, neem die spoed van die liggaam met 9,81 m/s toe.
Die rede vir die voorkoms van versnelling is nie spoed nie, maar krag. As die krag F uitoefenwerking op 'n liggaam met massa m, dan sal dit onvermydelik 'n versnelling a skep, wat soos volg bereken kan word:
a=F/m.
Hierdie formule is 'n direkte gevolg van Newton se tweede wet.
Vol, normale en tangensiële versnellings
Snelheid en versnelling as fisiese hoeveelhede is in die vorige paragrawe bespreek. Ons sal nou nader kyk na watter komponente die totale versnelling a¯ uitmaak.
Veronderstel dat die liggaam met spoed v¯ langs 'n geboë pad beweeg. Dan sal die gelykheid waar wees:
v¯=vu¯.
Vektor u¯ het eenheidslengte en is gerig op die raaklyn na die trajek. Deur hierdie voorstelling van die spoed v¯ te gebruik, kry ons die gelykheid vir die volle versnelling:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Die eerste term wat in die regte gelykheid verkry word, word tangensiële versnelling genoem. Snelheid word daarmee verwant deur die feit dat dit die verandering in die absolute waarde van v¯ kwantifiseer, ongeag die rigting daarvan.
Die tweede term is die normale versnelling. Dit beskryf die verandering in die snelheidsvektor kwantitatief, sonder om die verandering in sy modulus in ag te neem.
As ons as aten a die tangensiële en normale komponente van die totale versnelling a aandui, dan kan die modulus van laasgenoemde wees bereken deur die formule:
a=√(at2+a2).
Verwantskap tussen tangensiële versnelling en spoed
Die ooreenstemmende verband word beskryf deur kinematiese uitdrukkings. Byvoorbeeld, in die geval van beweging in 'n reguit lyn met konstante versnelling, wat tangensiaal is (die normale komponent is nul), is die uitdrukkings geldig:
v=att;
v=v0 ± att.
In die geval van beweging in 'n sirkel met konstante versnelling, is hierdie formules ook geldig.
Dus, ongeag die baan van die liggaam, word die tangensiële versnelling deur die tangensiële snelheid bereken as die tydafgeleide van sy modulus, dit is:
at=dv/dt.
Byvoorbeeld, as die spoed verander volgens die wet v=3t3+ 4t, dan sal 'nt gelyk wees aan:
at=dv/dt=9t2+ 4.
spoed en normale versnelling
Kom ons skryf eksplisiet die formule vir die normale komponent a, ons het:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Waar re¯ 'n vektor van lengte-eenheid is wat na die middel van kromming van die trajek gerig is. Hierdie uitdrukking vestig die verband tussen tangensiële snelheid en normale versnelling. Ons sien dat laasgenoemde afhang van die modulus v op 'n gegewe tydstip en van die krommingsradius r.
Normale versnelling vind plaas wanneer die snelheidsvektor verander, maar dit is nul ashierdie vektor hou die rigting. Om oor die waarde a¯ te praat, maak slegs sin wanneer die kromming van die trajek 'n eindige waarde is.
Ons het hierbo opgemerk dat wanneer daar in 'n reguit lyn beweeg word, daar geen normale versnelling is nie. In die natuur is daar egter 'n soort trajek waarlangs 'n 'n eindige waarde het, en 'nt=0 vir |v¯|=konst. Hierdie pad is 'n sirkel. Rotasie met 'n konstante frekwensie van 'n metaalas, karrousel of planeet om sy eie as vind byvoorbeeld plaas met konstante normale versnelling a en nul-tangensiële versnelling at.
