In die stelsel van rotasie van twee kosmiese liggame van 'n sekere massa, is daar punte in die ruimte, deur enige voorwerp met 'n klein massa te plaas waarin jy dit in 'n stilstaande posisie relatief tot hierdie twee rotasie liggame kan vasmaak.. Hierdie punte word Lagrange-punte genoem. Die artikel sal bespreek hoe hulle deur mense gebruik word.
Wat is Lagrange-punte?
Om hierdie kwessie te verstaan, moet 'n mens wend tot die oplossing van die probleem van drie roterende liggame, waarvan twee so 'n massa het dat die massa van die derde liggaam weglaatbaar is in vergelyking met hulle. In hierdie geval is dit moontlik om posisies in die ruimte te vind waarin die gravitasievelde van beide massiewe liggame sal kompenseer vir die sentripetale krag van die hele roterende stelsel. Hierdie posisies sal die Lagrange-punte wees. Deur 'n liggaam van klein massa daarin te plaas, kan 'n mens waarneem hoe sy afstande na elk van die twee massiewe liggame vir 'n arbitrêre lang tyd nie verander nie. Hier kan ons 'n analogie trek met die geostasionêre wentelbaan, waar die satelliet altyd isgeleë bo een punt op die aarde se oppervlak.
Dit is nodig om te verduidelik dat die liggaam wat by die Lagrange-punt geleë is (dit word ook 'n vrye punt of punt L genoem), relatief tot 'n eksterne waarnemer, met 'n groot massa om elk van die twee liggame beweeg, maar hierdie beweging in samehang met die beweging van die twee oorblywende liggame van die sisteem het so 'n karakter dat ten opsigte van elkeen van hulle die derde liggaam in rus is.
Hoeveel van hierdie punte en waar is hulle geleë?
Vir 'n stelsel van roterende twee liggame met absoluut enige massa, is daar net vyf punte L, wat gewoonlik L1, L2, L3, L4 en L5 aangedui word. Al hierdie punte is geleë in die rotasievlak van die beskoude liggame. Die eerste drie punte is op die lyn wat die massamiddelpunte van twee liggame verbind op so 'n manier dat L1 tussen die liggame geleë is, en L2 en L3 agter elk van die liggame. Punte L4 en L5 is so geleë dat as jy elkeen van hulle met die massamiddelpunte van twee liggame van die stelsel verbind, jy twee identiese driehoeke in die ruimte sal kry. Die figuur hieronder toon al die Aarde-Son Lagrange-punte.
Die blou en rooi pyle in die figuur wys die rigting van die resulterende krag wanneer die ooreenstemmende vrye punt nader. Dit kan uit die figuur gesien word dat die oppervlaktes van punte L4 en L5 baie groter is as die oppervlaktes van punte L1, L2 en L3.
Historiese agtergrond
Vir die eerste keer is die bestaan van vrypunte in 'n stelsel van drie roterende liggame in 1772 deur die Italiaans-Franse wiskundige Joseph Louis Lagrange bewys. Om dit te doen, moes die wetenskaplike 'n paar hipoteses enontwikkel jou eie meganika, anders as Newtonse meganika.
Lagrange het die punte L, wat na sy naam genoem is, vir ideale sirkelvormige omwentelingsbane bereken. In werklikheid is die bane ellipties. Laasgenoemde feit lei daartoe dat daar nie meer Lagrange-punte is nie, maar daar is areas waarin die derde liggaam van klein massa 'n sirkelbeweging maak soortgelyk aan die beweging van elk van die twee massiewe liggame.
Vrypunt L1
Die bestaan van die Lagrange-punt L1 is maklik om te bewys deur die volgende redenasie te gebruik: kom ons neem die Son en die Aarde as 'n voorbeeld, volgens Kepler se derde wet, hoe nader die liggaam aan sy ster is, hoe korter is sy tydperk van rotasie om hierdie ster (die kwadraat van die tydperk van rotasie van die liggaam is reg eweredig aan die kubus van die gemiddelde afstand van die liggaam na die ster). Dit beteken dat enige liggaam wat tussen die Aarde en die Son geleë is, vinniger om die ster sal wentel as ons planeet.
Kepler se wet neem egter nie die invloed van swaartekrag van die tweede liggaam, dit wil sê die Aarde, in ag nie. As ons hierdie feit in ag neem, dan kan ons aanneem dat hoe nader die derde liggaam van klein massa aan die Aarde is, hoe sterker sal die opposisie teen die Aarde se sonswaartekrag wees. As gevolg hiervan sal daar so 'n punt wees waar die aarde se swaartekrag die rotasiespoed van die derde liggaam om die Son sal vertraag op so 'n manier dat die rotasieperiodes van die planeet en die liggaam gelyk sal word. Dit sal die vrye punt L1 wees. Die afstand na die Lagrange-punt L1 vanaf die Aarde is 1/100 van die radius van die planeet se wentelbaan omsterre en is 1,5 miljoen km.
Hoe word die L1-area gebruik? Dit is 'n ideale plek om die sonstraling waar te neem aangesien daar nooit sonsverduisterings hier is nie. Tans is verskeie satelliete in die L1-streek geleë, wat besig is met die studie van die sonwind. Een daarvan is die Europese kunsmatige satelliet SOHO.
Wat hierdie Aarde-Maan Lagrange-punt betref, is dit ongeveer 60 000 km van die Maan geleë, en word dit as 'n "transit"-punt gebruik tydens sendings van ruimtetuie en satelliete na en van die Maan.
Vrypunt L2
Deur soortgelyk aan die vorige geval te redeneer, kan ons tot die gevolgtrekking kom dat in 'n stelsel van twee omwentelingsliggame buite die wentelbaan van 'n liggaam met 'n kleiner massa, daar 'n area moet wees waar die daling in sentrifugale krag vergoed word deur die swaartekrag van hierdie liggaam, wat lei tot die belyning van die rotasieperiodes van 'n liggaam met 'n kleiner massa en 'n derde liggaam om 'n liggaam met 'n groter massa. Hierdie area is 'n vrypunt L2.
As ons die Son-Aarde-stelsel in ag neem, dan sal die afstand vanaf die planeet tot by hierdie Lagrange-punt presies dieselfde wees as na punt L1, dit wil sê, 1,5 miljoen km, net L2 is agter die Aarde en verder geleë van die Son. Aangesien daar geen invloed van sonstraling in die L2-gebied is nie as gevolg van die aarde se beskerming, word dit gebruik om die Heelal waar te neem, met verskeie satelliete en teleskope hier.
In die Aarde-Maan-stelsel is punt L2 agter die Aarde se natuurlike satelliet op 'n afstand van 60 000 km daarvan geleë. In maan L2daar is satelliete wat gebruik word om die verste kant van die maan waar te neem.
Gratis punte L3, L4 en L5
Punt L3 in die Son-Aarde-stelsel is agter die ster, dus kan dit nie vanaf die Aarde waargeneem word nie. Die punt word op geen manier gebruik nie, aangesien dit onstabiel is weens die invloed van die swaartekrag van ander planete, soos Venus.
Punte L4 en L5 is die mees stabiele Lagrange-streke, so daar is asteroïdes of kosmiese stof naby byna elke planeet. Slegs kosmiese stof bestaan byvoorbeeld by hierdie Lagrange-punte van die Maan, terwyl Trojaanse asteroïdes by L4 en L5 van Jupiter geleë is.
Ander gebruike vir gratis kolletjies
Benewens die installering van satelliete en die waarneming van die ruimte, kan die Lagrange-punte van die Aarde en ander planete ook vir ruimtereise gebruik word. Dit volg uit die teorie dat beweeg deur die Lagrange-punte van verskillende planete energiek gunstig is en min energie verg.
Nog 'n interessante voorbeeld van die gebruik van die Aarde se L1-punt was die fisika-projek van 'n Oekraïense skoolkind. Hy het voorgestel om 'n wolk asteroïdestof in hierdie gebied te plaas, wat die Aarde teen die vernietigende sonwind sou beskerm. Die punt kan dus gebruik word om die klimaat van die hele blou planeet te beïnvloed.
