Dikwels praat hulle in fisika oor die momentum van 'n liggaam, wat die hoeveelheid beweging impliseer. Trouens, hierdie konsep is nou verbind met 'n heel ander hoeveelheid - met krag. Die impuls van krag - wat is dit, hoe word dit in fisika ingebring, en wat is die betekenis daarvan: al hierdie kwessies word breedvoerig in die artikel behandel.
Hoeveelheid beweging
Die momentum van die liggaam en die momentum van die krag is twee onderling verwante groothede, bowendien beteken dit feitlik dieselfde ding. Kom ons ontleed eers die konsep van momentum.
Die hoeveelheid beweging as 'n fisiese hoeveelheid het die eerste keer in die wetenskaplike werke van moderne wetenskaplikes verskyn, veral in die 17de eeu. Dit is belangrik om hier op twee figure te let: Galileo Galilei, die beroemde Italianer, wat die hoeveelheid onder bespreking impeto (momentum) genoem het, en Isaac Newton, die groot Engelsman, wat benewens die motus (beweging) hoeveelheid ook die konsep van vis motriks (dryfkrag).
Dus, die genoemde wetenskaplikes onder die hoeveelheid beweging het die produk van die massa van 'n voorwerp en die spoed van sy lineêre beweging in die ruimte verstaan. Hierdie definisie in die taal van wiskunde word soos volg geskryf:
p¯=mv¯
Let op dat ons praat van die vektorwaarde (p¯), gerig in die rigting van liggaamsbeweging, wat eweredig is aan die spoedmodulus, en die liggaamsmassa speel die rol van die proporsionaliteitskoëffisiënt.
Verwantskap tussen die momentum van krag en die verandering in p¯
Soos hierbo genoem, het Newton benewens die momentum ook die konsep van dryfkrag bekendgestel. Hy het hierdie waarde soos volg gedefinieer:
F¯=ma¯
Dit is die bekende wet van die voorkoms van versnelling a¯ op 'n liggaam as gevolg van een of ander eksterne krag F¯ wat daarop inwerk. Hierdie belangrike formule stel ons in staat om die wet van momentum van krag af te lei. Let daarop dat a¯ die tydafgeleide van die tempo is (die tempo van verandering van v¯), wat beteken:
F¯=mdv¯/dt of F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, waar dp¯=mdv¯
Die eerste formule in die tweede reël is die impuls van die krag, dit wil sê die waarde gelykstaande aan die produk van die krag en die tydinterval waartydens dit op die liggaam inwerk. Dit word in newton per sekonde gemeet.
Formule-analise
Die uitdrukking vir die impuls van krag in die vorige paragraaf openbaar ook die fisiese betekenis van hierdie grootheid: dit wys hoeveel die momentum verander oor 'n tydperk dt. Let daarop dat hierdie verandering (dp¯) heeltemal onafhanklik is van die totale momentum van die liggaam. Die impuls van 'n krag is die oorsaak van 'n verandering in momentum, wat tot beide kan lei'n toename in laasgenoemde (wanneer die hoek tussen die krag F¯ en spoed v¯ minder as 90o is), en tot die afname daarvan (die hoek tussen F¯ en v¯ is groter as 90o).
Uit die ontleding van die formule volg 'n belangrike gevolgtrekking: die meeteenhede van die kragimpuls is dieselfde as dié vir p¯ (newton per sekonde en kilogram per meter per sekonde), bowendien, die eerste waarde is gelyk aan die verandering in die tweede, daarom, in plaas van die impuls van krag, word die frase dikwels gebruik "momentum van die liggaam", alhoewel dit meer korrek is om te sê "verandering in momentum".
Kragte afhanklik en onafhanklik van tyd
Die kragimpulswet is hierbo in differensiële vorm aangebied. Om die waarde van hierdie hoeveelheid te bereken, is dit nodig om integrasie oor die aksietyd uit te voer. Dan kry ons die formule:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Hier werk die krag F¯(t) op die liggaam in gedurende die tyd Δt=t2-t1, wat lei tot 'n verandering in momentum deur Δp¯. Soos jy kan sien, is die momentum van 'n krag 'n hoeveelheid wat bepaal word deur 'n tydafhanklike krag.
Kom ons kyk nou na 'n eenvoudiger situasie, wat in 'n aantal eksperimentele gevalle gerealiseer word: ons sal aanvaar dat die krag nie van tyd afhang nie, dan kan ons maklik die integraal neem en 'n eenvoudige formule kry:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Die laaste vergelyking laat jou toe om die momentum van 'n konstante krag te bereken.
Wanneer jy besluitwerklike probleme met die verandering van die momentum, ten spyte van die feit dat die krag oor die algemeen afhang van die aksietyd, word aanvaar dat dit konstant is en 'n effektiewe gemiddelde waarde F¯ word bereken.
Voorbeelde van manifestasie in die praktyk van 'n impuls van krag
Watter rol speel hierdie waarde, dit is die maklikste om te verstaan op spesifieke voorbeelde uit die praktyk. Voordat ons dit gee, skryf ons weer die ooreenstemmende formule uit:
F¯Δt=Δp¯
Let wel, as Δp¯ 'n konstante waarde is, dan is die momentummodulus van die krag ook 'n konstante, dus hoe groter Δt, hoe kleiner F¯, en omgekeerd.
Kom ons gee nou konkrete voorbeelde van momentum in aksie:
- 'n Persoon wat van enige hoogte na die grond spring, probeer om sy knieë te buig wanneer hy land, en sodoende die tyd Δt van die impak van die grondoppervlak (ondersteuningsreaksiekrag F¯) verhoog, en sodoende die sterkte daarvan verminder.
- Die bokser, deur sy kop van die slag af te buig, verleng die kontaktyd Δt van die opponent se handskoen met sy gesig, wat die impakkrag verminder.
- Moderne motors probeer om so ontwerp te word dat in die geval van 'n botsing, hul liggaam soveel as moontlik vervorm word (vervorming is 'n proses wat met verloop van tyd ontwikkel, wat lei tot 'n aansienlike afname in die krag van 'n botsing en as gevolg daarvan 'n afname in die risiko van besering van passasiers).
Die konsep van die moment van krag en sy momentum
Moment van krag en momentumhierdie oomblik is dit ander groothede wat verskil van dié wat hierbo beskou is, aangesien dit nie meer verband hou met lineêre nie, maar met rotasiebeweging. Dus, die kragmoment M¯ word gedefinieer as die vektorproduk van die skouer (die afstand vanaf die rotasie-as tot die aksiepunt van die krag) en die krag self, dit wil sê, die formule is geldig:
M¯=d¯F¯
Die oomblik van krag weerspieël die vermoë van laasgenoemde om torsie van die sisteem om die as uit te voer. Byvoorbeeld, as jy die moersleutel weghou van die moer (groot hefboom d¯), kan jy 'n groot oomblik M¯ skep, wat jou sal toelaat om die moer los te skroef.
Deur analogie met die lineêre geval, kan die momentum M¯ verkry word deur dit te vermenigvuldig met die tydinterval waartydens dit op 'n roterende stelsel inwerk, dit wil sê:
M¯Δt=ΔL¯
Die waarde ΔL¯ word die verandering in hoekmomentum, of hoekmomentum, genoem. Die laaste vergelyking is belangrik vir die oorweging van stelsels met 'n rotasie-as, want dit wys dat die hoekmomentum van die stelsel behoue bly as daar geen eksterne kragte is wat die moment M¯ skep nie, wat wiskundig soos volg geskryf word:
As M¯=0 dan L¯=const
Dus, beide momentumvergelykings (vir lineêre en sirkelbeweging) blyk soortgelyk te wees in terme van hul fisiese betekenis en wiskundige gevolge.
Voel-vliegtuig botsingsprobleem
Hierdie probleem is nie iets fantasties nie. Hierdie botsings gebeur wel.dikwels. Dus, volgens sommige data, is in 1972 ongeveer 2,5 duisend voëlbotsings met gevegs- en vervoervliegtuie, sowel as met helikopters, in Israeliese lugruim (die sone van die digste voëlmigrasie) aangeteken
Die taak is soos volg: dit is nodig om ongeveer te bereken hoeveel impakkrag op 'n voël val as 'n vliegtuig wat teen 'n spoed van v=800 km/h vlieg op sy pad teëgekom word.
Voordat ons met die besluit voortgaan, kom ons neem aan dat die lengte van die voël in vlug l=0,5 meter is, en sy massa is m=4 kg (dit kan byvoorbeeld 'n drake of 'n gans wees).
Kom ons verwaarloos die spoed van die voël (dit is klein in vergelyking met dié van die vliegtuig), en ons sal ook die massa van die vliegtuig as baie groter beskou as dié van die voëls. Hierdie benaderings laat ons toe om te sê dat die verandering in die momentum van die voël is:
Δp=mv
Om die impakkrag F te bereken, moet jy weet wat die duur van hierdie insident is, dit is ongeveer gelyk aan:
Δt=l/v
Deur hierdie twee formules te kombineer, kry ons die vereiste uitdrukking:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Deur die getalle uit die toestand van die probleem daarin te vervang, kry ons F=395062 N.
Dit sal meer visueel wees om hierdie syfer in 'n ekwivalente massa te vertaal deur die formule vir liggaamsgewig te gebruik. Dan kry ons: F=395062/9.81 ≈ 40 ton! Met ander woorde, 'n voël neem 'n botsing met 'n vliegtuig waar asof 40 ton vrag daarop geval het.
