Planimetrie is 'n belangrike tak van meetkunde wat vlakfigure bestudeer. Die hoofeienskap van al sulke elemente is die area wat hulle beset. Oorweeg in die artikel watter formules gebruik word om die oppervlakte van 'n sirkel te bereken.
Wat is dit?
Natuurlik, voordat die oppervlakte van 'n sirkel bereken word, moet 'n mens 'n meetkundige definisie van die figuur gee. Dit word verstaan as 'n stel punte op 'n vlak wat vanaf 'n spesifieke punt O geleë is op 'n afstand kleiner as of gelyk aan R. Die punt O word die middelpunt van die sirkel genoem, en R is sy radius.
Anders as 'n sirkel, het 'n sirkel 'n sekere area. Die sirkel omsluit die sirkel. Die lengte daarvan is die omtrek van die figuur wat bestudeer word.
Benewens die radius en middelpunt word 'n sirkel ook gekenmerk deur 'n deursnee D. Dit is enige segment wat deur die middel van die figuur gaan.
'n Sirkel kan verkry word deur 'n segment te neem, een van sy ente op 'n vlak vas te maak, en die vrye punt om die vaste punt te draai met 360 o. In hierdie geval sal die lengte van die segment die radius van die figuur wees.
Formules vir die berekening van die oppervlakte van 'n sirkel
Die oppervlakte van 'n figuur word die oppervlakte van die vliegtuig genoem, wat deur 'n sirkel begrens word. Laat ons dadelik uitvind dat die oppervlakte van die syfer onder oorweging nie presies bepaal kan word nie, maar hierdie akkuraatheid kan verhoog word tot enige beduidende syfer na die desimale punt. Die ding is dat die oppervlakteformule die getal Pi (pi) bevat. Die benaderde waarde daarvan was reeds in antieke Egipte bekend. Met 'n akkuraatheid van verskeie syfers na die desimale punt is dit egter in 1737 deur Leonhard Euler bepaal. Hy het ook voorgestel om dit "die nommer van Pi" te noem. Dit is 3, 14159 tot vyf syfers se akkuraatheid.
Die oppervlakte van 'n sirkel word met die volgende formules bereken:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Die eerste twee gelykhede is duidelik omdat hulle 'n uitdrukking gebruik vir die verband tussen radius en deursnee. Wat die derde formule betref, word dit verkry deur die uitdrukking vir die omtrek van die sirkel L te gebruik. Onthou dat L=2pir.
In die prent hierbo kan jy 'n voorbeeld sien van die oplossing van die probleem. Die area in hierdie geval word met die letter A aangedui.
