Wiskundige uitdrukkings en probleme vereis baie bykomende kennis. LCM is een van die belangrikstes, veral dikwels gebruik om met breuke te werk. Die onderwerp word op hoërskool bestudeer, hoewel dit nie besonder moeilik is om die materiaal te verstaan nie, sal dit nie moeilik wees vir 'n persoon wat vertroud is met grade en die vermenigvuldigingstabel om die nodige getalle te kies en die resultaat te vind nie.
Definisie
Gewone veelvoud - 'n getal wat heeltemal in twee getalle op dieselfde tyd verdeel kan word (a en b). Meestal word hierdie getal verkry deur die oorspronklike getalle a en b te vermenigvuldig. Die getal moet deur albei getalle gelyktydig deelbaar wees, sonder afwykings.
NOK is die aanvaarde kort naam vir benaming, saamgestel uit die eerste letters.
Maniere om 'n nommer te kry
Om die LCM te vind, is die metode om getalle te vermenigvuldig nie altyd geskik nie, dit is baie beter geskik vir eenvoudige een- of tweesyfergetalle. Dit is gebruiklik om groot getalle in faktore te verdeel, hoe groter die getal, hoe meervermenigvuldigers sal wees.
Voorbeeld 1
Vir die eenvoudigste voorbeeld neem skole gewoonlik eenvoudige, een- of tweesyfergetalle. Byvoorbeeld, jy moet die volgende taak oplos, vind die kleinste gemene veelvoud van die getalle 7 en 3, die oplossing is redelik eenvoudig, vermenigvuldig hulle net. Gevolglik is daar die getal 21, daar is eenvoudig geen kleiner getal nie.
Voorbeeld 2
Die tweede weergawe van die taak is baie moeiliker. Die nommers 300 en 1260 word gegee, om die NOC te vind is verpligtend. Om die taak op te los, word die volgende aksies aanvaar:
Ontbinding van die eerste en tweede getalle in die eenvoudigste faktore. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Die eerste fase is voltooi.
Die tweede fase behels die werk met die data wat reeds ontvang is. Elkeen van die nommers wat ontvang is, moet deelneem aan die berekening van die finale uitslag. Vir elke faktor word die grootste aantal voorvalle uit die oorspronklike getalle geneem. LCM is 'n algemene getal, dus moet die faktore van die getalle tot die laaste daarin herhaal word, selfs dié wat in een geval teenwoordig is. Beide begingetalle het in hul samestelling die getalle 2, 3 en 5, in verskillende magte, 7 is slegs in een geval.
Om die finale resultaat te bereken, moet jy elke getal in die grootste van hul voorgestelde magte in die vergelyking neem. Dit bly net om te vermenigvuldig en die antwoord te kry, met die korrekte vulling pas die taak in twee stappe sonder verduideliking:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Dit is die hele probleem, as jy probeer om die verlangde getal te bereken deur te vermenigvuldig, dan sal die antwoord beslis nie korrek wees nie, aangesien 3001260=378,000.
Check:
6300 / 300=21 is korrek;
6300 / 1260=5 is korrek.
Die korrektheid van die resultaat word bepaal deur te merk - die LCM deur beide oorspronklike getalle te deel, as die getal in beide gevalle 'n heelgetal is, dan is die antwoord korrek.
Wat beteken LCM in wiskunde
Soos jy weet, is daar nie 'n enkele nuttelose funksie in wiskunde nie, hierdie een is geen uitsondering nie. Die mees algemene doel van hierdie getal is om breuke na 'n gemene deler te bring. Wat gewoonlik in graad 5-6 van hoërskool bestudeer word. Dit is ook addisioneel 'n gemeenskaplike deler vir alle veelvoude, indien sulke toestande in die probleem is. So 'n uitdrukking kan nie net 'n veelvoud van twee getalle vind nie, maar ook van 'n baie groter getal - drie, vyf, ensovoorts. Hoe meer getalle, hoe meer aksies in die taak, maar die kompleksiteit hiervan neem nie toe nie.
Byvoorbeeld, gegewe die nommers 250, 600 en 1500, moet jy hul algemene LCM vind:
1) 250=2510=52 52=53 2 - hierdie voorbeeld beskryf in detail faktorisering, geen vermindering.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Om 'n uitdrukking te maak, moet jy al die faktore noem, in hierdie geval word 2, 5, 3 gegee, - vir almalvan hierdie getalle is dit nodig om die maksimum graad te bepaal.
NOC=3000
Aandag: alle faktore moet tot volle vereenvoudiging gebring word, indien moontlik, tot die vlak van enkelsyfers ontbind.
Check:
1) 3000 / 250=12 is korrek;
2) 3000 / 600=5 is korrek;
3) 3000 / 1500=2 is korrek.
Hierdie metode vereis geen truuks of geniale vlak vermoëns nie, alles is eenvoudig en reguit.
Nog een manier
In wiskunde is baie dinge verbind, baie dinge kan op twee of meer maniere opgelos word, dieselfde geld vir die vind van die kleinste gemene veelvoud, LCM. Die volgende metode kan gebruik word in die geval van eenvoudige tweesyfer- en enkelsyfergetalle. 'n Tabel word saamgestel waarin die vermenigvuldiger vertikaal ingevoer word, die vermenigvuldiger horisontaal, en die produk word in die kruisende selle van die kolom aangedui. U kan die tabel deur middel van 'n lyn weerspieël, 'n getal word geneem en die resultate van die vermenigvuldiging van hierdie getal met heelgetalle word in 'n ry geskryf, van 1 tot oneindig, soms is 3-5 punte genoeg, die tweede en daaropvolgende getalle word onderwerp na dieselfde berekeningsproses. Alles gebeur totdat 'n gemeenskaplike veelvoud gevind word.
Taak.
Gegewe die nommers 30, 35, 42, moet jy die LCM vind wat al die nommers verbind:
1) Veelvoude van 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, ens.
2) Veelvoude van 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, ens.
3) Veelvoude van 42: 84, 126, 168, 210, 252, ens.
Dit is opmerklik dat al die getalle baie verskil, die enigste algemene getal onder hulle is 210, so dit sal die LCM wees. Onder diegene wat verband hou met hierdie berekeningprosesse, is daar ook 'n grootste gemene deler, wat volgens soortgelyke beginsels bereken word en dikwels in naburige probleme gevind word. Die verskil is klein, maar betekenisvol genoeg, LCM behels die berekening van 'n getal wat deelbaar is deur alle gegewe beginwaardes, en GCD behels die berekening van die grootste waarde waarmee die oorspronklike getalle deelbaar is.
