Elkeen van ons het baie ure spandeer aan die oplossing van 'n meetkundeprobleem. Natuurlik ontstaan die vraag, hoekom moet jy enigsins wiskunde leer? Die vraag is veral relevant vir meetkunde, waarvan kennis, indien nuttig, baie skaars is. Maar wiskunde het 'n doel vir diegene wat nie werkers in die presiese wetenskappe gaan word nie. Dit laat 'n mens werk en ontwikkel.
Die oorspronklike doel van wiskunde was nie om studente kennis oor die vak te gee nie. Onderwysers het hulself ten doel gestel om kinders te leer dink, redeneer, analiseer en redeneer. Dit is presies wat ons vind in meetkunde met sy baie aksiomas en stellings, gevolge en bewyse.
Cosinusstelling
Gelyktydig met trigonometriese funksies en ongelykhede, begin algebra om hoeke, hul betekenis en bevinding te bestudeer. Die cosinusstelling is een van die eerste formules wat beide kante van wiskundige wetenskap verbind in die begrip van die student.
Om 'n sy by twee ander en die hoek tussen hulle te vind, word die cosinusstelling gebruik. Vir 'n driehoek met 'n regte hoek is die Pythagoras-stelling ook geskik vir ons, maar as ons praat van 'n arbitrêre figuur,dan kan dit nie hier toegepas word nie.
Die cosinusstelling lyk soos volg:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Die kwadraat van een sy is gelyk aan die som van die ander twee sye in die kwadraat, minus hul produk maal twee en die cosinus van die hoek wat hulle vorm.
As jy van nader kyk, lyk hierdie formule soos die Pythagoras-stelling. Inderdaad, as ons die hoek tussen die bene gelyk aan 90 neem, dan sal die waarde van sy cosinus 0 wees. Gevolglik sal net die som van die vierkante van die sye oorbly, wat die Pythagoras-stelling weerspieël.
Cosinusstelling: Bewys
Uit hierdie uitdrukking lei ons die formule AC 2af en kry:
AC 2 =US 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Ons sien dus dat die uitdrukking ooreenstem met die bogenoemde formule, wat die waarheid daarvan aandui. Ons kan sê dat die cosinusstelling bewys is. Dit word vir alle soorte driehoeke gebruik.
Gebruik
Benewens lesse in wiskunde en fisika, word hierdie stelling wyd gebruik in argitektuur en konstruksie, om die vereiste sye en hoeke te bereken. Met sy hulp, bepaal die vereiste afmetings van die gebou en die hoeveelheid materiaal wat benodig word vir die konstruksie daarvan. Natuurlik, die meeste van die prosesse wat voorheen direkte menslike deelname en kennis vereis het,outomaties vandag. Daar is 'n groot aantal programme wat jou toelaat om sulke projekte op 'n rekenaar te simuleer. Hul programmering word ook uitgevoer met inagneming van alle wiskundige wette, eienskappe en formules.
D
