Termodinamika van die gasvormige aggregaattoestand van materie is 'n belangrike tak van fisika wat termodinamiese ewewig en kwasi-statiese oorgange in sisteme bestudeer. Die hoofmodel waarop voorspellings van die gedrag van sisteme gebaseer is, is die ideale gasmodel. Met die gebruik daarvan is die Mendeleev-Clapeyron-vergelyking verkry. Oorweeg dit in die artikel.
Ideale gas
Soos jy weet, bestaan alle werklike gasse uit molekules of atome, waarvan die afstande te groot is in vergelyking met hul grootte by lae druk. Daarbenewens, by hoë temperature, op 'n absolute skaal, oorskry die kinetiese energie van molekules hul potensiële energie wat geassosieer word met swak dipool-dipool interaksies (indien, benewens hierdie interaksies, daar ander tipes chemiese bindings is, byvoorbeeld ioniese of waterstof, dan lewer hulle 'n beduidende bydrae tot die potensiële komponent van die interne stelselenergie).
WeensVir baie werklike gasse onder toestande naby aan normaal, kan 'n mens hul interne interaksies en deeltjiegroottes verwaarloos. Hierdie twee hoofbenaderings vorm die ideale gasmodel.
Mendeleev se vergelyking in fisika
Dit is meer korrek en regverdig om hierdie vergelyking die Clapeyron-Mendeleev-wet te noem. Die feit is dat dit die eerste keer in 1834 deur die Franse ingenieur Emile Clapeyron opgeneem is. Hy het dit gedoen deur die gaswette van Boyle-Mariotte, Gay-Lussac en Charles wat teen die begin van die 19de eeu ontdek is, te ontleed.
Die verdienste van die Russiese chemikus Dmitri Mendeleev lê in die feit dat hy die vergelyking 'n moderne en maklik-om-te-gebruik wiskundige vorm gegee het. In die besonder het Mendeleev 'n konstante vir alle gasse R=8, 314 J/(molK) in die vergelyking ingebring. Clapeyron het self 'n aantal empiriese konstantes gebruik wat die berekeningsproses moeilik maak.
Die Mendeleev-Clapeyron-vergelyking word soos volg geskryf:
PV=nRT.
Hierdie gelykheid beteken dat die produk van druk P en volume V aan die linkerkant van die uitdrukking altyd eweredig is aan die produk van absolute temperatuur T en die hoeveelheid stof n aan die linkerkant.
Die uitdrukking wat bestudeer word, laat jou toe om enige gaswet te kry as jy twee van sy vier parameters regstel. In die geval van isoprosesse word geslote sisteme bestudeer waarin daar geen uitruiling van materie met die omgewing plaasvind nie (n=konst). Hierdie prosesse word gekenmerk deur 'n enkele vaste termodinamiese parameter (T, P of V).
Voorbeeldprobleem
Kom ons los nou die probleem op met die Mendeleev-Clapeyron-vergelyking. Dit is bekend dat suurstof wat 500 gram weeg, in 'n silinder is met 'n volume van 100 liter by 'n druk van 2 atmosfeer. Wat is die temperatuur in die ballon, gegewe dat die sisteem in termodinamiese ewewig is.
Onthou dat, volgens die definisie, die hoeveelheid van 'n stof bereken word deur die formule:
n=m/M.
Waar m die massa van alle deeltjies van die sisteem is, is M hul gemiddelde molêre massa. Hierdie gelykheid stel ons in staat om die Mendeleev-vergelyking in die volgende vorm te herskryf:
PV=mRT/M.
Waar ons die werkformule vir hierdie taak kry:
T=PVM/(mR).
Dit bly om alle hoeveelhede na SI-eenhede om te skakel en dit in hierdie uitdrukking te vervang:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Berekende temperatuur is -117 oC. Alhoewel suurstof by hierdie temperatuur steeds gasvormig is (dit kondenseer teen -182.96 oC), kan die ideale gasmodel onder sulke toestande slegs gebruik word om 'n kwalitatiewe skatting van die berekende waarde te verkry.
