Die voortplanting van elektromagnetiese golwe in verskeie media gehoorsaam die wette van refleksie en breking. Uit hierdie wette volg onder sekere omstandighede een interessante effek, wat in fisika die totale interne weerkaatsing van lig genoem word. Kom ons kyk van nader na wat hierdie effek is.
Refleksie en refraksie
Voordat direk na die oorweging van die interne totale weerkaatsing van lig voortgegaan word, is dit nodig om 'n verduideliking van die prosesse van refleksie en breking te gee.
Refleksie word verstaan as 'n verandering in die rigting van 'n ligstraal in dieselfde medium wanneer dit 'n koppelvlak teëkom. Byvoorbeeld, as jy 'n ligstraal vanaf 'n laserwyser na 'n spieël rig, kan jy die beskryf effek waarneem.
Refraksie is, soos refleksie, 'n verandering in die rigting van ligbeweging, maar nie in die eerste nie, maar in die tweede medium. Die gevolg van hierdie verskynsel sal 'n verdraaiing van die buitelyne van voorwerpe en hulruimtelike ligging. 'n Algemene voorbeeld van breking is die breek van 'n potlood of pen as hy/sy in 'n glas water geplaas word.
Refraksie en refleksie hou verband met mekaar. Hulle is byna altyd saam teenwoordig: 'n deel van die energie van die straal word gereflekteer, en die ander deel word gebreek.
Albei verskynsels is die gevolg van Fermat se beginsel. Hy beweer dat lig langs die pad beweeg tussen twee punte wat hom die minste tyd neem.
Aangesien refleksie 'n effek is wat in een medium voorkom, en breking in twee media voorkom, is dit vir laasgenoemde belangrik dat beide media deursigtig is vir elektromagnetiese golwe.
Die konsep van brekingsindeks
Die brekingsindeks is 'n belangrike grootheid vir die wiskundige beskrywing van die verskynsels wat oorweeg word. Die brekingsindeks van 'n spesifieke medium word soos volg gedefinieer:
n=c/v.
Waar c en v die spoed van lig onderskeidelik in vakuum en materie is. Die waarde van v is altyd minder as c, dus sal die eksponent n groter as een wees. Die dimensielose koëffisiënt n wys hoeveel lig in 'n stof (medium) in 'n vakuum agter lig sal bly. Die verskil tussen hierdie snelhede lei tot die voorkoms van die verskynsel van breking.
Die spoed van lig in materie korreleer met die digtheid van laasgenoemde. Hoe digter die medium, hoe moeiliker is dit vir lig om daarin te beweeg. Byvoorbeeld, vir lug n=1,00029, dit wil sê, amper soos vir vakuum, vir water n=1,333.
Refleksies, breking en hul wette
Die basiese wette van ligbreking en refleksie kan soos volg geskryf word:
- As jy die normaal herstel tot die invalspunt van 'n ligstraal op die grens tussen twee media, dan sal hierdie normaal, tesame met die inval, gereflekteerde en gebreekte strale, in dieselfde vlak lê.
- As ons die invalshoeke, refleksie en breking aanwys as θ1, θ2, en θ 3, en die brekingsindekse van die 1ste en 2de medium as n1 en n2, dan sal die volgende twee formules geldig wees:
- om θ1=θ2;
te weerspieël
- vir breking sonde(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Analise van die formule vir die 2de brekingswet
Om te verstaan wanneer die interne totale weerkaatsing van lig sal plaasvind, moet 'n mens die wet van breking oorweeg, wat ook Snell se wet genoem word ('n Nederlandse wetenskaplike wat dit aan die begin van die 17de eeu ontdek het). Kom ons skryf weer die formule:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
Dit kan gesien word dat die produk van die sinus van die bundelhoek tot die normaal en die brekingsindeks van die medium waarin hierdie bundel voortplant, 'n konstante waarde is. Dit beteken dat as n1>n2, dan is dit nodig dat sonde(θ1 om die gelykheid te vervul) )<sin(θ3). Dit wil sê wanneer van 'n digter medium na 'n minder digte een beweeg word (wat beteken die optiesedigtheid), wyk die bundel van die normaal af (die sinusfunksie neem toe vir hoeke van 0o tot 90o). So 'n oorgang vind byvoorbeeld plaas wanneer 'n ligstraal die water-lug-grens oorsteek.
Die verskynsel van breking is omkeerbaar, dit wil sê wanneer van 'n minder digte na 'n digter een beweeg word (n1<n2) die straal sal die normale nader (sonde(θ1)>sin(θ3)).
Interne totale ligweerkaatsing
Kom ons kom nou by die prettige deel. Beskou die situasie wanneer die ligstraal vanaf 'n digter medium beweeg, dit wil sê n1>n2. In hierdie geval, θ1<θ3. Nou sal ons die invalshoek θ1 geleidelik vergroot. Die brekingshoek θ3 sal ook toeneem, maar aangesien dit groter as θ1 is, sal dit gelyk word aan 90 o vroeër . Wat beteken θ3=90o vanuit 'n fisiese oogpunt? Dit beteken dat al die energie van die straal, wanneer dit die koppelvlak tref, daarlangs sal voortplant. Met ander woorde, die brekende straal sal nie bestaan nie.
Verdere toename in θ1 sal veroorsaak dat die hele straal van die oppervlak terug na die eerste medium gereflekteer word. Dit is die verskynsel van interne totale weerkaatsing van lig (breking is heeltemal afwesig).
Die hoek θ1, waarby θ3=90o, genoem word krities vir hierdie paar media. Dit word volgens die volgende formule bereken:
θc =arcsin(n2/n1).
Hierdie gelykheid volg direk uit die 2de wet van breking.
As die snelhede v1en v2van voortplanting van elektromagnetiese straling in beide deursigtige media bekend is, dan is die kritieke hoek bereken deur die volgende formule:
θc =arcsin(v1/v2).
Dit moet verstaan word dat die hoofvoorwaarde vir interne totale refleksie is dat dit slegs bestaan in 'n opties digter medium omring deur 'n minder digte medium. Dus, teen sekere hoeke, kan die lig wat van die seebodem af kom heeltemal van die oppervlak van die water weerkaats word, maar teen enige invalshoek van die lug sal die straal altyd in die waterkolom binnedring.
Waar word die effek van totale refleksie waargeneem en toegepas?
Die bekendste voorbeeld van die gebruik van die verskynsel van interne totale refleksie is optiesevesel. Die idee is dat as gevolg van die 100%-weerkaatsing van lig vanaf die oppervlak van die media, dit moontlik is om elektromagnetiese energie oor arbitrêre lang afstande oor te dra sonder verlies. Die werkmateriaal van die optiese veselkabel, waaruit sy binneste deel gemaak is, het 'n hoër optiese digtheid as die perifere materiaal. So 'n samestelling is voldoende om die effek van totale refleksie suksesvol te gebruik vir 'n wye reeks invalshoeke.
Glinsterende diamantoppervlaktes is 'n uitstekende voorbeeld van die resultaat van totale refleksie. Die brekingsindeks vir 'n diamant is 2.43, so baie ligstrale wat 'n edelsteen tref, ervaarveelvuldige volle refleksie voor jy verlaat.
Die probleem om die kritieke hoek θc vir diamant te bepaal
Kom ons kyk na 'n eenvoudige probleem, waar ons sal wys hoe om die gegewe formules te gebruik. Dit is nodig om te bereken hoeveel die kritieke hoek van totale refleksie sal verander as 'n diamant uit lug in water geplaas word.
Nadat ons na die waardes vir die brekingsindekse van die aangeduide media in die tabel gekyk het, skryf ons dit uit:
- vir lug: n1=1, 00029;
- vir water: n2=1, 333;
- vir diamant: n3=2, 43.
Die kritieke hoek vir 'n diamant-lug-paar is:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1), 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Soos jy kan sien, is die kritieke hoek vir hierdie paar media redelik klein, dit wil sê, net daardie strale kan die diamant in die lug laat wat nader aan die normaal as 24, 31 sal wees o.
Vir die geval van 'n diamant in water, kry ons:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1), 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Die toename in die kritieke hoek was:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Hierdie effense toename in die kritieke hoek vir die totale weerkaatsing van lig in 'n diamant laat dit in water amper dieselfde skyn as in lug.
