In die derde graad van laerskool begin kinders buitetafelgevalle van vermenigvuldiging en deling leer. Getalle binne duisend is die materiaal waarop die onderwerp bemeester word. Die program beveel aan dat die bewerkings van deling en vermenigvuldiging van drie- en tweesyfergetalle uitgevoer moet word deur enkelsyfergetalle as voorbeeld te gebruik. In die loop van die werk aan die onderwerp begin die onderwyser by kinders so 'n belangrike vaardigheid vorm soos vermenigvuldiging en deling deur 'n kolom. In die vierde graad gaan vaardigheidsontwikkeling voort, maar numeriese materiaal binne 'n miljoen word gebruik. Deling en vermenigvuldiging in 'n kolom word op meersyfergetalle uitgevoer.
Wat is die basis van vermenigvuldiging
Die hoofbepalings waarop die algoritme vir die vermenigvuldiging van 'n meerwaardegetal met 'n veelwaardegetal gebaseer is, is dieselfde as vir bewerkings op 'n enkelwaardegetal. Daar is verskeie reëls wat kinders gebruik. Hulle is deur studente in die derde graad "geopenbaar".
Die eerste reël is die bitsgewyse bewerking. Die tweede is om die vermenigvuldigingstabel in elke syfer te gebruik.
Let daarop dat hierdie basiese beginsels meer ingewikkeld raak wanneer bewerkings met meersyfergetalle uitgevoer word.
Die voorbeeld hieronder sal jou help om te verstaan wat op die spel is. Kom ons sê jy benodig 80 x 5 en 80 x 50.
In die eerste geval redeneer die student soos volg: 8 tiene moet 5 keer herhaal word, daar sal ook tiene wees, en daar sal 40 wees, aangesien 8 x 5=40, 40 tiene 400 is, wat beteken 80 x 5=400. Die redenasie-algoritme is eenvoudig en verstaanbaar vir die kind. In geval van probleme, kan hy maklik die resultaat vind deur die aksie van optelling te gebruik. Die metode om vermenigvuldiging met optelling te vervang kan ook gebruik word om die korrektheid van jou eie berekeninge na te gaan.
Om die waarde van die tweede uitdrukking te vind, moet jy ook die tabelkas en 8 x 5 gebruik. Maar tot watter kategorie sal die resulterende 40 eenhede behoort? Die vraag bly oop vir die meeste kinders. Die metode om vermenigvuldiging te vervang deur die aksie van optelling in hierdie geval is irrasioneel, aangesien die som 50 terme sal hê, dus is dit onmoontlik om dit te gebruik om die resultaat te vind. Dit word duidelik dat kennis nie genoeg is om die voorbeeld op te los nie. Blykbaar is daar 'n paar ander reëls vir die vermenigvuldiging van meerwaardegetalle. En hulle moet geïdentifiseer word.
As gevolg van die gesamentlike pogings van die onderwyser en kinders, word dit duidelik dat om 'n meersyfergetal met 'n meersyfergetal te vermenigvuldig, dit nodig is om die kombinasiewet te kan toepas, waarin een van die faktore deur die produk vervang word (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Daarbenewens is 'n manier moontlik wanneer die distributiewe wet van vermenigvuldiging met betrekking tot optelling of aftrekking gebruik word. In hierdie geval moet een van die faktore vervang word deur die som van twee of meer terme.
Kindernavorsingswerk
Studente word 'n redelike groot aantal voorbeelde van hierdie soort aangebied. Kinders probeer elke keer 'n makliker en vinniger manier vind om op te los, maar terselfdertyd word daar voortdurend van hulle verwag om die gedetailleerde oplossing van die oplossing of gedetailleerde verbale verduidelikings neer te skryf.
Die onderwyser doen dit vir twee doeleindes. Eerstens besef kinders, werk die belangrikste maniere uit om die bewerking van vermenigvuldiging met 'n meersyfergetal uit te voer. Tweedens kom die begrip dat die manier om sulke uitdrukkings in 'n reël te skryf baie ongerieflik is. Daar kom 'n oomblik wanneer die studente self voorstel om die vermenigvuldiging in 'n kolom te skryf.
Stappe in die aanleer van vermenigvuldiging met 'n meersyfergetal
In die riglyne vind die studie van hierdie onderwerp in verskeie fases plaas. Hulle moet die een na die ander volg, wat studente in staat stel om die hele betekenis van die bestudeerde aksie te verstaan. Die lys stadiums gee die onderwyser 'n geheelbeeld van die proses om materiaal aan kinders voor te stel:
- onafhanklike soektog deur studente vir maniere om die waarde van die produk van meerwaardefaktore te vind;
- om die probleem op te los, word die kombinasie-eienskap gebruik, sowel as vermenigvuldiging met een met nulle;
- oefen die vaardigheid om met ronde getalle te vermenigvuldig;
- gebruik in berekeninge van die distributiewe eienskap van vermenigvuldiging met betrekking tot optelling en aftrekking;
- bewerkings met meersyfergetalle en vermenigvuldiging in 'n kolom.
Na aanleiding van hierdie stappe, moet die onderwyser voortdurend die aandag van kinders vestig op die noue logiese verbande van voorheen bestudeerde materiaal met dit wat in 'n nuwe onderwerp bemeester word. Skoolkinders doen nie net vermenigvuldiging nie, maar leer ook om te vergelyk, gevolgtrekkings te maak en besluite te neem.
Probleme om vermenigvuldiging in laerskoolkursus te leer
'n Onderwyser wat wiskunde onderrig, weet vir seker dat daar 'n tyd sal kom wanneer graad vierde 'n vraag sal hê oor hoe om die vermenigvuldiging van meersyfergetalle in 'n kolom op te los. En as hy saam met sy studente oor die loop van drie jaar se studie - in graad 2, 3 en 4 - doelgerig en nadenkend die spesifieke betekenis van vermenigvuldiging en al die kwessies wat met hierdie operasie geassosieer word bestudeer, dan moet kinders nie sukkel om die onderwerp wat oorweeg word te bemeester.
Watter probleme is voorheen deur die studente en hul onderwyser opgelos?
- Bemeester tabelvormige gevalle van vermenigvuldiging, dit wil sê om die resultaat in een stap te kry. 'n Verpligte vereiste van die program is om die vaardigheid tot outomatisme te bring.
- Vermenigvuldiging van 'n meersyfergetal met 'n enkelsyfergetal. Die resultaat word verkry deur herhaaldelik 'n stap te herhaal wat kinders reeds perfek bemeester.
- Vermenigvuldiging van 'n meersyfergetal met 'n meersyfergetal word uitgevoer deur die stappe wat in paragrawe 1 en 2 aangedui word, te herhaal. Die finale resultaat sal verkry word deurkombineer tussenwaardes en pas onvolledige produkte met syfers.
Gebruik die eienskappe van vermenigvuldiging
Voordat voorbeelde van kolomvermenigvuldiging op volgende bladsye van handboeke begin verskyn, behoort graad 4 baie goed te leer hoe om die assosiatiewe en distributiewe eienskap te gebruik om berekeninge te rasionaliseer.
Deur waar te neem en te vergelyk, kom studente tot die gevolgtrekking dat die assosiatiewe eienskap van vermenigvuldiging vir die vind van die produk van meersyfergetalle slegs gebruik word wanneer een van die faktore deur 'n produk van enkelsyfergetalle vervang kan word. En dit is nie altyd moontlik nie.
Die distributiewe eienskap van vermenigvuldiging tree in hierdie geval op as 'n universele een. Kinders let op dat die vermenigvuldiger altyd deur die som of verskil vervang kan word, dus word die eienskap gebruik om enige veelsyfervermenigvuldigingsprobleem op te los.
Algorithme vir die opname van die aksie van vermenigvuldiging in 'n kolom
Die rekord van vermenigvuldiging met 'n kolom is die mees kompakte van alle bestaande. Om kinders hierdie tipe ontwerp te leer, begin met die opsie om 'n meersyfergetal met 'n tweesyfergetal te vermenigvuldig.
Kinders word genooi om onafhanklik 'n reeks aksies saam te stel wanneer vermenigvuldiging uitgevoer word. Kennis van hierdie algoritme sal die sleutel tot suksesvolle vaardigheidsvorming wees. Daarom hoef die onderwyser nie tyd te spaar nie, maar probeer alles inspan om te verseker dat die volgorde van uitvoering van aksies wanneer daar in 'n kolom vermenigvuldig word deur die kinders as "uitstekend" aangeleer word.
vaardigheidsbou-oefeninge
Eerstens moet daarop gelet word dat die voorbeelde van vermenigvuldiging in 'n kolom wat aan kinders aangebied word van les tot les meer ingewikkeld raak. Nadat hulle aan tweesyfervermenigvuldiging bekend gestel is, leer kinders om bewerkings met driesyfer-, viersyfergetalle uit te voer.
Om die vaardigheid te oefen, word voorbeelde met 'n klaargemaakte oplossing aangebied, maar daaronder word inskrywings met foute doelbewus geplaas. Die taak van die studente is om onakkuraathede op te spoor, die rede vir hul voorkoms te verduidelik en die inskrywings reg te stel.
Nou wanneer probleme, vergelykings en alle ander take opgelos word waar dit nodig is om vermenigvuldiging van meersyfergetalle uit te voer, word van studente verwag om 'n kolom te skryf.
Ontwikkeling van kognitiewe UUD wanneer die onderwerp "Vermenigvuldiging van getalle in 'n kolom" bestudeer word
Baie aandag in die lesse wat aan die bestudering van hierdie onderwerp gewy word, word gegee aan die ontwikkeling van sulke kognitiewe aksies soos om verskillende maniere te vind om die probleem op te los, die keuse van die mees rasionele metode.
Gebruik van skemas vir redenasie, vestiging van oorsaak-en-gevolg verhoudings, ontleding van waargenome voorwerpe gebaseer op die geïdentifiseerde noodsaaklike kenmerke - nog 'n groep gevormde kognitiewe vaardighede wanneer die onderwerp "Vermenigvuldiging in 'n kolom" bestudeer word.
Om kinders te leer hoe om meersyfergetalle te deel en hoe om in 'n kolom te skryf, word slegs uitgevoer nadat die kinders geleer het hoe om te vermenigvuldig.
