Danksy die kennis van die distributiewe eienskappe van vermenigvuldiging en optelling, is dit moontlik om oënskynlik komplekse voorbeelde verbaal op te los. Hierdie reël word in algebra-lesse in graad 7 bestudeer. Take wat hierdie reël gebruik, word gevind by die OGE en die GEBRUIK in wiskunde.
Verspreidende eienskap van vermenigvuldiging
Om die som van sommige getalle te vermenigvuldig, kan jy elke term afsonderlik vermenigvuldig en die resultate byvoeg.
Eenvoudig gestel, a × (b + c)=ab + ac of (b + c) ×a=ab + ac.
Om die oplossing te vereenvoudig, werk hierdie reël ook in omgekeerde volgorde: a × b + a × c=a × (b + c), dit wil sê, die gemeenskaplike faktor word uit hakies gehaal.
Deur die distributiewe eienskap van optelling te gebruik, kan die volgende voorbeelde opgelos word.
- Voorbeeld 1: 3 × (10 + 11). Vermenigvuldig die getal 3 met elke term: 3 × 10 + 3 × 11. Tel op: 30 + 33=63 en skryf die resultaat neer. Antwoord: 63.
- Voorbeeld 2: 28 × 7. Druk die getal 28 uit as die som van twee getalle 20 en 8 en vermenigvuldig met 7,soos volg: (20 + 8) × 7. Bereken: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Antwoord: 196.
- Voorbeeld 3. Los die volgende probleem op: 9 × (20 - 1). Vermenigvuldig met 9 en minus 20 en minus 1: 9 × 20 - 9 × 1. Bereken die resultate: 180 - 9=171. Antwoord: 171.
Dieselfde reël geld nie net vir die som nie, maar ook vir die verskil van twee of meer uitdrukkings.
Verspreidende eienskap van vermenigvuldiging met betrekking tot verskil
Om die verskil met 'n getal te vermenigvuldig, vermenigvuldig die minuend daarmee, en dan die subtrahend en bereken die resultate.
a × (b - c)=a×b - a×s of (b - c) × a=a×b - a×s.
Voorbeeld 1: 14 × (10 - 2). Gebruik die verspreidingswet en vermenigvuldig 14 met albei getalle: 14 × 10 -14 × 2. Vind die verskil tussen die verkrygde waardes: 140 - 28=112 en skryf die resultaat neer. Antwoord: 112.
Voorbeeld 2: 8 × (1 + 20). Hierdie taak word op dieselfde manier opgelos: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Antwoord: 168.
Voorbeeld 3: 27× 3. Vind die waarde van die uitdrukking deur die bestudeerde eienskap te gebruik. Dink aan 27 as die verskil tussen 30 en 3, soos volg: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 Antwoord: 81.
Toepassing van 'n eiendom vir meer as twee termyne
Die distributiewe eienskap van vermenigvuldiging word nie net vir twee terme gebruik nie, maar vir absoluut enige getal, in welke geval die formule soos volg lyk:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
Voorbeeld 1: 354×3. Dink aan 354 as die som van drie getalle: 300, 50 en 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059. Antwoord: 1059.
Vereenvoudig veelvuldige uitdrukkings deur die voorheen genoemde eienskap te gebruik.
Voorbeeld 2: 5 × (3x + 14j). Brei die hakies uit deur die distributiewe wet van vermenigvuldiging te gebruik: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. 15x en 70y kan nie bygevoeg word nie, aangesien die terme nie soortgelyk is nie en 'n ander letterdeel het. Antwoord: 15x + 70j.
Voorbeeld 3: 12 × (4s – 5d). Gegewe die reël, vermenigvuldig met 12 en 4s en 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Antwoord: 48s - 60d.
Gebruik die distributiewe eienskap van optelling en vermenigvuldiging wanneer voorbeelde opgelos word:
- komplekse voorbeelde word maklik opgelos, hul oplossing kan tot 'n mondelinge weergawe gereduseer word;
- bespaar merkbaar tyd wanneer oënskynlik komplekse take opgelos word;
- danksy die kennis wat opgedoen is, is dit maklik om uitdrukkings te vereenvoudig.
