Wanneer hulle enige probleme in fisika oplos waarin daar bewegende voorwerpe is, praat hulle altyd van wrywingskragte. Hulle word óf in ag geneem óf hulle word afgeskeep, maar niemand twyfel aan die feit van hul teenwoordigheid nie. In hierdie artikel sal ons oorweeg wat die oomblik van wrywingskragte is, en ook probleme gee om uit te skakel wat ons die kennis wat opgedoen sal gebruik.
Die krag van wrywing en die aard daarvan
Almal verstaan dat as een liggaam op absoluut enige manier op die oppervlak van 'n ander beweeg (gly, rol), dan is daar altyd 'n krag wat hierdie beweging verhoed. Dit word dinamiese wrywingskrag genoem. Die rede vir die voorkoms daarvan hou verband met die feit dat enige liggame mikroskopiese grofheid op hul oppervlaktes het. Wanneer twee voorwerpe in aanraking kom, begin hul grofheid met mekaar in wisselwerking tree. Hierdie interaksie is beide meganies van aard (die piek val in die trog) en vind plaas op atoomvlak (dipoolaantrekking, van der Waals enander).
Wanneer die liggame wat in kontak is in rus is, om hulle in beweging te bring relatief tot mekaar, is dit nodig om 'n krag toe te pas wat groter is as dié om die gly van hierdie liggame oor mekaar te handhaaf. konstante spoed. Daarom word, benewens die dinamiese krag, ook die statiese wrywingskrag oorweeg.
Eienskappe van wrywingskrag en formules vir die berekening daarvan
Die skoolfisikakursus sê dat die wrywingswette vir die eerste keer deur die Franse fisikus Guillaume Amonton in die 17de eeu gestel is. Trouens, hierdie verskynsel het aan die einde van die 15de eeu deur Leonardo da Vinci begin bestudeer, met inagneming van 'n bewegende voorwerp op 'n gladde oppervlak.
Die eienskappe van wrywing kan soos volg opgesom word:
- die wrywingskrag werk altyd teen die bewegingsrigting van die liggaam in;
- die waarde daarvan is direk eweredig aan die ondersteuningsreaksie;
- dit hang nie van die kontakarea af nie;
- dit hang nie van die bewegingspoed af nie (vir lae spoed).
Hierdie kenmerke van die verskynsel onder oorweging stel ons in staat om die volgende wiskundige formule vir die wrywingskrag bekend te stel:
F=ΜN, waar N die reaksie van die ondersteuning is, Μ die koëffisiënt van proporsionaliteit is.
Die waarde van die koëffisiënt Μ hang uitsluitlik af van die eienskappe van die oppervlaktes wat teen mekaar vryf. Tabel van waardes vir sommige oppervlaktes word hieronder gegee.
Vir statiese wrywing word dieselfde formule as hierbo gebruik, maar die waardes van die koëffisiënte Μ vir dieselfde oppervlaktes sal heeltemal anders wees (hulle is groter,as vir gly).
'n Spesiale geval is rollende wrywing, wanneer een liggaam rol (nie gly nie) op die oppervlak van 'n ander. Vir krag in hierdie geval, pas die formule toe:
F=fN/R.
Hier is R die radius van die wiel, f is die rolkoëffisiënt, wat, volgens die formule, die dimensie van lengte het, wat dit onderskei van die dimensielose Μ.
Moment of force
Voordat die vraag beantwoord word hoe om die moment van wrywingskragte te bepaal, is dit nodig om die fisiese konsep self te oorweeg. Die moment van krag M word verstaan as 'n fisiese grootheid, wat gedefinieer word as die produk van die arm en die waarde van die krag F wat daarop toegepas word. Hieronder is 'n foto.
Hier sien ons dat die toepassing van F op skouer d, wat gelyk is aan die lengte van die moersleutel, 'n wringkrag skep wat die groen moer laat losmaak.
Dus, die formule vir die oomblik van krag is:
M=dF.
Let op dat die aard van die krag F nie saak maak nie: dit kan elektries, gravitasie of deur wrywing veroorsaak word. Dit wil sê, die definisie van die moment van die wrywingskrag sal dieselfde wees as wat aan die begin van die paragraaf gegee word, en die geskrewe formule vir M bly geldig.
Wanneer verskyn wrywingwringkrag?
Hierdie situasie vind plaas wanneer drie hoofvoorwaardes nagekom word:
- Eerstens moet daar 'n roterende stelsel om een of ander as wees. Dit kan byvoorbeeld 'n wiel wees wat op asf alt beweeg, of horisontaal op 'n as draai.geleë grammofoonmusiekplaat.
- Tweedens, daar moet wrywing tussen die roterende stelsel en een of ander medium wees. In die voorbeelde hierbo: die wiel word aan rollende wrywing onderwerp soos dit in wisselwerking met die asf altoppervlak is; as jy 'n musiekplaat op 'n tafel sit en dit draai, sal dit glywrywing op die oppervlak van die tafel ervaar.
- Derdens moet die opkomende wrywingskrag nie op die rotasie-as inwerk nie, maar op die roterende elemente van die stelsel. As die krag 'n sentrale karakter het, dit wil sê dit werk op die as, dan is die skouer nul, so dit sal nie 'n oomblik skep nie.
Hoe om die wrywing-oomblik te vind?
Om hierdie probleem op te los, moet jy eers bepaal watter roterende elemente deur die wrywingskrag geraak word. Dan moet jy die afstand van hierdie elemente tot by die rotasie-as vind en bepaal wat die wrywingskrag is wat op elke element inwerk. Daarna is dit nodig om die afstande ri te vermenigvuldig met die ooreenstemmende waardes Fi en die resultate bymekaar te tel. Gevolglik word die totale moment van rotasiewrywingskragte bereken deur die formule:
M=∑riFi.
Hier is n die aantal wrywingskragte wat in die rotasiestelsel ontstaan.
Dit is eienaardig om daarop te let dat alhoewel M 'n vektorhoeveelheid is, daarom, wanneer momente in skalêre vorm bygevoeg word, die rigting daarvan in ag geneem moet word. Wrywing werk altyd teen die rotasierigting in, so elke oomblik sal Mi=riFi het een en dieselfde teken.
Volgende sal ons twee probleme oplos waar ons gebruikbeskou formules.
Rotasie van die slypskyf
Dit is bekend dat wanneer 'n slypskyf met 'n radius van 5 cm metaal sny, dit teen 'n konstante spoed roteer. Dit is nodig om te bepaal watter kragmoment die elektriese motor van die toestel skep as die wrywingskrag op die metaal van die skyf 0,5 kN is.
Aangesien die skyf teen 'n konstante spoed roteer, is die som van alle momente van kragte wat daarop inwerk gelyk aan nul. In hierdie geval het ons net 2 oomblikke: van die elektriese motor en van die wrywingskrag. Aangesien hulle in verskillende rigtings optree, kan ons die formule skryf:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Aangesien wrywing slegs op die punt van kontak van die slypskyf met die metaal inwerk, dit wil sê op 'n afstand r van die rotasie-as, is sy kragmoment gelyk aan:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Aangesien die elektriese motor dieselfde wringkrag skep, kry ons die antwoord: 25 Nm.
Houtskyf aan die rol
Daar is 'n skyf van hout, sy radius r is 0,5 meter. Hierdie skyf begin rol op 'n houtoppervlak. Dit is nodig om te bereken watter afstand dit kan oorkom as sy aanvanklike rotasiespoed ω 5 rad/s was.
Die kinetiese energie van 'n roterende liggaam is:
E=Iω2/2.
Hier is ek die oomblik van traagheid. Die rollende wrywingskrag sal veroorsaak dat die skyf stadiger word. Die werk wat daardeur verrig word, kan bereken wordvolgens die volgende formule:
A=Mθ.
Hier is θ die hoek in radiale wat die skyf kan draai tydens sy beweging. Die liggaam sal rol totdat al sy kinetiese energie bestee is aan die werk van wrywing, dit wil sê, ons kan die geskrewe formules gelykstel:
Iω2/2=Mθ.
Die traagheidsmoment van skyf I is mr2/2. Om die moment M van die wrywingskrag F te bereken, moet daarop gelet word dat dit langs die rand van die skyf inwerk by die kontakpunt met die houtoppervlak, dit wil sê M=rF. Op sy beurt is F=fmg / r (die reaksiekrag van die ondersteuning N is gelyk aan die gewig van die skyf mg). Deur al hierdie formules in die laaste gelykheid te vervang, kry ons:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Aangesien die afstand L wat die skyf afgelê het verband hou met die hoek θ deur die uitdrukking L=rθ, kry ons die finale gelykheid:
L=r3ω2/(4fg).
Die waarde van f kan in die tabel vir rollende wrywingskoëffisiënte gevind word. Vir 'n boom-boompaar is dit gelyk aan 1,510-3m. Ons vervang al die waardes, ons kry:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Om die korrektheid van die resulterende finale formule te bevestig, kan jy seker maak dat die lengte-eenhede verkry is.
