Rekenkundige uitdrukkings is een van die verpligte en belangrikste onderwerpe in die loop van skoolwiskunde. Onvoldoende kennis van hierdie onderwerp sal lei tot probleme met die bestudering van byna enige ander materiaal wat met algebra, meetkunde, fisika of chemie verband hou.
Kenmerke van werk met rekenkundige uitdrukkings in laerskool
In elementêre grade word die eerste rekenkundige bewerkings onmiddellik na die aanleer van ordinale telling bekendgestel.
As 'n reël is die eerste twee bewerkings wat amper gelyktydig bestudeer word, optelling en aftrekking. Hierdie aksies is die nodigste in die praktiese lewe van enige persoon: wanneer jy winkel toe gaan, rekeninge betaal, sperdatums stel vir afwerking en in baie ander alledaagse situasies.
Die grootste probleem wat 'n kind kan teëkom is 'n voldoende hoë vlak van abstraksie van rekenkunde. Dikwels is kinders merkbaar beter met take wanneer dit kom by die tel van spesifieke items, soos appels of lekkergoed.
Die taak van die onderwyser is om te helpgaan aan na die konsep van getal, dit wil sê na die optel en aftrek van hoeveelhede wat nie direk aan die fisiese wêreld gekoppel is nie.
Die tweede doelwit in die aanvanklike studie van rekenkundige uitdrukkings is die assimilasie van terminologie deur studente.
Basiese rekenkundige terme in laerskool
Vir die optelbewerking is die basiese konsepte die term en die som.
In die korrekte vergelyking 10+15=25: 10 en 15 is terme, en 25 is die som. Terselfdertyd word die rekenkundige uitdrukking self aan die linkerkant van die teken "=" 10+15 ook korrek die som genoem.
Die getalle 10 en 15 word deur dieselfde woord genoem, aangesien hulle permutasie nie die som sal beïnvloed nie.
Die algemene reël in die vorm van 'n formule word soos volg geskryf:
a+c=c+a,
waar enige getalle in die plek van a en c kan staan. Orde-onafhanklikheid word nie net vir twee bewaar nie, maar ook vir enige aantal terme (eindig).
Die situasie is anders met aftrekking, waarvoor jy drie terme gelyktydig sal moet onthou: minuend, subtrahend en difference.
In die voorbeeld 25-10=15:
- afnemend is 25;
- aftrekbaar - 10;
- en die verskil is 15 of die uitdrukking 25-10.
Optelling en aftrekking is omgekeerde bewerkings.
Die volgende twee omgekeerde stappe wat in elementêre grade geleer word, vermenigvuldiging en deling, het effens meer berekeningskompleksiteit, so hulle word later gedek.
In die vermenigvuldigingsvergelyking 10×15=150: 10 en 15 is die vermenigvuldigers en 150 of 10×15 is die produk.
Om faktore te herrangskikdieselfde reël geld as vir die permutasie van terme: die resultaat hang nie af van die volgorde waarin hulle in die rekenkundige uitdrukking voorkom nie.
Op skool word die vermenigvuldigingsteken vandag dikwels met 'n punt aangedui, nie 'n kruis of 'n sterretjie nie.
Om deling aan te dui, word 'n dubbelpunt of 'n breukteken gebruik (maar dit is in hoër grade):
15:3=5.
Hier is 15 die dividend, 3 is die deler, 5 is die kwosiënt. Die uitdrukking 15:3 word ook 'n verhouding of verhouding van twee getalle genoem.
Prosedure van aksies
Om take wat verband hou met rekenkundige uitdrukkings suksesvol te voltooi, moet jy die volgorde van bewerkings onthou:
- As 'n bewerking tussen hakies ingesluit is, word dit eerste uitgevoer.
- Volgende word vermenigvuldiging of deling uitgevoer.
- Optelling en aftrekking is die laaste stappe.
- As die uitdrukking verskeie bewerkings met dieselfde prioriteit bevat, word dit uitgevoer in die volgorde waarin hulle geskryf is (van links na regs).
tipes take
Die mees algemene tipes rekenkundige probleme in laerskool is take vir die bepaling van die volgorde van handelinge, berekening en skryf van numeriese uitdrukkings volgens 'n gegewe verbale formulering.
Voordat uitdrukkings van 'n komplekse struktuur bereken word, moet 'n kind geleer word om die volgorde van handelinge onafhanklik te rangskik, selfs al sê die taak dit nie uitdruklik nie.
Reken beteken om die waarde van 'n rekenkundige uitdrukking as 'n getal te vind.
Voorbeelde van probleme
Taak1. Bereken: 3+5×3+(8-1).
Voordat jy met die werklike berekening voortgaan, moet jy die volgorde van bewerkings verstaan.
Eerste aksie: aftrekking word uitgevoer omdat dit tussen hakies is.
1) 8-1=7.
Tweede aksie: die produk is gevind, aangesien hierdie bewerking 'n hoër prioriteit as byvoeging het.
2) 5×3=15.
Dit bly om die byvoeging twee keer uit te voer in die volgorde waarin die "+"-tekens in die voorbeeld geplaas is.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Die resultaat van berekeninge word geskryf in antwoord: 25.
Baie onderwysers vereis aan die begin van opleiding om seker te maak om elke aksie afsonderlik uit te skryf. Dit stel die kind in staat om die oplossing beter te navigeer, en die onderwyser om die fout tydens die kontrole te identifiseer.
Taak 2. Skryf 'n rekenkundige uitdrukking neer en vind die waarde daarvan: die verskil van twee en die verskil tussen die kwosiënt van nege-en-negentig en die produk van twee drievoudige.
In sulke take moet jy beweeg van uitdrukkings wat net uit getalle bestaan na meer komplekse.
In die voorbeeld hierbo word die nommers vir die kwosiënt en produk eksplisiet in die toestand gespesifiseer.
Die kwosiënt van nege-en-negentig is geskryf as 90:9, en die produk van twee drievoudige is 3×3.
Dit word vereis om die verskil tussen die kwosiënt en die produk te maak: 90:9-3×3.
Keer terug na die oorspronklike verskil tussen die twee en die gevolglike uitdrukking: 2-90:9--3×3. Soos gesien kan word, word die eerste van die aftrekkings voor die tweede uitgevoer, wat die voorwaarde weerspreek. Die probleem word opgelos deur hakies te plaas: 2-(90:9--3×3).
Die resulterende uitdrukking word op dieselfde manier as in die eerste voorbeeld bereken.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Antwoord: 1.
