Logika is die wetenskap van die verstand, bekend sedert antieke tye. Dit word deur alle mense, ongeag die geboorteplek, gebruik wanneer hulle besin en gevolgtrekkings oor iets maak. Logiese denke is een van die min faktore wat mens van dier onderskei. Maar om bloot gevolgtrekkings te maak is nie genoeg nie. Soms moet jy sekere reëls ken. Die De Morgan-formule is een so 'n wet.
Kort historiese agtergrond
Augustus, of August de Morgan, het in die middel van die 19de eeu in Skotland gewoon. Hy was die eerste president van die London Mathematical Society, maar het veral bekend geword vir sy werk op die gebied van logika.
Hy besit baie wetenskaplike artikels. Onder hulle is werke oor die onderwerp van propositionele logika en die logika van klasse. En ook natuurlik die formulering van die wêreldbekende De Morgan-formule, wat na hom vernoem is. Benewens dit alles het August de Morgan baie artikels en boeke geskryf, insluitend "Logic is Nothing", wat ongelukkig nie in Russies vertaal is nie.
Die essensie van logiese wetenskap
Heel aan die begin moet jy verstaan hoe logiese formules gebou word en waarop dit gebaseer is. Eers dan kan 'n mens oorgaan tot die bestudering van een van die bekendste postulate. In die eenvoudigste formules is daar twee veranderlikes, en tussen hulle 'n aantal tekens. Anders as wat bekend en bekend is aan die gemiddelde persoon in wiskundige en fisiese probleme, in logika het veranderlikes meestal 'n letter, nie 'n numeriese benaming nie en verteenwoordig dit 'n soort gebeurtenis. Byvoorbeeld, die veranderlike "a" kan beteken "donder sal môre slaan" of "die meisie vertel 'n leuen", terwyl die veranderlike "b" sal beteken "dit sal môre sonnig wees" of "die ou praat die waarheid".
'n Voorbeeld is een van die eenvoudigste logiese formules. Veranderlike "a" beteken dat "die meisie 'n leuen vertel", en veranderlike "b" beteken dat "die ou die waarheid praat".
En hier is die formule self: a=b. Dit beteken dat die feit dat die meisie 'n leuen vertel, gelykstaande is aan die feit dat die ou die waarheid praat. Daar kan gesê word dat sy net 'n leuen vertel as hy die waarheid praat.
Die kern van De Morgan se formules
Dit is eintlik redelik duidelik. Die formule vir De Morgan se wet is so geskryf:
Nie (a en b)=(nie a) of (nie b nie)
As ons hierdie formule in woorde vertaal, dan beteken die afwesigheid van beide "a" en "b" óf die afwesigheid van "a" óf die afwesigheid van "b". As 'nom in eenvoudiger taal te praat, dan as beide "a" en "b" nie teenwoordig is nie, dan is "a" nie teenwoordig nie of "b" is nie teenwoordig nie.
Die tweede formule lyk ietwat anders, hoewel die essensie dieselfde bly.
(Nie a) of (nie b nie)=Nie (a en b)
Die ontkenning van voegwoord is gelyk aan die disjunksie van ontkennings.
Konjunksie is 'n bewerking wat op die gebied van logika geassosieer word met die vakbond "en".
Disjunksie is 'n bewerking wat op die gebied van logika geassosieer word met die vakbond "of". Byvoorbeeld, "óf een, of die tweede, of albei tegelyk."
Eenvoudige lewensvoorbeelde
'n Voorbeeld hiervan is hierdie situasie: jy kan nie sê dat die leer van wiskunde beide sinneloos en dom is net as die studie van wiskunde nie sinloos of dom is nie.
Nog 'n voorbeeld is die volgende stelling: jy kan nie sê dat dit môre warm en sonnig sal wees net as dit môre nie warm sal wees nie of môre nie sonnig sal wees nie.
Jy kan nie sê dat 'n student vertroud is met fisika en chemie as hy nie fisika ken nie of nie chemie ken nie.
Jy kan nie sê dat 'n man die waarheid praat en 'n vrou 'n leuen vertel net as die man nie die waarheid praat nie of as die vrou nie 'n leuen vertel nie.
Waarom was dit nodig om bewyse te soek en wette te formuleer?
De Morgan se formule in logika het 'n nuwe era geopen. Nuwe opsies vir die berekening van logiese probleme het moontlik geword.
Sonder De Morgan se formule het dit alreeds onmoontlik geword om te doen op gebiede van wetenskap soos fisika of chemie. Daar is ook 'n tipe tegnologie wat spesialiseer in die werk met elektrisiteit. Daar gebruik wetenskaplikes ook in sommige gevalle de Morgan se wette. En in rekenaarwetenskap het de Morgan se formules daarin geslaag om hul belangrike rol te speel. Die gebied van wiskunde, wat verantwoordelik is vir die verhouding met die logiese wetenskappe en postulate, is ook feitlik geheel en al op hierdie wette gebaseer.
En uiteindelik
Sonder logika is dit onmoontlik om die menslike samelewing voor te stel. Die meeste van die moderne tegniese wetenskappe is daarop gebaseer. En De Morgan se formules is onbetwisbaar 'n integrale deel van logika.
