Meetkundige formasie, wat 'n hiperbool genoem word, is 'n plat kurwe figuur van die tweede orde, wat bestaan uit twee krommes wat afsonderlik geteken is en nie sny nie. Die wiskundige formule vir sy beskrywing lyk soos volg: y=k/x, as die getal onder indeks k nie gelyk is aan nul nie. Met ander woorde, die hoekpunte van die kromme neig voortdurend na nul, maar sal nooit daarmee sny nie. Uit die oogpunt van puntkonstruksie is 'n hiperbool die som van punte op 'n vlak. Elke so 'n punt word gekenmerk deur 'n konstante waarde van die modulus van die verskil tussen die afstand vanaf twee fokussentrums.
'n Plat kurwe word onderskei deur die hoofkenmerke wat uniek daaraan is:
- 'n Hiperbool is twee afsonderlike lyne wat takke genoem word.
- Die middel van die figuur is in die middel van die hoë-orde-as geleë.
- 'n Toppunt is 'n punt van twee takke naaste aan mekaar.
- Fokale afstand verwys na die afstand vanaf die middel van die kromme na een van die brandpunte (aangedui met die letter "c").
- Die hoofas van die hiperbool beskryf die kortste afstand tussen takke-lyne.
- Fokusse lê op die hoofas op dieselfde afstand vanaf die middel van die kromme. Die lyn wat die hoofas ondersteun, word genoemdwars-as.
- Die semi-hoof-as is die geskatte afstand vanaf die middel van die kromme na een van die hoekpunte (aangedui deur die letter "a").
-
die bou van 'n hiperbool 'n Reguit lyn wat loodreg op die dwars-as deur sy middelpunt beweeg, word die gekonjugeerde as genoem.
- Die fokusparameter bepaal die segment tussen die fokus en die hiperbool, loodreg op sy dwars-as.
- Die afstand tussen die fokus en die asimptoot word die impakparameter genoem en word gewoonlik in formules onder die letter "b" geënkodeer.
In klassieke Cartesiese koördinate lyk die bekende vergelyking wat dit moontlik maak om 'n hiperbool te konstrueer soos volg: (x2/a2) – (y 2/b2)=1. Die tipe kromme wat dieselfde halfasse het, word gelykbenig genoem. In 'n reghoekige koördinaatstelsel kan dit beskryf word deur 'n eenvoudige vergelyking: xy=a2/2, en die hiperbool brandpunte moet geleë wees by die snypunte (a, a) en (− a, −a).
Aan elke kromme kan daar 'n parallelle hiperbool wees. Dit is sy gekonjugeerde weergawe, waarin die asse omgekeer word en die asimptote in plek bly. Die optiese eienskap van die figuur is dat lig van 'n denkbeeldige bron by een fokus in staat is om deur die tweede tak gereflekteer te word en by die tweede fokus te sny. Enige punt van 'n potensiële hiperbool het 'n konstante verhouding van die afstand tot enige fokus tot die afstand na die rigting. 'n Tipiese vlakkromme kan beide spieël- en rotasiesimmetrie vertoon wanneer dit 180° deur die middel gedraai word.
Die eksentrisiteit van die hiperbool word bepaal deur die numeriese kenmerk van die keëlsnit, wat die mate van afwyking van die snit van die ideale sirkel aantoon. In wiskundige formules word hierdie aanwyser met die letter "e" aangedui. Die eksentrisiteit is gewoonlik onveranderlik met betrekking tot die beweging van die vlak en die proses van transformasies van sy ooreenkoms. 'n Hiperbool is 'n figuur waarin die eksentrisiteit altyd gelyk is aan die verhouding tussen die brandpunt en die hoof-as.
