Wanneer termodinamiese probleme in fisika opgelos word, waarin daar oorgange tussen verskillende toestande van 'n ideale gas is, is die Mendeleev-Clapeyron-vergelyking 'n belangrike verwysingspunt. In hierdie artikel sal ons oorweeg wat hierdie vergelyking is en hoe dit gebruik kan word om praktiese probleme op te los.
Regte en ideale gasse
Die gasvormige toestand van materie is een van die bestaande vier totale toestande van materie. Voorbeelde van suiwer gasse is waterstof en suurstof. Gasse kan in arbitrêre verhoudings met mekaar meng. 'n Bekende voorbeeld van 'n mengsel is lug. Hierdie gasse is eg, maar onder sekere omstandighede kan hulle as ideaal beskou word. 'n Ideale gas is een wat aan die volgende kenmerke voldoen:
- Die deeltjies wat dit vorm, het nie interaksie met mekaar nie.
- Botsings tussen individuele deeltjies en tussen deeltjies en vatwande is absoluut elasties, d.w.s.die momentum en kinetiese energie voor en na die botsing bly bewaar.
- Deeltjies het geen volume nie, maar 'n mate van massa.
Alle werklike gasse by temperature van die orde van en bo kamertemperatuur (meer as 300 K) en by druk van die orde van en onder een atmosfeer (105Pa) kan as ideaal beskou word.
Termodinamiese hoeveelhede wat die toestand van 'n gas beskryf
Termodinamiese hoeveelhede is makroskopiese fisiese kenmerke wat die toestand van die stelsel uniek bepaal. Daar is drie basiswaardes:
- Temperatuur T;
- volume V;
- druk P.
Temperature weerspieël die intensiteit van beweging van atome en molekules in 'n gas, dit wil sê, dit bepaal die kinetiese energie van deeltjies. Hierdie waarde word in Kelvin gemeet. Om van grade Celsius na Kelvin om te skakel, gebruik die vergelyking:
T(K)=273, 15 + T(oC).
Volume - die vermoë van elke werklike liggaam of stelsel om 'n deel van die ruimte te beset. Uitgedruk in SI in kubieke meter (m3).
Druk is 'n makroskopiese eienskap wat gemiddeld die intensiteit van botsings van gasdeeltjies met die vaartuigwande beskryf. Hoe hoër die temperatuur en hoe hoër die partikelkonsentrasie, hoe hoër sal die druk wees. Dit word uitgedruk in pascals (Pa).
Verder sal getoon word dat die Mendeleev-Clapeyron-vergelyking in fisika nog een makroskopiese parameter bevat - die hoeveelheid stof n. Daaronder is die aantal elementêre eenhede (molekules, atome), wat gelyk is aan die Avogadro-getal (NA=6,021023). Die hoeveelheid van 'n stof word in mol uitgedruk.
Mendeleev-Clapeyron Staatsvergelyking
Kom ons skryf hierdie vergelyking dadelik neer en verduidelik dan die betekenis daarvan. Hierdie vergelyking het die volgende algemene vorm:
PV=nRT.
Die produk van druk en die volume van 'n ideale gas is eweredig aan die produk van die hoeveelheid stof in die sisteem en die absolute temperatuur. Die proporsionaliteitsfaktor R word die universele gaskonstante genoem. Die waarde daarvan is 8,314 J / (molK). Die fisiese betekenis van R is dat dit gelyk is aan die werk wat 1 mol gas verrig wanneer dit uitsit as dit met 1 K verhit word.
Die geskrewe uitdrukking word ook die ideale gasvergelyking van toestand genoem. Die belangrikheid daarvan lê daarin dat dit nie afhanklik is van die chemiese tipe gasdeeltjies nie. Dus, dit kan suurstofmolekules, heliumatome, of 'n gasvormige lugmengsel in die algemeen wees, vir al hierdie stowwe sal die vergelyking wat oorweeg word, geldig wees.
Dit kan in ander vorme geskryf word. Hier is hulle:
PV=m / MRT;
P=ρ / MRT;
PV=NkB T.
Hier is m die massa van die gas, ρ is sy digtheid, M is die molêre massa, N is die aantal deeltjies in die sisteem, kB is Boltzmann se konstante. Afhangende van die toestand van die probleem, kan jy enige vorm van skryf van die vergelyking gebruik.
'n Kort geskiedenis van die verkryging van die vergelyking
Die Clapeyron-Mendeleev-vergelyking was eersteverkry in 1834 deur Emile Clapeyron as gevolg van 'n veralgemening van die wette van Boyle-Mariotte en Charles-Gay-Lussac. Terselfdertyd was die Boyle-Mariotte-wet reeds in die tweede helfte van die 17de eeu bekend, en die Charles-Gay-Lussac-wet is die eerste keer aan die begin van die 19de eeu gepubliseer. Albei wette beskryf die gedrag van 'n geslote sisteem by 'n vaste een termodinamiese parameter (temperatuur of druk).
D. Mendeleev se verdienste om die moderne vorm van die ideale gasvergelyking te skryf, is dat hy eers 'n aantal konstantes met 'n enkele waarde R vervang het.
Let op dat die Clapeyron-Mendeleev-vergelyking tans teoreties verkry kan word as ons die sisteem vanuit die oogpunt van statistiese meganika beskou en die bepalings van molekulêre kinetiese teorie toepas.
Spesiale gevalle van die toestandsvergelyking
Daar is 4 spesifieke wette wat volg uit die toestandsvergelyking vir 'n ideale gas. Laat ons kortliks stilstaan by elkeen van hulle.
As 'n konstante temperatuur in 'n geslote sisteem met gas gehandhaaf word, sal enige toename in druk daarin 'n proporsionele afname in volume veroorsaak. Hierdie feit kan wiskundig soos volg geskryf word:
PV=konst by T, n=konst.
Hierdie wet dra die name van wetenskaplikes Robert Boyle en Edme Mariotte. Die grafiek van die funksie P(V) is 'n hiperbool.
As die druk in 'n geslote sisteem vasgestel is, sal enige toename in temperatuur daarin lei tot 'n proporsionele toename in volume, danja:
V / T=konst by P, n=konst.
Die proses wat deur hierdie vergelyking beskryf word, word isobaars genoem. Dit dra die name van die Franse wetenskaplikes Charles en Gay-Lussac.
As die volume nie in 'n geslote sisteem verander nie, word die proses van oorgang tussen die toestande van die sisteem isochories genoem. Gedurende dit lei enige toename in druk tot 'n soortgelyke toename in temperatuur:
P / T=konstant met V, n=konst.
Hierdie gelykheid word Gay-Lussac se wet genoem.
Grafieke van isobariese en isochoriese prosesse is reguit lyne.
Laastens, as makroskopiese parameters (temperatuur en druk) vasgestel is, sal enige toename in die hoeveelheid van 'n stof in die sisteem lei tot 'n proporsionele toename in sy volume:
n / V=konst wanneer P, T=konst.
Hierdie gelykheid word die Avogadro-beginsel genoem. Dit onderlê D alton se wet vir ideale gasmengsels.
probleemoplossing
Die Mendeleev-Clapeyron-vergelyking is gerieflik om te gebruik om verskeie praktiese probleme op te los. Hier is 'n voorbeeld van een van hulle.
Suurstof met 'n massa van 0.3 kg is in 'n silinder met 'n volume van 0.5 m3by 'n temperatuur van 300 K. Hoe sal die gasdruk verander as die temperatuur is verhoog tot 400 K?
As die suurstof in die silinder 'n ideale gas is, gebruik ons die toestandsvergelyking om die aanvanklike druk te bereken, ons het:
P1 V=m / MRT1;
P1=mRT1 / (MV)=0, 38, 314300 / (3210-3 0.5)=46766.25Pa.
Nou bereken ons die druk waarteen die gas in die silinder sal wees, as ons die temperatuur tot 400 K verhoog, kry ons:
P2=mRT2 / (MV)=0, 38, 314400 / (3210-3 0, 5)=62355 Pa.
Verandering in druk tydens verhitting sal wees:
ΔP=P2- P1=62355 - 46766, 25=15588, 75 Pa.
Die gevolglike waarde van ΔP stem ooreen met 0.15 atmosfeer.
