Die waarde word beskou as een van die grondslae van wiskunde, veral een van sy afdelings - meetkunde. Hierdie konsep gaan diep in die verlede in. Dit is beskryf in die III eeu vC. e. die antieke Griekse wiskundige Euclides in sy werk "Beginnings". Mense gebruik al meer as tweeduisend jaar hoeveelhede, totdat hulle aan 'n reeks veralgemenings onderwerp is.
Waarde in wiskunde is 'n baie belangrike onderwerp om op skool te studeer. Trouens, vanuit die kinders se begrip van die waarde, word verdere leer gebou van eenvoudig tot meer en meer kompleks. Deur verskeie segmente en areas met 'n liniaal te meet, massa op 'n skaal te weeg, spoed te bepaal op grond van afstand en tyd, leer die kind geleidelik om die materiële wêreld te begryp en bou sy eie beeld van persepsie, en bepaal ook self die rol van wiskunde in die wêreld om hom.
Die konsep van grootte in wiskunde
'n Hoeveelheid in wiskunde is 'n eienskap van voorwerpe wat gemeet kan word deur vergelyking met 'n eenheid van meting wat verband hou met 'n hoeveelheid van hierdie soort. Ken lengte, massa, volume, spoed, oppervlakte en tyd toe. In eenvoudige terme, dit is wat jy kanmeet en kwantifiseer.
Hierdie afdeling van wiskundestudente gaan deur in laerskool, en alle metings op hierdie stadium word in natuurlike getalle gemaak. In elementêre wiskunde is so 'n getallereeks 'n reeks getalle van 1 tot oneindig. Op hoërskool word getalle met 'n negatiewe waarde ook gebruik om die waarde te bereken.
Historiese agtergrond
In antieke beskawings, hoofsaaklik as gevolg van die uitgebreide ontwikkeling van handel, was daar 'n behoefte aan die meet van goedere, die bepaling van afstand, tyd, die berekening van oesoppervlaktes en ander dinge. Mense het eers voorwerpe gemeet deur dit met 'n mens of dier te vergelyk. Maar al hierdie maatreëls was nogal relatief, want elkeen het hul eie liggaamsverhoudings, en die waarde in wiskunde is in die eerste plek akkuraatheid. Daarom het dit mettertyd nodig geword om 'n enkele standaard van die stelsel van hoeveelhede te skep.
Dus, in Frankryk in 1791, tydens die Groot Revolusie, is die lengte-eenheid beskou as 'n meter, wat een-en-veertig miljoenste was van die aardmeridiaan wat Parys oorsteek. Benewens die meter, is so 'n waarde soos die kilogram vasgestel. Dit was gelyk aan een kubieke desimeter water by 4°C. Sowel as ar as 'n maatstaf van oppervlakte, liter en gram.
Aangesien die nuwe waardes op die meter gebaseer is, het die metingstelsel bekend geword as die metrieke een. In die Nasionale Argief van Frankryk is daar steeds platinumstandaarde van die meter in die vorm van 'n liniaal met hale aan die punte en die kilogram in die vorm van 'n silindriese gewig.
Russiese meetstelsel
Van antieke Rusland tot die aanvaarding van die metrieke stelsel van maatreëls in die Russiese Ryk, was dit gebruiklik om afmetings te neem met behulp van die lengte van die elmboog, die breedte van die palm, die lengte van die voet - 'n voet. Die afstand vanaf die punt van die uitgestrekte arm tot by die hak van die teenoorgestelde been is 'n vaam genoem, die afstand tussen die uitgestrekte arms was 'n vliegvaam, ens. Om die afstand te meet, het hulle byvoorbeeld die hoorbaarheid van 'n haan se huil of die vermoë van 'n perd om sonder rus van punt A na punt B te kom. Mense het dus die afstand van die uitgelegde roete gemeet.
Selfs nou in spreekwoorde en gesegdes kan ons herinneringe aan die bestaan van antieke waardes vind. Dit word bewys deur uitdrukkings soos "hoor 'n myl weg", "skuins peil in die skouers", "meet op jou eie arshin" en ander vangfrases.
In 1899, op 4 Junie, is 'n enkele metrieke stelsel aangeneem, wat opsioneel was. Dit het verpligtend geword op 14 September 1918, reeds onder Sowjet-bewind, feitlik onmiddellik na die Groot Oktober-rewolusie.
Basiese wiskunde
Kinders by die skool, wat hoeveelhede in wiskunde bestudeer, teen die graad 4 het reeds 'n breë begrip van waardes soos lengte, massa, volume, oppervlakte, spoed en tyd.
Onder die lengte van 'n voorwerp is dit gebruiklik om die kenmerk van 'n lineêre grootte te verstaan. Dit word gemeet in millimeter, sentimeter, desimeter, meter en kilometer. Kinders gaan deur hierdie onderwerp by die skool vanaf die eerste graad
- Mass van die item - meereen fisiese grootheid, hoofsaaklik gemeet in gram en kilogram. Sowel as die volume van liggame, wat in liter en milliliter bereken word. Moet egter nie die kind mislei nie en beskou massa en gewig as gelyke konsepte. Massa is 'n konstante in wiskunde, terwyl gewig afhang van die sterkte en spoed van 'n voorwerp se aantrekkingskrag na die aarde.
- Onder die oppervlakte van 'n meetkundige figuur is dit gebruiklik om die ruimte wat dit inneem op 'n vlak te verstaan, wat bereken word in mm2, cm 2, dm 2, m2 en km2.
- Tyd is 'n taamlik relatiewe konsep en vir 'n persoon word dit met sy gevoelens geassosieer, hy kan nie gesien word nie, maar kan gevoel word in die verandering van dag, nag en seisoene. Daarom, om kinders aan die konsep van tyd bekend te stel, gebruik hulle presiese instrumente, soos uurglase en horlosies met 'n pyl. Tyd word gemeet in sekondes, minute, ure, dae, jare, ensovoorts.
Gegrond op die onderwerp oor tyd en lengte, leer kinders die konsep van spoed. Trouens, spoed is 'n segment van die pad wat in 'n geruime tyd gereis is
Oneindige dimensie in wiskunde
In hoërskool studente bestudeer die onderwerp van oneindig klein en groot getalle. Dit is daardie numeriese waardes wat óf na nul óf na oneindig neig. Die massa van 'n drywende ysskottel in die see wat besig is om te smelt, sal na 'n oneindige klein hoeveelheid verwys. Inderdaad, onder die invloed van voortdurende hitte, sal die ys smelt, en die massa van die blok sal gelyk wees aan nul. Die teenoorgestelde proses vanuit die oogpunt van fisika isuitbreiding van die heelal. Dit neig tot 'n oneindige hoeveelheid, wat sy perke uitbrei.
Konstant en veranderlik
Tydens die ontwikkeling van wiskunde is hoeveelhede in twee klasse verdeel: konstantes en veranderlikes.
'n Konstante waarde, of die sogenaamde wetenskaplike taalkonstante, bly onveranderd, dit wil sê, onder enige omstandighede, dit behou sy waarde. Byvoorbeeld, om die omtrek van 'n sirkel te bereken, word die konstante waarde "Pi"=3.14 gebruik Die Pythagorese konstante √2=1.41, wat in wiskunde gebruik word, is ook onveranderd. 'n Konstante waarde is 'n spesiale geval en word as 'n veranderlike waarde met dieselfde waarde hanteer.
'n Veranderlike in wiskunde is 'n omgekeerde proses wat om verskeie redes sy numeriese waarde verander.
