Een van die wette van hidrostatika is die heerskappy van Archimedes. In die artikel sal ons jou vertel wat dit is, ons sal die formule daarvan aflei. Oorweeg watter kragte op 'n liggaam inwerk wanneer dit heeltemal en gedeeltelik in 'n vloeistof gedompel is. Kom ons vertel die storie wat Archimedes gehelp het om sy beroemde ontdekking te maak.
Onderdompeling van die liggaam in vloeistof
Kom ons doen 'n eksperiment voordat ons na die wet van hidrostatika oorgaan. Ons sal die liggaam weeg, byvoorbeeld 'n staaf of 'n stuk plasticine, met 'n dinamometer.
Gewig is die krag van die liggaam op die skorsing of ondersteuning. In ons geval is die skorsing 'n dinamometerhaak. Die deelprys van die toestel is 0,05 Newton (N). Kom ons hang die lyf daaraan en kyk op die skaal hoeveel dit weeg. Die toestel wys 'n waarde van 1 N.
As die dinamometer 'n krag van een newton toon, word dit opgetrek deur 'n krag gelykstaande aan een newton (veerkrag). Kom ons dui dit aan met die letter F. Die liggaam is in balans, maar wat balanseer F? Swaartekrag. Dit is aan die swaartepunt vasgemaaken afwaarts gerig. Fstrand=F=1 N.
Neem 'n glas water en dompel die liggaam geleidelik daarin (sien die prentjie hierbo). Wat gebeur met die dinamometer? Sodra die liggaam pas aan die oppervlak van die water geraak het, toon die dinamometer reeds 'n laer waarde (voor onderdompeling - figuur a, na - figuur b). Hoe dieper die liggaam sink, hoe laer word die dinamometerlesings. Wanneer die hele liggaam in die water is, sal ons 'n waarde van 0,2 Newton op die skaal van die toestel sien.
Archimediese mag
Skema sal ons help om die wet van hidrostatika te verstaan. Kom ons beeld 'n dinamometer en 'n liggaam in 'n vloeistof uit.
Die veer van die toestel word, soos ons uitgevind het, gerek met 'n krag van 0,2 N. Kom ons dui dit F' aan. Dit wys steeds op omdat die dinamometerveer onder spanning is. Wanneer ons 'n liggaam in 'n vloeistof gedompel het, het die swaartekrag wat daarop inwerk, verander? Nee, die aarde trek steeds hierdie liggaam aan. Kom ons wys op die diagram hierdie krag met dieselfde vektor as voorheen.
Hoekom het die dinamometerlesings dan afgeneem? Benewens gravitasie en elastisiteit van die veer, werk nou die opwaartse dryfkrag Fvyt op die liggaam vanaf die kant van die water. Dit word ook Archimedes genoem (FА).
Kom ons vind uit waarmee dit in ons geval gelyk is. Om dit te doen, skryf ons die ewewigstoestand neer: opwaartse F' en Fvyt saam word gebalanseer deur swaartekrag Fheavy. F' + FA =Fheavy. FA =Fheavy - F'. Kom ons bepaal met hierdie formule waaraan die krag van Archimedes gelyk is. FA=1 - 0, 2=0.8 N. Ons het die eksperiment uitgevoer, en nou sal ons verduidelik hoekom dit gebeur, wat is die aard van hierdie krag.
Diep druk
Kom ons stel ons 'n vloeistof voor waarin die liggaam heeltemal gedompel is. In diepte word dit saamgepers, daar is 'n druk wat hidrostaties genoem word. Die waarde daarvan hang af van die diepte en digtheid van die vloeistof. Die liggaam in die ruimte beslaan 'n mate van volume. Sy boonste deel is op 'n vlakker diepte, wat beteken dat die hidrostatiese druk daar minder sal wees as onder. Die onderlyf is onder die meeste druk.
Om die impakkrag te vind, moet jy die druk vermenigvuldig met die oppervlakarea van die liggaam. As die druk van bo af minder is, sal die krag klein wees. Kom ons noem dit F1. Die krag wat op die onderste oppervlak inwerk is F2. F2 > F1 want h2 (diepte onderaan die balk) > h1 (diepte van bolyf).
Drukkragte werk ook op die kante van die voorwerp in. Maar aangesien hulle dieselfde is en in verskillende rigtings gerig is, vergoed hulle mekaar. Die resulterende F1 en F2 kan gevind word deur die kleiner krag van die groter een af te trek. F=F2 - F1. F is opwaarts gerig, want die resultant van opponerende kragte het altyd dieselfde vektor as die grootste daarvan. Dit sal onmoontlik wees om 'n formule vir die wet van hidrostatika af te lei sonder hierdie begrip.
Die resulterende F is die Archimedese mag. FA =F2 - F1. Hoekom is daar 'n dryfkrag? Met toenemende diepte, die vloeistofdrukverhogings. As ons atmosferies neem, hang dit ook van hoogte af. Elke 12 m neem dit af met 1 mmHg. Dit is hoekom die ballon altyd opgaan.
Berekening van dryfkrag
Nie net die heerskappy van Archimedes is een van die basiese wette van hidrostatika nie. Pascal se wet is ook een van hulle. Ons sal dit gebruik om 'n formule af te lei vir die vind van die Archimediese krag ingeval die liggaam nie heeltemal in die vloeistof gedompel is nie, maar gedeeltelik. Gestel ons het dieselfde liggaam in die vorm van 'n reghoekige parallelepiped, en dit is in 'n vloeistof gedompel. Die area van die basis van die liggaam sal aangedui word deur die letter S, en die diepte waarin die liggaam gedompel is, deur die letter h. Kom ons teken 'n diagram wat ons sal help om die berekening te maak.
Watter kragte werk op die liggaam in? Hierbo is atmosferiese druk. Kom ons dui die impak aan as P1. P1 =Patm. Kom ons noem die druk op diepte P2. Wat is dit gelyk? Atmosferiese druk werk ook op die oppervlak van die vloeistof in. As dit nie daar was nie, dan sou P2 net 'n hidrostatiese aksie wees, wat deur die formule P=ρgh bereken word. Maar daar is ook atmosferiese druk. Pascal se wet in hidrostatika bepaal dat die werking op die vloeistof na al sy punte oorgedra word, en dit gebeur sonder verandering. Atmosferiese druk word by hidrostatiese druk gevoeg. Dus P2 =Patm + ρg h.
Nou kan ons die krag van druk vind. Van bo af druk F1 op die lyf, van onder af - F2. Die resultant van hierdie kragte sal weesArchimedies. F1 =P1 S of F1 =Patm S. F2 =P2 S of F2 =(P atm + ρgh)S. FA =F2 - F1. Vervang die data. FA =Patm S + ρghS - PatmS Ons verminder Patm S. Dit beteken dat dit nie saak maak wat die atmosferiese druk is nie, die dryfkrag hang nie daarvan af nie. Maar watter aanwyser is belangrik? Hierdie uitdrukking hS is die volume van die ondergedompelde deel van die liggaam. Kom ons noem dit Vdip.
Ervaring van Archimedes
Die basiese wet van hidrostatika is die reël van Archimedes: as 'n liggaam in 'n vloeistof gedompel word, sal dit 'n volume verplaas gelykstaande aan die deel van die liggaam wat onder die oppervlak is.
In Griekeland het koning Hieron regeer. Hy het 'n goue kroon van 'n juwelier beveel om aan die tempel te skenk. Hy het vir die meester 'n goudstaaf gegee, waarvan hy 'n kroon gemaak het. Na 'n ruk het gerugte Hieron bereik dat die juwelier hom bedrieg het en 'n deel van die metaal met silwer vervang het. Die koning het Archimedes genooi en hom gevra om te kyk of dit waar is.
Archimedes het bad toe gegaan om op te koel. Ek moet sê dat die bad in antieke Griekeland nie 'n stoomkamer was nie, maar 'n bad tot op die rand gevul met koel water. Toe hy dit binnekom, het die wetenskaplike opgemerk dat 'n deel van die vloeistof uitgemors het. Bowendien, hoe dieper Archimedes gesink het, hoe meer water het op die vloer verskyn. So is die ontdekking gemaak dat die hoeveelheid vloeistof wat verplaas word gelyk is aan die volume van die ondergedompelde liggaam. Vdip =Vcutout.
Archimedes het die volgende eksperiment uitgevoer. Hyhet 'n goudstaaf van dieselfde gewig as die kroon geneem, en 'n silwerstaaf van dieselfde gewig. Archimedes het hierdie blokke in 'n vloeistof gedompel. Dit het geblyk dat silwer meer water as goud verplaas. En toe hy 'n kroon van dieselfde massa onderdompel het, het dit geblyk dat dit meer vloeistof verplaas as 'n goue staaf, maar minder as 'n silwer een. Hieruit het Archimedes tot die gevolgtrekking gekom dat die juwelier oneerlik was en silwer by die kroon gevoeg het. Hy het Hieron hiervan vertel, en hy het vir Archimedes 'n kroon as beloning gegee. Wat met die juwelier gebeur het, die geskiedenis is stil.
Archimedes se wet
Kom ons keer terug na die formule. Nadat ons 'n paar transformasies gemaak het, kry ons FА =ρgVpogr. Wat is ρVdip? Dit is die massa van die verplaasde vloeistof. As ons dit vermenigvuldig met die vryvalversnelling (ρgVpl), dan vind ons uit die swaartekrag wat op die verplaasde vloeistof inwerk. Maar aangesien laasgenoemde roerloos is, sal dit sy gewig wees.
Nou weet ons dat krag 'n vektor is wat 'n rigting het. Dit is opwaarts gerig. Die modulus van die vektor is gelyk aan die gewig van die vloeistof wat deur die liggaam verplaas word. Op grond hiervan is dit moontlik om die wet van hidrostatika van Archimedes te formuleer: 'n krag gelykstaande aan die gewig van die vloeistof wat deur hierdie liggaam verplaas word, werk in op 'n liggaam wat in 'n vloeistof laat sak word. Hierdie reël word ook die beginsel van verplasing genoem.